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江苏省南通、扬州、泰州市2017届高三第三次模拟考试数学试题-Word版含答案


江苏省南通、扬州、泰州 2017 届高三第三次模拟考试 数学试题 第Ⅰ卷(共 70 分) 一、填空题(每题 5 分,满分 70 分,将答案填在答题纸上) 1.设复数 z ? a ? b i (a, b ? R, i 为虚数单位) ,若 z ? (4 ? 3 i)i ,则 ab 的值是 2.已知集合 U ? ?x | x ? 0? , A ? ?x | x ? 2? ,则 ? UA? . . 3. 某人随机播放甲、乙、丙、丁 4 首歌曲中的 2 首,则甲、乙 2 首歌曲至少有 1 首被播放的 概率是 . 4. 如图是一个算法流程图,则输出的 k 的值是 . 5.为调査某高校学生对“一带一路”政策的了解情况,现采用分层抽样的方法抽取一个容量 为 500 的样 本,其中大一年级抽取 200 人,大二年级抽取 100 人.若其他年级共有学生 3000 人,则该 校学生总人数是 . . . 6.设等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,若公差 d ? 2, a5 ? 10 ,则 S10 的值是 7.在锐角 ?ABC 中,AB ? 3, AC ? 4 , 若 ?ABC 的面积为 3 3 , 则 BC 的长是 8.在平面直角坐标系 xOy 中,若双曲线 该双曲线的离心率是 . x2 ? y 2 ? 1? a ? 0 ? 经过抛物线 y 2 ? 8x 的焦点,则 2 a 2? 的扇形,则这个圆锥的高 3 9. 已 知 圆 锥 的 侧 面 展 开 图 是 半 径 为 3 , 圆 心 角 为 为 . 10.若直线 y ? 2 x ? b 为曲线 y ? e x ? x 的一条切线,则实数 b 的值是 11.若正实数 x, y 满足 x ? y ? 1 ,则 . y 4 ? 的最小值是 x y . 12.如图, 在直角梯形 ABCD 中,AB / / DC, ?ABC ? 90? , AB ? 3, BC ? DC ? 2 , 若 E, F 分别是线段 DC 和 BC 上的动点,则 AC ? EF 的取值范围是 ??? ? ??? ? . 13. 在平面直角坐标系 xOy 中,已知点 A ? 0, ?2 ? ,点 B ?1, ?1? , P 为圆 x2 ? y 2 ? 2 上一动 点,则 PB 的最大值是 PA ? x, x ? a . 若函数 g ? x ? ? 2 f ? x ? ? ax 恰有 2 个不同的零点, 则实 14.已知函数 f ? x ? ? ? 数 a 的取值范围是 3 ? x ? 3 x, x ? a . 第Ⅱ卷(共 90 分) 二、解答题 (本大题共 6 小题,共 90 分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤.) ? 15. 已知函数 f ? x ? ? A sin ? ? x ? ? ?? ? ? A ? 0, ? ? 0 ? 图象的相邻两条对称轴之间的距离为 3? ?? 3 ? ? ,且经过点 ? , ? . ?3 2 ? (1)求函数 f ? x ? 的解析式; ?? ? (2)若角 ? 满足 f ?? ? ? 3 f ? ? ? ? ? 1, ? ? ? 0, ? ? ,求角 ? 值. ? 2? 16. 如图,在四棱锥 P ? ABCD 中,底面 ABCD 是矩形,平面 PAD ? 平面 ABCD, AP ? AD, M , N 分别为棱 PD, PC 的中点.求证: (1) MN / / 平面 PAB ; (2) AM ? 平面 PCD . 17. 在平面直角坐标系


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