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10.4离散型随机变量的分布列、期望与方差练习题


济南市历城第二中学高三数学 学案

组题人:张金保 姜良强

审题人:张治国

班级:

姓名:

学号:

离散型随机变量的分布列、期望与方差 练习题
2 1、某射手每次射击击中目标的概率是 ,且各次射击的结果互 3
不影响。 (Ⅰ)假设这

名射手射击 5 次,求恰有 2 次击中目标的概率 (Ⅱ)假设这名射手射击 5 次,求有 3 次连续击中目标。另外 2 次未击中目标的概率; (Ⅲ)假设这名射手射击 3 次,每次射击,击中目标得 1 分,未 击中目标得 0 分,在 3 次射击中,若有 2 次连续击中,而另外 1 次未击中,则额外加 1 分;若 3 次全击中,则额外加 3 分,记 ? 为射手射击 3 次后的总的分数,求 ? 的分布列。

2、 投到某杂志的稿件,先由两位初审专家进行评审.若能通过两 位初审专家的评审, 则予以录用;若两位初审专家都未予通过,则不予录用;若恰能通 过一位初审专家的评 审,则再由第三位专家进行复审,若能通过复审专家的评审,则予 以录用,否则不予录 用.设稿件能通过各初审专家评审的概率均为 0.5,复审的稿件能 通过评审的概率为 0.3. 各专家独立评审. (I)求投到该杂志的 1 篇稿件被录用的概率; (II)记 X 表示投到该杂志的 4 篇稿件中被录用的篇数, 求X 的 分布列及期望.

3、 某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况, 随即抽取
OM]

该流水线上 40 件产品作为 样本算出他们的重量(单 位:克)重量的分组区间 为 ( 490,

495?



( 495, 500? , …… ( 510, 515? ,由此得到样 本的频率分布直方图,如 图 4 所示. (1)根据频率分布直方图,求重量超过 505 克的产品数量. (2)在上述抽取的 40 件产品中任取 2 件,设 Y 为重量超过 505 克的产品数量,求 Y 的分布列. (3)从流水线上任取 5 件产品,求恰有 2 件产品合格的重量超 过 505 克的概率.

压力有多大,动力就有多大

济南市历城第二中学高三数学 学案

组题人:张金保 姜良强

审题人:张治国

班级:

姓名:

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4、在甲、乙等 6 个单位参加的一次“唱读讲传”演出活动中, 每个单位的节目集中安排在一起,若采用抽签的方式随机确定各 单位的演出顺序(序号为 1,2,……6) ,求: (I)甲、乙两单位的演出序号至少有一个为奇数的概率; (II)甲、乙两单位之间的演出单位个数 ? 的分布列与期望。

5、一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别 为 1,2,3,4. (Ⅰ)从袋中随机抽取两个球,求取出的球的编号之和不大 于 4 的概率; (Ⅱ)先从袋中随机取一个球,该球的编号为 m,将球放回 袋中, 然后再从袋中随机取一个球, 该球的编号为 n, 求 n ? m ? 2 的概率.

压力有多大,动力就有多大


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