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2014必修四1.2.1 任意角的三角函数 2014.12.02


1.2.1 任意角的三角函数
命题人——王峰

2014.12.02
学号

班级 一、选择题 1.已知角 α 的终边经过点(-4,3),则 cosα= ( 4 3 A. B. 5 5 2.下列说法正确的是 ( ) )

姓名

3 C.- 5

4 D.- 5



A.正角的三角函数值是正的,负角的三角函数值是负的,零角的三角函数值是 0 B.角 α 终边上一点为 P(x,y),则 sinα 的值随 y 的增大而增大 y C.对任意角 α,若 α 终边上一点坐标为(x,y),都有 tanα= x kπ D.对任意角 α(α≠ ,k∈Z),都有|tanα+cotα|=|tanα|+|cotα| 2 3.有下列命题: ① 终边相同的角的三角函数值相同; ② 同名三角函数的值相同的角也相同; 其中正确的个数是 ( C. 2 ) D.cotαcscα<0 D. 3 ) ③ 终边不相同,它们的同名三角函数值一定不相同; ④ 不相等的角,同名三角函数值也不相同. A. 0 B. 1

4.若 α 是第三象限角,则下列各式中不成立的是 ( A.sinα+cosα<0 B.tanα-sinα<0 )

C.cosα-cotα<0

5.若 sinθ· cosθ<0,则 θ 在( A.第一、二象限

B.第一、三象限

C.第一、四象限 )

D.第二、四象限

6.点 A(sin2 014° ,cos2 014° )在直角坐标平面上位于 ( A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限 )

7.设△ABC 的三个内角为 A、B、C,则下列各组数中有意义且均为正值的是 ( A.tanA 与 cosB B.cosB 与 sinC C.sinC 与 tanA )

A D.tan 与 sinC 2

8.已知角 α 的终边上一点 P(-8m,15m)(m<0),则 cosα 的值是 ( 8 A. 17 B.- 8 17 8 8 C. 或- 17 17 )

D.根据 m 确定

θ 9.已知|cosθ|=cosθ,|tanθ|=-tanθ,则 的终边在第几象限 ( 2 A.第二、四 B.第一、三或 x 轴上 C.第一、三

D.第二、四或 x 轴上

10.若角 α 的终边在直线 y=3x 上且 sinα<0,又 P(m,n)是 α 终边上一点,且|OP|= 10, 则 m-n= ( A.2 二、填空题 11.(1)已知角 α 终边上一点 P(5,12),则 sinα+cosα=________; ) B.-2 C.4 D.-4

4 (2)已知角 α 的终边经过点 P(-b,4),且 sinα= ,则 b=________. 5 12.(1)函数 y=tanx+lgsinx 的定义域为________________; (2)函数 f(x)= sinx+lg?9-x2? 的定义域是________________; cosx

(3)若 lg(cosθ· tanθ)有意义,则角 θ 是第_________象限角. sinx |cosx| tanx 13.函数 y= + + 的值域是________________. |sinx| cosx |tanx| 14. 若点 P(3a-9, a+2)在角 α 的终边上, 且 cosα≤0, sinα>0, 则 a 的取值范围是__________. 三、解答题 15.已知角 α 的终边上一点 P(4t,-3t)(t≠0),求 sinα、cosα、tanα 的值.

16.已知:cosα<0,tanα<0. (1)求角 α 的集合; α α α α (2)求角 的终边所在的象限; (3)试判断 sin 、cos 、tan 的符号. 2 2 2 2

补充:函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数,且在 (0, ??) 是增函数,满足 f (1) ? 0 ,求不等式

x ? f ( x) ? 0 的解集.


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