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2016届上海市嘉定区高考数学一模试卷(文科)(解析版)


2016 年上海市嘉定区高考数学一模试卷(文科) 一.填空题(本大题满分 56 分)本大题共有 14 题,考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结 果,每个空格填对 4 分,否则一律得零分. 1. = . 2.设集合 A={x|x2﹣2x>0,x∈R}, ,则 A∩B= . . . 3.若函数 f(x)=ax(a>0 且 a≠1)的反函数的图象过点(3,﹣1),则 a=

4.已知一组数据 6,7,8,9,m 的平均数是 8,则这组数据的方差是 5.在正方体 ABCD﹣A1B1C1D1 中,M 为棱 A1B1 的中点,则异面直线 AM 与 B1C 所成的角的大小 为 (结果用反三角函数值表示). . 6.若圆锥的底面周长为 2π,侧面积也为 2π,则该圆锥的体积为 7.已知 ,则 sin2α= . . 8.某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的 S 值是 9. 2) 过点 P (1, 的直线与圆 x2+y2=4 相切, 且与直线 ax﹣y+1=0 垂直, 则实数 a 的值为 . 10.从 3 名男同学,2 名女同学中任选 2 人参加知识竞赛,则选到的 2 名同学中至少有 1 名男同学 的概率是 11.设 B,C 共线. 第 1 页(共 21 页) . , , ,则 k= 时,点 A, 12.已知 13.设数列{an}满足 a1=2, ,则 n= . . ,记数列前 n 项的积为 Pn,则 P2016 的值为 14.对于函数 y=f(x),若存在定义域 D 内某个区间[a,b],使得 y=f(x)在[a,b]上的值域也为[a, b], f x) =﹣ 则称函数 y=f (x) 在定义域 D 上封闭, 如果函数( 在 R 上封闭, 则 b﹣a= . 二.选择题(本大题满分 20 分)本大题共有 4 题,每题有且仅有一个正确答案,考生应在答题纸的 相应编号上,将代表答案的小方格涂黑,每题选对得 5 分,否则一律得零分. 15.“函数 y=sin(x+φ)为偶函数”是“φ= A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 ”的( ) C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 16.下列四个命题: ①任意两条直线都可以确定一个平面; ②若两个平面有 3 个不同的公共点,则这两个平面重合; ③直线 a,b,c,若 a 与 b 共面,b 与 c 共面,则 a 与 c 共面; ④若直线 l 上有一点在平面 α 外,则 l 在平面 α 外. 其中错误命题的个数是( A.1 B.2 C.3 ) D.4 ) 17.若椭圆 x2+my2=1 的焦距为 2,则 m 的值是( A. B.1 C.2 D.4 18.已知等比数列{an}中,各项都是正数,且 3a1, A.6 B.7 C.8 D.9 ,2a2 成等差数列,则 等于( ) 三.解答题(本大题满分 74 分)本大题共有 5 题,解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域 内写出必要的步骤. 第 2 页(共 21 页) 19.如图①,有一个长方体形状的敞口玻璃容器,底面是边长为 20cm 的正方形,高为 30cm,内有 20cm 深的溶液.现将此容器倾斜一定角度 α(图②),且倾斜时底面的一条棱始终在桌面上(图 ①、②均为容器的纵截面). (1)要使倾斜后容器内的溶液不会溢出,角 α 的最大值是多少; (2)现需要倒出不少于 3000cm3 的溶液,当 α=60°时,能实现要求吗?请说明理由. 20.已知 x∈R,设 . (1)求函数 f(x)的最小正周期和单调递增区间

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