tceic.com
简单学习网 让学习变简单
当前位置:首页 >> 数学 >>

2015-2016学年高中数学人教A版必修4课时训练:2.3.2 平面向量坐标表示及坐标运算预习导学(含答案)


第二章 平面向量
数学· 必修 4(人教 A 版)

2. 3

平面向量的基本定理及坐标表示

2.3.2

平面向量的正交分解、坐标表示及坐标 运算预习导学

基 础 提 升 → =(2,3), 1. 若AB 且点 A 的坐标为(1,2), 则点 B 的坐标为( A.

(1,1) C.(3,5) B.(-1,1) D.(4,4) )

答案:C

→ =(2,0),OB → =(3,1), 2.已知平行四边形 OABC(O 为原点),OA 则 OC 等于( A.(1,1) C.(-1,-1) ) B.(1,-1) D.(-1,1)

→ =AB → =OB → -OA → =(3,1)-(2,0)=(1,1),故选 A. 解析:OC

第二章 平面向量
答案:A

3.若向量 a=(1,1),b=(1,-1),c=(-1,2),则 c 等于( 1 3 A.- a+ b 2 2 3 1 C. a- b 2 2 1 3 B. a- b 2 2 3 1 D.- a+ b 2 2

)

答案:B 4. 已知 a=(1,2), b=(2,3), 实数 x, y 满足 xa+yb=(3,4), 则 x=________.

答案:-1 π 5.若将向量 a=( 3,1)按逆时针方向旋转 得到向量 b,则 b 的 2 坐标为________.

答案:(-1, 3)

6.已知平行四边形 ABCD 中,A(1,1),B(6,1),C(8,5),则点 D 的坐标为________.

答案:(3,5)

第二章 平面向量

巩 固 提 高 7.作用于原点的两个力 F1=(2,2),F2=(1,3),为使它们平 衡,需加力 F3=________. 答案:(-3,-5) 8.已知 A(2,3),B(4,-3),点 P 在线段 AB 的延长线上,且
? → ?=3? → ?,求点 P 的坐标. ?AP? 2?PB?

→? 3 解析:设 P(x,y),由点 P 在线段 AB 的延长线上,且? ?AP?=2
? → ?,得 ?PB?

(x-2,y-3)=2(x-4,y+3),
即?
? ? ? ?

3

2x-4=3x-12, 2y-6=3y+9,

解得?
? ?

? ?

x=8, y =-15.

∴P 点的坐标为( 8,-15).

9.已知 A(-2,1),B(1,7),求线段 AB 的三等分点 P,Q 的坐标 (其中 P 距点 A 近).

解析:设 P(x,y),∵P 为 AB 的三等分点,

第二章 平面向量
→ =1AB → ,即(x+2,y-1)=1(3,6). ∴AP 3 3 ∴?
? ? ? ?

x+2=1, y-1=2,

??
? ?

? ?

x=-1, y=3.

∴P(-1,3)同理可求 Q(0,5).

10.在正方形 ABCD 中,P 为对角线 BD 上的一点,PECF 是矩 形,用向量方法证明 PA=EF[已知若 a=(x,y),则|a|2=x2+y2)].

证明: 建立如右图所示的平面直角坐标系, 设正方形的边长为 a,
? 2 → |=λ(0<λ< 2a),则 F? ? λ,0?, 则 A(0,a).设|DP ? 2 ?

P?

? 2 ? 2 ? 2 ? λ, λ?,E?a, λ?, 2 ? 2 ? ?2 ? ? 2 2 ? λ-a,- λ?, 2 ? ? 2

→ =? 所以EF

2 2 ? → =? ?- λ,a- λ?, PA 2 2 ? ? → |2=λ2- 2aλ+a2, 因为|EF → |2=λ2- 2aλ+a2, |PA → |=|PA → |,即 EF=PA. 所以|EF

→ =OA → +tAB → ,试求 t 为 11.已知点 O(0,0),A(1,2),B(4,5)及OP 何值时:

第二章 平面向量

(1)点 P 在 x 轴;

(2)点 P 在 y 轴;

(3)点 P 在第一象限.

→ =(1+3t,3t+2),∴P(1+3t,3t+2). 解析:∵OP 2 (1)若点 P 在 x 轴上,则 2+3t=0,∴t=- ; 3 1 (2)若点 P 在 y 轴上,则 1+3t=0,∴t=- ; 3

? ? (3)若点 P 在第一象限上,则? ? ?

1 t>- . 3 2+3t>0,

1+3t>0,


推荐相关:

【名师堂】2015-2016学年高中数学 2.3.3 平面向量的坐标运算教案 新人教A版必修4

【名师堂】2015-2016学年高中数学 2.3.3 平面向量坐标运算教案 新人教A版必修4_数学_高中教育_教育专区。2.3.3 平面向量坐标运算 1.前面学习了平面向量...


【名师堂】2015-2016学年高中数学 2.3 平面向量的正交分解及坐标表示教案 新人教A版必修4

【名师堂】2015-2016学年高中数学 2.3 平面向量的正交分解及坐标表示教案 新人教A版必修4_数学_高中教育_教育专区。2.3平面向量的基本定理及坐标表示》【教学...


【名师堂】2015-2016学年高中数学 2.3 平面向量的基本定理及其坐标表示(1-2课时)教案 新人教A版必修4

【名师堂】2015-2016学年高中数学 2.3 平面向量的基本定理及其坐标表示(1-2课时)教案 新人教A版必修4_数学_高中教育_教育专区。2.3 2.3.1 平面向量的基本...


【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学(人教A版,必修四) 第二章 平面向量 2.3.2-2.3.3 课时作业]

【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学(人教A版,必修四) 第二章 平面...2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示 2.3.3 平面向量坐标运算 课时目标 ...


【金版学案】2015-2016学年高中数学 第2章 平面向量本章知识整合 苏教版必修4

【金版学案】2015-2016学年高中数学2平面向量本章知识整合 苏教版必修4_高一数学_数学_高中教育_教育专区。【金版学案】 2015-2016 学年高中数学 第 2...


2015-2016学年高中数学 第二章 平面向量单元综合测试 新人教A版必修4

2015-2016学年高中数学平面向量单元综合测试 新人教A版必修4_数学_...答案:B →→→ 4.已知 O(0,0),A(2,0),B(3,1),则(OB-OA)?OB=(...


凤凰中学2014年高中数学 2.3.2平面向量的正交分解及坐标运算和共线的坐标表示学案 新人教A版必修4

湖南省湘潭市凤凰中学 2014 年高中数学 2.3.2 平面向量的正交分解 及坐标运算和共线的坐标表示学案 新人教 A 版必修 4 【学习目标】 1.理解向量的正交分解...


2015-2016学年高中数学 第二章 平面向量综合检测题 新人教A版必修4

2015-2016学年高中数学平面向量综合检测题 新人教A版必修4_数学_高中...a-b 等于( A.2e1-4e2 C.e1-3e2 [答案] C [解析] a-b=e1-3e2. ...


2015-2016学年高中数学必修4分层演练:2.3.2 平面向量的坐标运算(含答案)

2015-2016学年高中数学必修4分层演练:2.3.2 平面向量坐标运算(含答案)_数学_高中教育_教育专区。高中数学必修4分层演练(含答案) ...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 简单学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com