tceic.com
简单学习网 让学习变简单
相关标签
当前位置:首页 >> 数学 >>

三角函数复习题


第一章三角函数
学习要求: 1、终边相同的角的表示;象限角、轴线角的集合表示; 2、区间角的集合表示; 3、 弧度的角”的定义,弧度与角度的换算,弧度制下的弧长公式和扇形面积公式; “1 4、利用三角函数“坐标法”的定义求函数值;三角函数符号规律; 5、利用三角函数线求解简单三角不等式; 6、运用平方关系和商的关系进行化简、求值和证明; 7、掌握九组诱导公式并能正确应用

; 8、记住正、余弦函数和正切函数的图像性质,并能运用性质解题; 9、会运用“五点法”作三角函数图像,并会运用“五点法”由图像倒求三角函数解析式; 10、掌握三角函数图像变换规律,理解变换顺序对变换量的影响,理解“所以变换只针对 x 而言”的意思。 11、用三角函数模型解决一些具有周期变化规律的实际问题。 预习题目 任意角和弧度制部分 1.在 0° ~360° 范围内,找出与下列各角终边相同的角,并判定它们是第几象限角. (1)-150° ;(2)650° ;(3)-950° 15′. 2、如图所示,写出终边落在阴影部分的角的集合. α 3、设 α 是第二象限角,问 是第几象限角? 3 k· 180° ? ? 45° 4、 .集合 M=?x|x= 2 ± ,k∈Z?, ? ? k· 180° ? ? 90° P=?x|x= 4 ± ,k∈Z?,则 M、P 之间的关系为 ? ? A.M=P C.M ? P B.M ? P

A.3

(

)

D.M∩P=? α 5.已知 α 为第三象限角,则 所在的象限是( ) 2 A.第一或第二象限 B.第二或第三象限 C.第一或第三象限 D.第二或第四象限 6.已知 2 弧度的圆心角所对的弦长为 2,那么这个圆心角所对的弧长是( ) 2 A.2 B.sin 2 C. D.2sin 1 sin 1 2 7.扇形周长为 6 cm,面积为 2 cm ,则其中心角的弧度数是( ) A.1 或 4 B.1 或 2 C.2 或 4 D.1 或 5 8.已知集合 A={α|2kπ≤α≤(2k+1)π,k∈Z},B={α|-4≤α≤4},则 A∩B 等于( ) A.? B.{α|-4≤α≤π} C.{α|0≤α≤π} D.{α|-4≤α≤-π,或 0≤α≤π} 9.已知一扇形的周长为 40 cm,当它的半径和圆心角取什么值时,才能使扇形的面积最大?最大面积是多少? 10、当表的时间为“1 时 15 分”的时候,时针与分针所夹最小正角是________________弧度。 任意角的三角函数、同角三角函数基本关系式部分: 1.若角 α 的终边过点 P(5,-12),则 sin α+cos α=______. 2.已知 α 终边经过点(3a-9,a+2),且 sin α>0,cos α≤0,则 a 的取值范围为________. 3 3、角 α 的终边经过点 P(-b,4)且 cos α=- ,则 b 的值为( ) 5
1

D.5 |sin x| cos x |tan x| 4.已知 x 为终边不在坐标轴上的角,则函数 f(x)= + + 的值域是( ) sin x |cos x| tan x A.{-3,-1,1,3} B.{-3,-1} C.{1,3} D.{-1,3} 3 3 ? 5.已知点 P?sin4π,cos4π?落在角 θ 的终边上,且 θ∈[0,2π),则 θ 的值为( ) ? π 3π 5π 7π A. B. C. D. 4 4 4 4 3 6、已知角 α 终边上一点 P(- 3,y),且 sin α= y,求 cos α 和 tan α 的值. 4 7、已知角 α 的终边上一点 P(-15a,8a) (a∈R 且 a≠0),求 α 的各三角函数值. 8、若 α 是第一象限角,则 sin α+cos α 的值与 1 的大小关系是( ) A.sin α+cos α>1 B.sin α+cos α=1 C.sin α+cos α<1 D.不能确定 3 1 9、 .若 0<α<2π,且 sin α< ,cos α> ,则角 α 的取值范围是( ) 2 2 π π π A.?-3,3? B.?0,3? ? ? ? ? 5π π? ?5π C.? 3 ,2π? D.?0,3?∪? 3 ,2π? ? ? ? ? 10、在单位圆中画出适合下列条件的角 α 终边的范围,并由此写出角 α 的集合. 3 1 (1)sin α≥ ; (2)cos α≤- . 2 2 11、化简 sin2α+cos4α+sin2αcos2α 的结果是( ) 1 1 3 A. B. C.1 D. 4 2 2 4 12、若 sin α= ,且 α 是第二象限角,则 tan α 的值等于( ) 5 4 3 3 4 A.- B. C.± D.± 3 4 4 3 1+2sin αcos α 1 13.已知 tan α=- ,则 的值是( ) 2 sin2α-cos2α 1 1 A. B.3 C.- D.-3 3 3 5 1 14.已知 sin α-cos α=- ,则 tan α+ 的值为( ) 2 tan α A.-4 B.4 C.-8 D.8 15.若 cos α+2sin α=- 5,则 tan α 等于( ) 1 1 A. B.2 C.- D.-2 2 2 5 16.已知 α 是第四象限角,tan α=- ,则 sin α=________. 12 17.已知 tan θ=2,则 sin2θ+sin θcos θ-2cos2θ=________. 1 π π 18.已知 sin αcos α= 且 <α< ,则 cos α-sin α=____. 8 4 2 1-cos4α-sin4α 19、化简: . 1-cos6α-sin6α 1-2sin 2xcos 2x 1-tan 2x 20.求证: 2 = . cos 2x-sin2 2x 1+tan 2x 21、已知 sin θ、cos θ 是关于 x 的方程 x2-ax+a=0 的两个根(a∈R).1)求 sin3θ+cos3θ 的值; 1 (2)求 tan θ+ 的值。 tan θ

B.-3

C.± 3

22、已知角 ? 的终边经过点 P ( ? A 1 或?1 B
2 5

4m

, 3m ) m (

? 0
2 5

) ,则 2 sin

? ? cos ?
2 5

的值是(



或?

2 5

C 1 或?

D ?1或

23、若 α 是第二象限角,其终边上一点 P(x, A

,且 cosα= 5) D ?

2x 4

,则 sinα 的值为(



10 4

B
1 5

6 4

C

2 4

10 4
( ).

24、已知sin x +cos x =
4 ? 4 3

,且 x ? ( 0 , ? ) ,则tan x =
3
? 3 4

A

3

B

C

4

D

诱导公式部分: 1.sin 585° 的值为( ) 2 2 3 3 A.- B. C.- D. 2 2 2 2 1 3 2.若 cos(π+α)=- , π<α<2π,则 sin(2π+α)等于( ) 2 2 1 3 3 3 A. B.± C. D.- 2 2 2 2 sin?α-3π?+cos?π-α? 3.tan(5π+α)=m,则 的值为( ) sin?-α?-cos?π+α? m+1 m-1 A. B. C.-1 D.1 m-1 m+1 4.记 cos(-80° )=k,那么 tan 100° 等于( ) 2 2 1-k 1-k k k A. B.- C. D.- 2 k k 1-k 1-k2 sin?α-2π?+sin?-α-3π?cos?α-3π? 2 5、若 cos(α-π)=- ,求 的值. 3 cos?π-α?-cos?-π-α?cos?α-4π? π 3 5π 6.已知 cos( +θ)= ,则 cos( -θ)=________. 6 3 6 2 cos?α+π?sin ?α+3π? 7.三角函数式 的化简结果是______. tan?α+π?cos3?-α-π? 1+2sin 290° 430° cos 8.代数式 的化简结果是______. sin 250° +cos 790° π π sin?α-3π?+cos?π-α?+sin?2-α?-2cos?2+α? ? ? ? ? 9.已知 tan(3π+α)=2,则 =________. -sin?-α?+cos?π+α? tan?2π-α?sin?-2π-α?cos?6π-α? 10、化简 =______________ 3π 3π sin?α+ 2 ?cos?α+ 2 ? ? ? ? ? π 5π 60 π π 11、已知 sin?-2-α?· ?- 2 -α?= ,且 <α< ,求 sin α 与 cos α 的值. ? ? cos? ? 169 4 2 三角函数图象与性质部分 π 1、已知函数 f(x)=sin(2x+φ)的图象关于直线 x= 对称,则 φ 可能取值是( ) 8 π π π 3π A. B.- C. D. 2 4 4 4
2

x 2.函数 y=tan 是( ) 2 A.周期为 2π 的奇函数 π B.周期为 的奇函数 2 C.周期为 π 的偶函数 D.周期为 2π 的偶函数 3、函数 f(x)=cos(3x+φ)的图象关于原点成中心对称,则 φ 等于( ) π π A.- B.2kπ- (k∈Z) 2 2 π C.kπ(k∈Z) D.kπ+ (k∈Z) 2 4π 4、如果函数 y=3cos(2x+φ)的图象关于点( ,0)中心对称,那么|φ|的最小值为( ) 3 π π π π A. B. C. D. 6 4 3 2 5.给出下列命题: (1)函数 y=sin |x|不是周期函数; (2)函数 y=tan x 在定义域内为增函数; 1 π (3)函数 y=|cos 2x+ |的最小正周期为 ; 2 2 π π (4)函数 y=4sin(2x+ ),x∈R 的一个对称中心为(- ,0). 3 6 其中正确命题的序号是________. 6、 已知函数 y=2sin (ωx+φ))(ω>0)在区间[0,2π]的图象如图, 那么 ω 等于( ) A.1 B.2 1 1 C. D. 2 3 7、求函数 y=3-4sin x-4cos2x 的最大值和最小值,并写出函数取最值时对应的 x 的值. 8、 (1)求函数 y ? 3 ? 2 cos( 2 x ? 为?
1 2

?
3

), x ?

3 ? ? ? ? ? , 的最植; (2)已知函数 y 1 ? a ? b cos x 的最大值为 ,最小值 ? ? 2 ? 3 6 ?

,求函数 y 2 ? ? 4 a sin 3 bx 的最大值。
?
4 ? x ) 的单调递增区间。

9、求函数 y ? 2 sin(

10、求函数 y ? 2 sin( 11、求函数 y ? tan( ? 12、求函数 y ? ? tan

?
4 1 2
2

? x ) 在区间 ?0 , 2 ? ? 上的单调递增区间。 x ?

?
4

) 的单调区间。
?? ? ? , 的值域。 ? ? ?4 3?

x ? 10 tan x ? 1 , x ?

三角函数图象变换部分: π 1.要得到 y=sin?x-3?的图象,只要将 y=sin x 的图象( ? ? π A.向左平移 个单位长度 3 π B.向右平移 个单位长度 3 π C.向左平移 个单位长度 6

)

π D.向右平移 个单位长度 6 π 2.为得到函数 y=cos(x+ )的图象,只需将函数 y=sin x 的图象( ) 3 π A.向左平移 个单位长度 6 π B.向右平移 个单位长度 6 5π C.向左平移 个单位长度 6 5π D.向右平移 个单位长度 6 π π 3.把函数 y=sin?2x-4?的图象向右平移 个单位,所得图象对应的函数是( ) ? ? 8 A.非奇非偶函数 B.既是奇函数又是偶函数 C.奇函数 D.偶函数 π 4.将函数 y=sin 2x 的图象向左平移 个单位,再向上平移 1 个单位,所得图象的函数解析式是( ) 4 A.y=cos 2x B.y=1+cos 2x π C.y=1+sin(2x+ ) D.y=cos 2x-1 4 π π 5.为了得到函数 y=sin?2x-3?的图象,只需把函数 y=sin?2x+6?的图象( ) ? ? ? ? π A.向左平移 个长度单位 4 π B.向右平移 个长度单位 4 π C.向左平移 个长度单位 2 π D.向右平移 个长度单位 2 π 6.把函数 y=sin x(x∈R)的图象上所有的点向左平行移动 个单位长度,再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原 3 1 来的 倍(纵坐标不变),得到的图象所表示的函数是( ) 2 π A.y=sin?2x-3?,x∈R ? ? x π? B.y=sin?2+6?,x∈R ? π C.y=sin?2x+3?,x∈R ? ? 2π D.y=sin?2x+ 3 ?,x∈R ? ? π 7、为了得到函数 y=sin?2x-6?的图象,可以将函数 y=cos 2x 的图象( ) ? ? π A.向右平移 个单位长度 6 π B.向右平移 个单位长度 3 π C.向左平移 个单位长度 6 π D.向左平移 个单位长度 3
3

8. 函数 y=sin 2x 图象上所有点的横坐标变为原来的 2 倍, 纵坐标不变, 所得图象的函数解析式为 f(x)=____________. π? π 9.将函数 y=sin?2x+6?的图象向左平移 个单位,所得函数的解析式为____________. ? 6 10.为得到函数 y=cos x 的图象,可以把 y=sin x 的图象向右平移 φ 个单位得到,那么 φ 的最小正值是_______ 11.某同学给出了以下论断: π ①将 y=cos x 的图象向右平移 个单位,得到 y=sin x 的图象; 2 ②将 y=sin x 的图象向右平移 2 个单位,可得到 y=sin(x+2)的图象; ③将 y=sin(-x)的图象向左平移 2 个单位,得到 y=sin(-x-2)的图象; π π ④函数 y=sin?2x+3?的图象是由 y=sin 2x 的图象向左平移 个单位而得到的. ? ? 3 其中正确的结论是______(将所有正确结论的序号都填上). 12.函数 y=Asin(ωx+φ) (A>0,ω>0)为偶函数的条件是( ) π π A.φ= +2kπ (k∈Z) B.φ= +kπ (k∈Z) 2 2 C.φ=2kπ (k∈Z) D.φ=kπ(k∈Z) π π 13.已知简谐运动 f(x)=2sin?3x+φ?(|φ|< )的图象经过点(0,1),则该简谐运动的最小正周期 T 和初相 φ 分别为( ) ? ? 2 π π A.T=6,φ= B.T=6,φ= 6 3 π π C.T=6π,φ= D.T=6π,φ= 6 3 14.下列函数中,图象的一部分如下图所示的是( ) π? π? A.y=sin?x+6? B.y=sin?2x-6? ? ? π? π C.y=cos?4x-3? D.y=cos?2x-6? ? ? ? π 15.已知函数 y=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|< )的部分图象如图所示,则( ) 2 π π π π A.ω=1,φ= B.ω=1,φ=- C.ω=2,φ= D.ω=2,φ=- 6 6 6 6 16.函数 y=sin(ωx+φ) (x∈R,ω>0,0≤φ<2π)的部分图象如图所示,则( ) π π π π A.ω= ,φ= B.ω= ,φ= 2 4 3 6 π π π 5π C.ω= ,φ= D.ω= ,φ= 4 4 4 4 π π 17.设函数 f(x)=2sin?2x+5?,若对于任意 x∈R,都有 f(x1)≤f(x)≤f(x2)成立,则|x1-x2|的最小 ? ? 值为( ) 1 A.4 B.2 C.1 D. 2 π 1 18.函数 y= sin?2x-6?与 y 轴最近的对称轴方程是__________. ? 2 ? 19.已知函数 y=sin(ωx+φ) (ω>0,-π≤φ<π)的图象如下图所示,则 φ=________.

π 20.函数 y=sin 2x 的图象向右平移 φ 个单位(φ>0)得到的图象恰好关于 x= 对称,则 φ 的最小值是________. 6 3π π 21、已知函数 f(x)=sin(ωx+φ) (ω>0,0≤φ≤π)是 R 上的偶函数,其图象关于点 M? 4 ,0?对称,且在区间?0,2?上是 ? ? ? ?

单调函数,求 φ 和 ω 的值. 22、已知函数 f ( x ) ? A sin( ? x ? ? ), x ? R , A ? 0 , ? ? 0 , 0 ? ? ?
M ( 2? 3

?
2

的周期为 ? ,且图象上一个最低点为

(1)求 f ( x ) 的解析式; (2)当 x ? ,? 2 ) 。

? ? ? 0, ,求 f ( x ) 值域。 ? ? ? 12 ?

第二章

向量

学习要求: 1、零向量、单位向量、相等向量、平行向量概念及求法; 2、向量加法、减法的三角形法则和平行四边形法则;向量数乘的几何意义; 3、向量共线定理及应用;三点共线的判定; 4、平面向量基本定理的应用;用基底线性表示平面内指定向量。 5、平面向量坐标表示及坐标运算法则;平面向量共线的坐标表示; 6、平面向量数量积及几何意义;平面向量数量积的运算律; 7、平面向量数量积坐标运算;向量垂直的等价条件及坐标表示; 8、向量求模公式(两种形式)和夹角公式(两种形式)的应用; 9、利用向量判定三角形的“心”问题。 预习题目 平面向量概念及线性运算部分: 1.下列说法正确的有( ) ①方向相同的向量叫相等向量;②零向量的长度为 0;③共线向量是在同一条直线上的向量;④零向量是没有方向 的向量;⑤共线向量不一定相等;⑥平行向量方向相同. A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 2.命题“若 a∥b,b∥c,则 a∥c”( ) A.总成立 B.当 a≠0 时成立 C.当 b≠0 时成立 D.当 c≠0 时成立 3、 .给出以下 5 个条件:①a=b;②|a|=|b|;③a 与 b 的方向相反;④|a|=0 或|b|=0;⑤a 与 b 都是单位向量.其 中能使 a∥b 成立的是________.(填序号) 4、如图,在平行四边形 ABCD 中,O 是对角线的交点,下列结论正确的是( ) → → → → → → → A.AB=CD,BC=AD B.AD+OD=DA → → → → → → → → C.AO+OD=AC+CD D.AB+BC+CD=DA 5.a,b 为非零向量,且|a+b|=|a|+|b|,则( ) A.a∥b,且 a 与 b 方向相同 B.a,b 是共线向量且方向相反 C.a=b D.a,b 无论什么关系均可 → → → 6、已知点 G 是△ABC 的重心,则GA+GB+GC=______. → → → 7、如图所示,在正六边形 ABCDEF 中,若 AB=1,则|AB+FE+CD|等于( A.1 C.3 B.2 D.2 3 → → → → 8、2.化简OP-QP+PS+SP的结果等于( ) → → → → A.QP B.OQ C.SP D.SQ 9.若 O,E,F 是不共线的任意三点,则以下各式中成立的是( → → → → → → A.EF=OF+OE B.EF=OF-OE → → → → → → C.EF=-OF+OE D.EF=-OF-OE

→ → → → 12.在平行四边形 ABCD 中,|AB+AD|=|AB-AD|,则有( ) → → → A. AD=0 B. AB=0 或AD=0 C.ABCD 是矩形 D.ABCD 是菱形 → → → 13.若|AB|=5,|AC|=8,则|BC|的取值范围是( ) A.[3,8] B.(3,8) C.[3,13] D.(3,13) → → 14、边长为 1 的正三角形 ABC 中,|AB-BC|的值为( ) 3 A.1 B.2 C. D. 3 2 → → → 15、已知向量 a、b,且AB=a+2b,BC=-5a+6b,CD=7a-2b,则一定共线的三点是( ) A.B、C、D B.A、B、C C.A、B、D D.A、C、D → → → → 16、 .已知△ABC 的三个顶点 A,B,C 及平面内一点 P,且PA+PB+PC=AB,则( ) A.P 在△ABC 内部 B.P 在△ABC 外部 C.P 在 AB 边上或其延长线上 D.P 在 AC 边上 → → → 17、已知平面内 O,A,B,C 四点,其中 A,B,C 三点共线,且OC=xOA+yOB,则 x+y=________. 平面向量基本定理及坐标表示部分 → → → → → 1、 .在△ABC 中,AB=c,AC=b.若点 D 满足BD=2DC,则AD=____________. → → → → → 2、若OP1=a,OP2=b,P1P=λPP2(λ≠-1),则OP等于( ) A.a+λb B.λa+(1-λ)b 1 λ C.λa+b D. a+ b 1+λ 1+λ 3、已知向量 a=(1,2),b=(2,3),c=(3,4),且 c=λ1a+λ2b,则 λ1,λ2 的值分别为( ) A.-2,1 B.1,-2 C.2,-1 D.-1,2 → 1→ 4.已知 M(3,-2),N(-5,-1)且MP= MN,则点 P 的坐标为( ) 2 3 A.(-8,1) B.?1,2? ? ? 3? C.?-1,-2? D.(8,-1) ? → → → 5.在平行四边形 ABCD 中,AC 为一条对角线.若AB=(2,4),AC=(1,3),则BD等于( ) A.(-2,-4) B.(-3,-5) C.(3,5) D.(2,4) 6.已知四边形 ABCD 为平行四边形,其中 A(5,-1),B(-1,7),C(1,2),则顶点 D 的坐标为( A.(-7,0) B.(7,6) C.(6,7) D.(7,-6) → → 7、已知 A(-1,-2),B(2,3),C(-2,0),D(x,y),且AC=2BD,则 x+y=_______ 8、若 a=(2cos α,1),b=(sin α,1),且 a∥b,则 tan α 等于( ) 1 1 A.2 B. C.-2 D.- 2 2 9.已知向量 a、b 不共线,c=ka+b(k∈R),d=a-b.如果 c∥d,那么( A.k=1 且 c 与 d 同向 B.k=1 且 c 与 d 反向
4

)

)

)

)

C.k=-1 且 c 与 d 同向 D.k=-1 且 c 与 d 反向 10、 .已知向量 a=(1,2),b=(0,1),设 u=a+kb,v=2a-b,若 u∥v,则实数 k 的值为( ) 1 A.-1 B.- 2 1 C. D.1 2 11、已知 a=(1,2),b=(-3,2),当 k 为何值时,ka+b 与 a-3b 平行?平行时它们是同向还是反向? 平面向量数量积部分 1、|a|=2,|b|=4,向量 a 与向量 b 的夹角为 120° ,则向量 a 在向量 b 方向上的投影等于( ) A.-3 B.-2 C.2 D.-1 2、给出下列结论: ①若 a≠0,a· b=0,则 b=0;②若 a· b=b· c,则 a=c;③(a· b)c=a(b· c);④a· c)-c(a· [b(a· b)]=0. 其中正确结论的序号是________. π 3、已知|a|=|b|=5,向量 a 与 b 的夹角为 ,求|a+b|,|a-b|. 3 4、设 n 和 m 是两个单位向量,其夹角是 60° ,求向量 a=2m+n 与 b=2n-3m 的夹角. 5、已知|a|=1,|b|=1,a,b 的夹角为 120° ,计算向量 2a-b 在向量 a+b 方向上的投影. 6、已知向量 a=(2,1),a· b=10,|a+b|=5 2,则|b|=( ) A. 5 B. 10 C.5 D.25 7.已知 a=(-3,2),b=(-1,0),向量 λa+b 与 a-2b 垂直,则实数 λ 的值为( ) 1 1 1 1 A.- B. C.- D. 7 7 6 6 8、已知 a=(-2,-1),b=(λ,1),若 a 与 b 的夹角 α 为钝角,则 λ 的取值范围为________. → → → → → → 9、点 O 是三角形 ABC 所在平面内的一点,满足OA· =OB· =OC· ,则点 O 是△ABC 的( OB OC OA ) A.三个内角的角平分线的交点 B.三条边的垂直平分线的交点 C.三条中线的交点 D.三条高的交点 → → 10、若OF1=(2,2),OF2=(-2,3)分别表示 F1,F2,则|F1+F2|为________. 11、两个大小相等的共点力 F1,F2,当它们夹角为 90° 时,合力大小为 20 N,则当它们的夹角为 120° 时,合力大小 为( ) A.40 N B.10 2 N C.20 2N D.10 3 N

1 A. 2

第三章 三角恒等变换
学习要求: 1、两角差与和的余弦公式正用、逆用; 2、两角差与和的正弦公式正用、逆用; 3、两角差与和的正切公式正用、逆用、变形应用; 4、二倍角的正弦、余弦、正切公式的正用、逆用、变形运用; 5、余弦二倍角变形公式的应用; 6、辅助角公式的应用。 预习题目: 两角和与差的正弦、余弦、正切部分 1、cos 15° 105° cos +sin 15° 105° sin =( ) 1 1 A.- B. C.0 D.1 2 2 2.化简 cos(α+β)cos α+sin(α+β)sin α 得( ) A.cos α B.cos β C.cos(2α+β) D.sin(2α+β) 3.化简 cos(45° -α)cos(α+15° )-sin(45° -α)sin(α+15° )得( )
5

1 3 3 B.- C. D.- 2 2 2 5 10 4.若 cos(α-β)= ,cos 2α= ,并且 α、β 均为锐角且 α<β,则 α+β 的值为( ) 5 10 π π 3π 5π A. B. C. D. 6 4 4 6 π 3 2 5 5.若 sin(π+θ)=- ,θ 是第二象限角,sin?2+φ?=- ,φ 是第三象限角,则 cos(θ-φ)的值是( ) ? ? 5 5 5 5 11 5 A.- B. C. D. 5 5 5 25 3 1 6.若 sin α+sin β=1- ,cos α+cos β= ,则 cos(α-β)的值为( ) 2 2 1 3 3 A. B.- C. D.1 2 2 4 5 10 5 7、已知 α、β 均为锐角,且 sin α= ,cos β= ,则 α-β 的值为________.已知 α、β 均为锐角,且 sin α= , 5 10 5 10 cos β= ,则 α-β 的值为________. 10 11 8、已知 tan α=4 3,cos(α+β)=- ,α、β 均为锐角,求 cos β 的值. 14 4 3 π 3π 9.已知 cos(α-β)=- ,sin(α+β)=- , <α-β<π, <α+β<2π,求 β 的值. 5 5 2 2 10、sin 245° 125° sin +sin 155° 35° sin 的值是( ) 3 1 1 3 A.- B.- C. D. 2 2 2 2 4 3 11.若锐角 α、β 满足 cos α= ,cos(α+β)= ,则 sin β 的值是( ) 5 5 17 3 7 1 A. B. C. D. 25 5 25 5 12.已知 cos αcos β-sin αsin β=0,那么 sin αcos β+cos αsin β 的值为( ) A.-1 B.0 C.1 D.± 1 sin 68° -cos 60° 8° sin 13、式子 的值是________. cos 68° +sin 60° 8° sin 4 14、若 sin α= ,tan(α+β)=1,且 α 是第二象限角,则 tan β 的值是( ) 5 4 4 1 A. B.- C.-7 D.- 3 3 7 1 1 π 3π 15.已知 tan α= ,tan β= ,0<α< ,π<β< ,则 α+β 的值是( ) 2 3 2 2 π 3π 5π 7π A. B. C. D. 4 4 4 4 16.A,B,C 是△ABC 的三个内角,且 tan A,tan B 是方程 3x2-5x+1=0 的两个实数根,则△ABC 是( ) A.钝角三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.无法确定 17.化简 tan 10° 20° tan +tan 20° 60° tan +tan 60° 10° tan 的值等于( ) A.1 B.2 C.tan 10° D. 3tan 20° 2 3 18.在△ABC 中,角 C=120° ,tan A+tan B= ,则 tan Atan B 的值为( ) 3 1 1 1 5 A. B. C. D. 4 3 2 3 1+tan 75° 19. =________. 1-tan 75°

π 1 20.已知 tan?4+α?=2,则 的值为________. ? ? 2sin αcos α+cos2α sin?α+β? 21.如果 tan α,tan β 是方程 x2-3x-3=0 两根,则 =_______ cos?α-β? 22、函数 y=2cos2x+sin 2x 的最小值是________. 简单的三角恒等变换部分 1、计算 1-2sin222.5° 的结果等于( ) 1 2 3 3 A. B. C. D. 2 2 3 2 π 2.函数 y=2cos2(x- )-1 是( ) 4 A.最小正周期为 π 的奇函数 π B.最小正周期为 的奇函数 2 C.最小正周期为 π 的偶函数 π D.最小正周期为 的偶函数 2 π 1 2π 3.若 sin( -α)= ,则 cos( +2α)的值为( ) 6 3 3 1 7 1 7 A.- B.- C. D. 3 9 3 9 1-tan θ cos 2θ 4.若 =1,则 的值为( ) 2+tan θ 1+sin 2θ A.3 B.-3 C.-2 D.- 1 2 ) π 1+ 2cos?2α- ? 4 3 5、 .已知角 α 在第一象限且 cos α= ,则 等于( 5 π sin?α+ ? 2 2 A. 5 7 B. 5 14 C. 5 2 D.- 5

π C.?-3,0? ? ?

π D.?-6,0? ? ?

π 11、函数 f(x)=sin(2x- )-2 2sin2x 的最小正周期是______ 4 π π 12、已知函数 f(x)= 3sin?2x-6?+2sin2?x-12? (x∈R). ? ? ? ? (1)求函数 f(x)的最小正周期; (2)求使函数 f(x)取得最大值的 x 的集合. 3π 13、已知向量 a=(3sin α,cos α),b=(2sin α,5sin α-4cos α),α∈? 2 ,2π?,且 a⊥b. ? ? (1)求 tan α 的值; α π (2)求 cos?2+3?的值. ? ? 14、已知函数 f(x)=2 3sin xcos x+2cos2x-1(x∈R). π (1)求函数 f(x)的最小正周期及在区间[0, ]上的最大值和最小值; 2 6 π π (2)若 f(x0)= ,x0∈[ , ],求 cos 2x0 的值 5 4 2 3x 3x x x π π 15、已知向量 a=(cos ,sin ),b=(cos ,-sin ),且 x∈[- , ]. 2 2 2 2 3 4 (1)求 a· 及|a+b|; b (2)若 f(x)=a· b-|a+b|,求 f(x)的最大值和最小值. 3 16、已知向量 a=(sin x, ),b=(cos x,-1). 2 (1)当 a∥b 时,求 2cos2x-sin 2x 的值; π (2)求 f(x)=(a+b)· 在[- ,0]上的最大值. b 2

α 的值等于( ) 2 1-cos α 1-cos α A.- B. 2 2 1+cos α 1+cos α C.- D. 2 2 π? π? 7.函数 y=sin?x+3?+sin?x-3?的最大值是( ) ? ? 1 A.2 B.1 C. D. 3 2 π 8.函数 f(x)=sin x-cos x,x∈?0,2?的最小值为( ) ? ? A.-2 B.- 3 C.- 2 D.-1 9.使函数 f(x)=sin(2x+θ)+ 3cos(2x+θ)为奇函数的 θ 的一个值是( π π π 2π A. B. C. D. 6 3 2 3 10.函数 f(x)=sin x- 3cos x(x∈[-π,0])的单调递增区间是( ) 5π? 5π π? A.?-π,- 6 ? B.?- 6 ,-6? ? ? 6、已知 180° <α<360° ,则 cos

)

6


推荐相关:

高中数学三角函数复习专题

高中数学三角函数复习专题_数学_高中教育_教育专区。后进生补课讲义,有参考答案高中...sin A : sin B : sin C 1 2 (4)面积公式:S= 二、练习题 1、 sin ...


三角函数基础练习题一(含答案)

三角函数基础练习题一学生: 用时: 分数 一、 选择题: 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的 (本大题共 10 小题, 每小题 5 分,共 50 ...


2014年高三高考三角函数复习专题补充

2014年高三高考三角函数复习专题补充_数学_高中教育_教育专区。1、 (揭阳) 当x...(江苏)本小题满分 14 分 . 已知 a=(cos ? ,sin ? ), b ? (cos ? ...


三角函数基础练习题

三角函数基础练习题_高一数学_数学_高中教育_教育专区。三角函数基础练习题2.三角函数的概念 三角函数的概念一、基本概念及相关知识点: 1、三角函数:设α 是一个...


高一三角函数练习题汇编(共七套习题)

高一三角函数练习题汇编(共七套习题)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。高一三角函数练习题汇编(共七套习题) 高一三角函数练习题(一)一.选择题 1.sin480?等于...


初中三角函数专项练习题及答案

初中三角函数专项练习题及答案_初三数学_数学_初中教育_教育专区。初中三角函数专项练习题及答案 初中三角函数专项练习题及答案(一)精心选一选 1、在直角三角形中,...


三角函数、平面向量综合题八类型(师)

三角函数、平面向量综合题八类型(师)三角函数、平面向量综合题八类型(师)隐藏>> 三角函数与平面向量综合题的九种类型题型一:三角函数与平面向量平行(共线)的综合 ...


三角函数练习题

三角函数练习题_数学_高中教育_教育专区。三角函数练习题姓名 一. 选择题 2 (C) [k? ? ? , k? ? ? ], k ? Z 3 6 (D) [k? ? ? , k? ? ...


三角函数综合测试题(含答案)

三角函数综合测试题(含答案)_数学_高中教育_教育专区。三角函数综合测试题学生: 用时: 分数 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的(...


三角函数基础练习题 及答案

三角函数基础练习题 及答案_数学_高中教育_教育专区。三角函数基础练习题一、 选择题: 1. 下列各式中,不正确 的是 ... (A)cos(―α ―π )=―cosα (C...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 简单学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com