tceic.com
简单学习网 让学习变简单
相关标签
当前位置:首页 >> 数学 >>

【步步高】2014届高考数学一轮复习 3.2.2 对数函数(二)备考练习 苏教版


3.2.2
一、基础过关

对数函数(二)

1.已知图中曲线 C1, 2, 3, 4 分别是函数 y=logax, =logbx, =logcx, C C C y y

y=logdx 的图象,则 a,b,c,d 的大小关系是________.
2.在同一坐标系中,函数 y=2 与函数 y=log2

x 的图象可能是 ________.(填图象编号)
-x

3.设 a=log54,b=(log53) ,c=log45,则 a,b,c 的大小关系是________. 4.已知函数 y=log2(x -2kx+k)的值域为 R,则 k 的取值范围是________. 5.函数 f(x)=lg(2 -b),若 x≥1 时,f(x)≥0 恒成立,则 b 应满足的条件是________. 6.不等式
x
2

2

log 1
2

(4 +2

x

x+1

)>0 的解集为__________.

7.已知函数 f(x)=lg(x+1).若 0<f(1-2x)-f(x)<1,求 x 的取值范围. 8.解下列不等式:

?1?3x+1 ?1?x-2 (1)? ? ≤? ? ; ?2? ?2?
(2)log73x<log7(x -4). 二、能力提升 9.函数 f(x)=a +loga(x+1)在[0,1]上的最大值与最小值之和为 a,则 a 的值为________. 10.函数 y=2 -x 的图象大致是________.(填图象编号)
x
2 2

x

-1-

11.函数 y=logax 当 x>2 时恒有|y|>1,则 a 的取值范围是________________. 12.已知函数 f(x)=

log 1
2

1-ax 的图象关于原点对称,其中 a 为常数. x-1

(1)求 a 的值; (2)若当 x∈(1,+∞)时,f(x)+

log 1
2

(x-1)<m 恒成立.求实数 m 的取值范围.

三、探究与拓展 13.已知 f(x)=2+log3x,x∈[1,9],求 y=[f(x)] +f(x )的最大值以及 y 取最大值时 x 的 值.
2 2

-2-

答案 1.c<d<a<b 2.③ 3.b<a<c 4.k≤0 或 k≥1 5.b≤1 6.(-∞,log2( 2-1))
? ?2-2x>0, 7.解 由? ? ?x+1>0

得-1<x<1.

由 0<lg(2-2x)-lg(x+1) =lg 2-2x <1 x+1

2-2x 得 1< <10. x+1 因为 x+1>0, 所以 x+1<2-2x<10x+10, 2 1 解得- <x< . 3 3

?-1<x<1, ? 由? 2 1 ?-3<x<3 ?

2 1 得- <x< . 3 3

?1?x 8.解 (1)∵函数 y=? ? 为减函数, ?2?
3 ∴3x+1≥x-2,x≥- . 2 (2)∵函数 y=log7x 为增函数,

?3x>0 ? 2 ∴?x -4>0 ?3x<x2-4 ?
即 x>4. 9. 1 2

?x>0 ? ,即?x>2或x<-2 ?x>4或x<-1 ?

10.① 1 11.[ ,1)∪(1,2] 2 12.解 (1)∵函数 f(x)的图象关于原点对称,
-3-

∴函数 f(x)为奇函数, ∴f(-x)=-f(x), 即

log 1
2

1+ax 1-ax =- -x-1 log x-1
1 2



log 1
2

x-1 , 1-ax

解得 a=-1 或 a=1(舍). (2)f(x)+

log 1
2

(x-1)



log 1
2

1+x + x-1 log (1+x),

(x-1)
1 2



log 1
2

当 x>1 时,

log 1
2

(1+x)<-1,

∵当 x∈(1,+∞)时,f(x)+

log 1
2

(x-1)<m 恒成立,

∴m≥-1. 13.解 ∵f(x)=2+log3x, ∴y=[f(x)] +f(x ) =(2+log3x) +2+log3x
2 2 2 2 2

=(2+log3x) +2+2log3x =(log3x) +6log3x+6 =(log3x+3) -3. ∵函数 f(x)的定义域为[1,9], ∴要使函数 y=[f(x)] +f(x )有意义,
?1≤x ≤9, ? 必须满足? ? ?1≤x≤9,
2 2 2 2 2

∴1≤x≤3,

∴0≤log3x≤1. ∴6≤y=(log3x+3) -3≤13. 当 log3x=1,即 x=3 时,y=13. ∴当 x=3 时,函数 y=[f(x)] +f(x )取得最大值 13.
-42 2 2


推荐相关:

2014届高考数学(山东专用理科)一轮复习教学案第三章导数及其应用3.1导数、导数的计算

2014届高考数学(山东专用理科)一轮复习教学案第三章...(x)-3 【例 1-1】已知 f′(2)=2,f(2)=3...对数函数的求导,可先化为和、差的形式;三角函数的...


2015年高考数学一轮复习 第三章 函数 第17课 对数函数练习(含解析)文

2015年高考数学一轮复习章 函数 第17课 对数函数练习(含解析)文_数学_...loga (2x ? 3) ? 2 (a ? 0, a ? 1) 的图象必经过定点 【答案】 (...


【试卷训练】2011-2012年高三一轮复习高中数学《分段函数》练习题精选

【试卷训练】2011-2012 年高三一轮复习高中数学 《分段函数练习题精选 菁优网 www.jyeoo.com 【试卷训练】2011-2012 年高三一轮复习高中数学 《分段函数练习...


高考数学专题指数函数、对数函数、幂函数试题及其答案详解

高考数学复习专题讲座 二... 6页 免费 江苏省2014届高考数学一... 7页 2下载...1 ? f ( x) f ( y ) [考点透析]根据指数函数、对数函数,结合三角函数...


山东省2014届高三文科数学备考之2013届名校解析试题精选分类汇编2:函数 Word版含答案

山东省 2014 届高三文科数学一轮复习之 2013 届名校解析试题精选分类汇编 2:函数一、选择题 1 .【解析】山东省烟台市 2013 届高三上学期期末考试数学(文)试题)...


数学:2.3.2《对数函数》全方位典题精解(第二课时)(书稿卷)(苏教版必修1)

数学:2.3.2对数函数》全方位典题精解(第二课时)(书稿卷)(苏教版必修1)_数学_高中教育_教育专区。数学必修Ⅰ苏教版 2.3.2 对数函数 1.已知函数 f(x)...


2015《创新大课堂》高三人教版数学(理)一轮复习课时作业:第2章 第8节 对数与对数函数

2015《创新大课堂》高三人教版数学(理)一轮复习课时作业:第2章 第8节 对数与对数函数_高三数学_数学_高中教育_教育专区。课时作业一、选择题 1.函数 y= 1-...


2011届高三数学一轮复习教案:第二章第九节-对数函数及其性质

2011届高三数学一轮复习教案:第二章第九节-对数函数及其性质_小学作文_小学教育...【基础练习】 1.函数的定义域是. 2.函数的单调递增区间是. 3.已知 0<a<1...


苏教版高中数学(必修1)2.3《对数函数》word教案

苏教版高中数学(必修1)2.3《对数函数》word教案_数学_高中教育_教育专区。对数函数(一) 教学目标: 使学生理解对数函数的概念,掌握对数函数的图象和性质,培养学生...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 简单学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com