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基本初等函数查缺补漏


书香教育教师教案
学生姓名:张力引 年级:高一 教学内容:基本初等函数 教学目标:查缺补漏 教学重难点:查缺补漏 一、指数函数
3

科目:数学

辅导方式:一对一

教师:左秀国 教学时间:2014-11--09

1.方程 2 x 4 ? 1 ? 15 的解集为

. . . .

2.当 x ? 0 时,函数 f ( x) ? (a 2 ? 1) x 的值总大于 1,则实数 a 的取值范围是 3.函数 y ? a (a ? 0且a ? 1)在? 1,2?上的最大值比最小值大
x

a ,则 a ? 2

4.已知函数 y ? f ( x) 的图象与函数 y ? 2 ? x ? 1的图象关于 y 轴对称,则 f (4) ? 5.设 a ? 0.91.1 , b ? 1.10.9 , c ? 21.1 ,则 a, b, c 的大小关系为 6.函数 y ? a x 在 [0,1] 上的最大值与最小值的和为 3,则 a ? 7.函数 y= . .

1 的值域是_ 2 ?1
x

_______.

. ? 1 的解集是 1 ?x x 9.函数 y=? ?5? -3 在区间[-1,1]上的最大值等于__ ______. 8.不等式 6 -2x+b 10.已知定义域为 R 的函数 f(x)= x+1 是奇函数. 2 +a (1)求 a,b 的值; (2)若对任意的 t∈R,不等式 f(t2-2t)+f(2t2-k)<0 恒成立,求 k 的取值范围.

x 2 ? x ?2

二、对数函数

1. lg 25 ? lg 2 ? lg 50 ? (lg 2) 2 ? _______ . 2.函数 y ? log( x?1) (3 ? x) 的定义域为_______________. 3.函数 y ? log 1 ( x 2 ? 6 x ? 17) 的值域是_____________.
2

3 4.若 log a ? 1 ,则 a 的取值范围是_____________. 5
5.设 a ? log0.7 0.8, b ? log1.1 0.8, c ? 1.10.7 , 则 a, b, c 的大小关系是_____________. 6.设函数 f ( x) ? ?

? x, x ? 0 ,若 f ( x) ? 1 ,则 x 的取值范围为_________________. ?lg( x ? 1), x ? 0

7.当 x ? ?1,2? 时,不等式 ( x ? 1) 2 ? loga x 恒成立,则 a 的取值范围为______________. 8.比较 log2 5 与 log5 8 的大小为___________. 9.如果函数 f ( x) ? lg ? x( x ? ) ? 1?, x ? ?1, ? ,那么 f ( x) 的最大值是_____________. 2 2 10.函数 f ( x) ? lg( x 2 ? 1 ? x) 的奇偶性是___________. 11.计算:log2.56.25+lg

? ?

3

? ?

? 3? ? ?

1 1? log2 3 +ln e + 2 = 100



12.(2013 年高考四川卷)lg 5+lg 20的值是________. 1 ? ?log2x,x≥1 13.(2013 年高考北京卷)函数 f(x)=? 的值域为________.

?2x,x<1 ?

14.已知函数 f ( x) 满足 f ( x ? 3) ? loga
2

x2 (a ? 0, a ? 1) . 6 ? x2

(1)求 f ( x) 的解析式; (2)判断 f ( x) 的奇偶性; (3)解不等式 f ( x) ? loga (2x) .

三、幂函数 1.指数函数 f ( x) ? (a ? 1) 是 R 上的单调减函数,则实数 a 的取值范围是
x



2. 若不等式 x 2 ? ax ? 1 ? 0 对于一切 x ? (0, ) 成立,则 a 的取值范围是 3.函数 f(x)=(x+3)
a
-2

1 2



的定义域为__________,单调增区间是__________,单调减区间为__________.
a
-a

4.若 a<0,则 0.5 、5 、5 A.5 <5a<0.5a C.0.5a<5 a<5a
- -a

的大小关系是(

)
-a

B.5a<0.5a<5


D.5a<5 a<0.5a )

32 23 22 5.(2010· 安徽文)设 a=( )5,b=( )5,c=( )5,则 a,b,c 的大小关系是( 5 5 5 A.a>c>b C.c>a>b B.a>b>c D.b>c>a

6.已知 f(x)=-4x2+4ax-4a-a2 在区间[0,1]内有最大值-5,求 a 的值及函数表达式 f(x).


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