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福建省邵武市第七中学2014-2015学年高二上学期期中考试数学试题


学校______ _______班级_________________姓名__________________座号 ----------------------------------------装------------------------------------------------订-------------------------------------------

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邵武七中 2014—2015 学年第一学期期中考试卷

数学
(考试时间:120 分钟 满分:150 分) 命题人:张明英 审题人:王京娣 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中只有
一项符合题目要求). 1. 有两个问题:①有 1000 个乒乓球分别装在 3 个箱子内,其中红色箱子内有 500 个,蓝色箱 子内有 200 个,黄色箱子内有 300 个,现从中抽取一个容量为 100 的样本;②从 20 名学生中选 出 3 人参加座谈会.则下列说法中正确的是( ) A.①随机抽样法②系统抽样法 B.①分层抽样法②随机抽样法 C.①系统抽样法②分层抽样法 D.①分层抽样法②系统抽样法 2.在下列各图中,两个变量具有线性相关关系的图是( ).

A.(1)(2)

B.(1)(3)

C.(2)(4) )

D.(2)(3)

3. 在区间中任意取一个数,则它与4之和大于10的概率是( A.

1 5

B.

2 5

C.

3 5

D.

2 7

4.计算机执行下面的程序段后,输出的结果是(



a ?1 b?3
a ?a?b b ? a?b

PRINT a , b A. 1,3 B. 4,1 C. 0, 0 D. 6, 0 )

5.从装有 2 个红球和 2 个黒球的口袋内任取 2 个球, 那么互斥而不对立的两个事件是 ( A.至少有一个黒球与都是黒球 B.至多有一个黒球与都是黒球 C.至少有一个黒球与至少有 1 个红球 D.恰有 1 个黒球与恰有 2 个黒球 6. 执行右图中的程序, 如果输出的结果是 4, 那么输入的只可能是( ).

A. ?4 C.±2 或者-4

B.2 D.2 或者-4

7.右图是某赛季甲、乙两名篮球运动员参加的每场比赛 叶图,则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是( A.65 B.64 C.63 D.62

得分的茎 )

8.某公司生产三种型号的轿车,产量分别是 1600 辆、6000 辆和 2000 辆,为检验公司的产品质量, 现从这三种型号的轿车种抽取 48 辆进行检验,这 三种型号的轿车依次应抽取( ) A. 16,16,16 C. 4,33,11 B. D. 8,30,10 12,27,9

9.如下左图所示,程序据图(算法流程图)的输出结果为 (



3 A. 4 11 C. 12

1 B. 6 25 D. 24

10.投掷两粒均匀的骰子,则出现两个 5 点的概率为 (



1 A. 36 1 C. 6

1 B. 18 5 D. 12

11. 给出下列四个命题: ①“三个球全部放入两个盒子,其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件 ②“当 x 为某一实数时可使 x ? 0 ”是不可能事件
2

③“明天广州要下雨”是必然事件 ④“从 100 个灯泡中有 5 个次品,从中取出 5 个,5 个都是次品”是随机事件, 其中正确命题的个数是( ) A.0 B. 1 C. 2 D. 3 12. 阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,如果输入某个正整数 n 后,输出的

S ? (10,20) ,那么 n 的值为(
A.3 B.4 C.5

) D.6

二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分) 13.把 89 化成四进制数为_____________. 14.甲乙两人下棋,甲获胜的概率为 40%,甲不输的概率为 90%, 则甲乙两人和棋的概率为 _____________ 15.观察新生婴儿的体重,其频率分布直方图如图所示,则新生婴儿体重在 ? 2700,3000? 的 频率为 。 16.如右图,在正方形内有一扇形(见阴影部分) ,扇形对应的圆心是正方形的一顶点,半 径 为正 方形 的边 长。 在这 个图 形上 随机 撒一 粒黄 豆, 它落 在扇 形外 正方 形内 的概 率 为 。 (用分数表示)

频率/组距 距 0.001

0

2400 2700 3000 3300 3600 3900

体重

学校______ _______班级_________________姓名__________________座号 -----装------------------------------------------------订----------------------------------------------------线-----------------------------------------------------------------

邵武七中 2014——2015 学年高二数学期中考试卷答题卡
一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 题号 答案 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分) 13.___________14.___________15.___________16.____________ 三、解答题(本大题共 6 小题,17 题——21 题各 12 分,22 题 14 分,共 74 分) 17. (本题 12 分)(1)用辗转相除法求 840 与 1764 的最大公约数. (2)用秦九韶算法计算函数 f ( x) ? 2 x 4 ? 3x 3 ? 5x ? 4当x ? 2 时的函数值. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

18.(本题 12 分)某医院一天内派 医生下乡医疗,派出医生数及概率 如下:

频率/组距

医生人数 概率

0 0.1

1 0.16

2 0.2

3 x

4 0.2

5 人以上 0.04

求(1)派出医生为 3 人的概率; (2)派出医生至多 2 人的概率。 (3)派出医生至少 2 人的概率。

19. (本题 12 分)从 4 名男生和 3 名女生中任选 2 人参加演讲比赛, (1)求所选 2 人都是男生的概率; (2)求所选 2 人恰有 1 名女生的概率; (3)求所选 2 人中至少有 1 名女生的概率。

20.(本题 12 分)为了让学生了解环保知识,增强环保意识,某中学举行了一次“环保知识 竞赛” ,共有 800 名学生参加了这次竞赛. 为了解本次竞赛成绩情况,从中抽取了部分学生 的成绩(得分均为整数, 满分为 100 分)进行统计. 请你根据尚未完成并有局部污损的频率分 布表和频率分布直方图,解答下列问题:

(Ⅰ)填充频率分布表的空格(将答案直接填在答题卡的表格内); (Ⅱ)补全频率分布直方图; (Ⅲ)若成绩在 75.5?85.5 分的学生为二等奖,问获得二等奖的学生约为多少人?

2 错误!未指定书签。 . (本题 12 分)从某居民区随机抽取 10 个家庭,获得第 i 个家庭的月收 入 xi ( 单 位 : 千 元 ) 与 月 储 蓄 y i ( 单 位 : 千 元 ) 的 数 据 资 料 , 算 得

? xi ? 80 , ? yi ? 20 , ? xi yi ? 184 , ? xi2 ? 720 .
i ?1 i ?1 i ?1 i ?1

10

10

10

10

?x ? a ? ?b ?; (Ⅰ)求家庭的月储蓄 y 对月收入 x 的线性回归方程 y
(Ⅱ)判断变量 x 与 y 之间是正相关还是负相关; (Ⅲ)若该居民区某家庭月收入为 12 千元,预测该家庭的月储蓄.
n

?? ?x ? a ? ?b ? 中, b 附:线性回归方程 y

? x y ?n x y
i ?1 n i i

?x
i ?1

2 i

? nx

2

? x .其中 x , y 为样本平均值, ? ? y ?b ,a

?x ? a ? ?b ?. 线性回归方程也可写为 y

22. (本题 14 分) 经销商经销某种农产品,在一个销售季度内,每售出 1t 该产品获利润 500 元, 未售出的产品,每 1t 亏 300 元.根据历史资料,得到销售季度内市场需求量的频率分布直图,如右

图所示.经销商为下一个销售季度购进了 130t 该农产品.以 X(单位 t:100≤X≤150)表示下一个销 售季度内的市场需求量,T(单位:元)表示下一个销售季度内经销该农产品的利润. (Ⅰ)将 T 表示为 X 的函数; (Ⅱ)根据直方图估计利润 T 不少于 57000 元的概率.

频率 / 组距
0.030 0.025 0.020 0.015 0.010 100 110 120 130 140 150 需求量 x / t


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