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圆的极坐标方程


1.3.1 圆的极坐标方程
班别: [学习目标]
1、掌握极坐标方程的意义 2、类比圆的直角坐标方程,结合直角坐标与极坐标的互化,掌握圆的极坐标方程 3、掌握特殊位置下的圆(过极点或圆心在极点的圆)的极坐标方程

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[学习重点]
掌握一些特殊位置下的圆(如过极点或圆心在极点的圆)的极坐标方程.

[学习难点]
掌握一些特殊位置下的圆(如过极点或圆心在极点的圆)的极坐标方程.

【自学指导】
阅读课本 P12~13 探究上面的内容 思考: 1、找出极坐标方程定义(在文中画出来) 2、在极坐标方程定义中你是如何理解“平面曲线 C 上任意一点的极坐标中至 少有一个满足方程 f(?,?)=0 ”这句话的? 3、 “探究”中设 M(ρ ,θ )时,为什么要除点 O,A 外?OM 为什么是垂直于 AM 的?①式是由什么得来的? 4、例 1 中为什么|MO|=r?比较圆的极坐标方程和直角坐标方程,哪个更简单? 6 分钟后比比谁能做对检测题

【当堂检测】 1、按下列条件写出圆的极坐标方程:
(1)以A(3,0)为圆心,且过极点的圆; (2)圆心在极点,半径为4的圆;

(3)以A(1,

?
2

)为圆心,半径为1的圆;

(4)以B(2, )为圆心,半径为3的圆; 4

?

2、把下列极坐标方程化成直角坐标方程,并说出表示什么曲线。 (1)ρ =5 (2)ρ =2sinθ
【课时小结】

(1)曲线的极坐标方程概念 (2)怎样求曲线的极坐标方程 (3)圆的极坐标方程

【当堂作业】
必做题 1、在极坐标系中,求适合下列条件的圆的极坐标方程。

( )圆心在( , ),半径为1的圆; 1 A1 4 (2)圆心在(a,

?

?

2

),半径为a的圆。

2、把下列直角坐标方程化成极坐标方程。

( )x=4 1

(2) ? x
2

y

2

?4

3、把下列极坐标方程化成直角坐标方程。

( )? =-10cos? 1

(2)? =2cos? -4sin?
π 6
),半径 r=3,求圆 C 的极坐标方程。

选做题 在极坐标系中, 已知圆 C 的圆心 C(3,


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