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2017年高一数学教学教案:集合与函数概念


2017 年高一数学教学教案:集合与函数概念 【学习目标】 1、通过实例了解集合的含义,并掌握集合中元素的三个特性. 2、体会元素与集合间的“从属关系” . 3、记住常用数集的表示符号并会应用. 【重点难点】 1、利用集合中元素的三个特性解题.(重点) 2、准确认识元素与集合之间的符号“∈” “ ?” .(难点) 【问题导学】 请认真阅读课本 P2- P3 页的内容,并完成下面填空. 一、元素与集合的概念 1. 元素:一般地,把___________统称为元素,元素常用小写拉丁字母_______表示. 2. 集合:把一些 ________组成的________ 叫做集合(简称为 _____ ). 通常用大写字母 _________表示. 3. 集合相等:只要构成两个集合的_______是一样的,就称这两个集合是相等的. 4. 集合元素的特性:确定性、________、_______ _. 二、元 素与集合的关系 关系 属于 不属于 语言描述 记法 读法 a 是集合 A 中的元素 a 不是集合 A 中的元素 a 属于 A a 不属于 A 三、常用的数集及其记法 常用数集 记法 四.学生讨论什么是集合的确定性,无序性和互异性。 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集 【自学自测】 1、用“ ? ”或“ ? ” 填空. (1) (4) 3.14 _____ Q (2) ? ____ Q (3) 0_____ N ? (6) 2 3 ______ Q . (?2)0 _____ N ? (5) 2 3 ______ R 2、判断正误. (1) x ? 1 的实数解构成的集合元素为 1 和-1. 2 ( ( ( ( ) ) ) ) (2) 一个集合可以找到 两个相同的元素. (3) 一个集合的元素可以无限多个. (4) 若 x ? R, 则x ? N . 【典题例析】 例 1、判断以下元素的全体是否能组成集合. (1)我国的小河流. (2)1 到 10 内的自然数. (3)我校个子高的男同学. (4)我班个子超过 175cm 的男 同学. 2 ( ( ( ( ) ) ) ) ) 例 2、若 A 是 x ? x ? 0 的实数解组成的集合,则( A. 1? M B. ?1 ? M C. 0 ? M D. 2 ? M 3 例 3、已知集合 A 中含有三个元素,1,0, x ,若 x ? A ,求实数 x 的值. 【当堂检测】 1、下列每组对象,能构 成一个集合的是______ ___________. (1) 我校成绩好的学生. (2) 不小于 5 的自然数. (3) 我校高一年级漂亮的女生. (4) 方程 x ? 5x ? 6 ? 0 的所有实数根. 2 2、设 M 是所有偶数组成的集合,则有 A.3 ? M B. 1 ? M C. 2 ? M ( )[来源:学&科&网 Z&X&X&K] D. 2 ? M 3、下列关系中,正确的有_________________. (1) 1 ?R 2 (2) 2 ?Q (3) ?4 ? N (4) 5 ?Q 4、 已知集合 A 有两个元素 a ? 3 和 2a ? 1 , (1) 若 ?3 ? A , 试求 的实数 a 值. (2) 若a? A , 试求实数 a 的值. 【课堂小结】 1. 集合的定义 2. 集合元素的性质: 确定性、互异性、无序性.[来源:学科网] 【课后反思】 . 1.1.2 集合的表示 【学习目标】 1.掌握集

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