tceic.com
简单学习网 让学习变简单
当前位置:首页 >> 数学 >>

山西省太原市2014-2015学年高一上学期期末统考试(解析版)


山西省太原市 2014-2015 学年高一上学期期末统考试
(考试时间:上午 8:00——9:30) 一、 选择题:本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的.请将其字母标号填入下表相应位置. 1.在简单随机抽样中,某个个体被抽到的可能性 A.与第 n 次有关,第一次可能性最大 B.与第 n 次有关,第一次可

能性最小 C.与第 n 次无关,每次可能性不等 D.与第 n 次无关,每次可能性相等 答案:D 解析:简单随机抽样中,每次可能性都相等,所以选 D。

2.某射手在一次射击中,射中 10 环、9 环、8 环的概率分别是 0.20,0.30,0.20,则此射 手在一次射击中不足 8 环的概率为 A.0.40 C.0.60 答案:B 解析:此射手在一次射击中不足 8 环的对立事件是:一次射击中大于等于 8 环。此射手在一 次射击中大于等于 8 环的概率 P=0.20+0.30+0.20=0.7,所以答案为 1-0.7=0.3. B .0.30 D .0.90

3.对变量 x , y 有观测数据 ( xi , yi ) (i=1,2,?,10) ,得散点图(1) ;对变量 u , v 有观测 数据 (ui , vi ) (i=1,2,?,10) ,得散点图(2).由这两个散点图可以判断

A.变量 x 与 y 正相关, u 与 v 正相关

B.变量 x 与 y 正相关, u 与 v 负相关 C.变量 x 与 y 负相关, u 与 v 正相关 D.变量 x 与 y 负相关, u 与 v 负相关 答案:C. 解析:从图中易看出 y 随着 x 增加呈下降趋势, v 随着 u 的增加呈上升趋势,故选 C.

4.下列各数中,可能是五进制数的是 A.55 C.732 答案:D. 解析:由进制的概念可知,进制为五,所有位数上的数 ? 5 ,故选 D。 B .106 D .2134

5.读右图程序,当输入的 x 为 60 时,输出 y 的值为 A.30 C.36 答案:B. 解析: 本程序框图是条件结构, 分段函数, 输入 x=60, y=25+0.6* (60-50)=31. B .31 D .61

6. 某班共有 52 名学生, 现根据学生的学号, 用系统抽样的方法, 抽取一个容量为 4 的样本, 已知 3 号、29 号、42 号同学在样本中,那么样本中还有一个同学的学号是 A. 10 答案:D. 解析: 系统抽样中, 组距= 选 D. B .11 C.12 D. 16

52 =13, 没有剔除数据, 所以第一个数为 3, 第二个数为 3+13=16. 4

7.如右图,平面图形中阴影部分面积 S 是 h h ? ? 0, H ? 的函数,则该函数的图象大致是

?

?

答案:D. 解析:由图中可知,S 随着 h 的增加而减少,并且减小的趋势在减小,当 h ? 分的面积小于整个半圆面积的一半,选 D。

H 时,阴影部 2

8.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果 i ? A.3 答案:C. 解析:本程序是当型循环结构,循环过程为:a=5,i=2;a=16,i=3; a=8,i=4;a=4,i=5。跳出循环,输出 i。故选 C B .4 C.5 D .6

9.从正方形的四个顶点及其中心这五个点中,任取两个点,则这两个点的距离不大于该正 方形边长的概率为

1 5 3 C. 5
A. 答案:D.

2 5 4 D. 5
B.

解析:基本事件如下:? AB、AC、AD、BC、AE、BD、BE、CD、CE、DE? 共 10 个, 满足两个点的距离不大于该正方形边长为:? AB、AD、BC、AE、BE、CD、CE、DE? 共 8 个,选 D。

10.平面上有一组平行线,且相邻平行线间的距离都为 3 cm ,把一枚半径为 1 cm 的硬币任 意投掷在这个平面上,则硬币不与任何一条平行线相碰的概率是

1 3 1 c. 4
A.

1 5 1 D. 2
B.

答案:A. 解析:如图所示,这是长度型几何概型问题,当硬币中心落在阴影区域时,硬币不与任何一

条平行线相碰,故所求概率为 P=



11.随机掷两枚质地均匀的骰子,它们向上的点数之和小于 6 的概率记为 p1 ,点数之和大 于 6 的概率记为 p2 ,点数之和为偶数的概率记为 p3 ,则 A. p1 < p2 < p3 C. p2 < p1 < p3 答案:B. B. p1 < p3 < p2 D. p3 < p1 < p2

解析:试题分析:列表得:
(1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,6) (1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5) (1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (6,4) (1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) (6,3) (1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2) (1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (6,1) ∴一共有 36 种等可能的结果, ∴两个骰子点数之和小于 6 的有 10 种情况, 点数之和大于 6 的有 21 种情况, 点数之和为偶 数的有 18 种情况,

∴向上的点数之和小于 6 的概率记为

,向上的点数之和大于 6 的概率记为

p2 ?

21 7 ? ,向上的点数之和为偶数的概率记为 36 12

,故

,故选 B.

1 2.已知 x 与 y 之间的几组数据如下表:

x
y

1 0

2 3 2 1

4 5 3 3

6 4

? ?a 假设根据上表数据所得线性回归直线方程为 y ? ? bx ? ,若某同学根据上表中的前两组
数据(1,0)和(2,2).求得的直线方程为 y ? b?x ? a? ,则以下结论正确的是

? ? b?, a A. b ? ? a? ? ? b?, a ? ? a? C. b

? ? b?, a B. b ? ? a?

? ? b?, a D. b ? ? a?

?? ? ?a ? ? bx ? ,其中 b 参考公式:回归直线的方程是: y

? x y ? nx y
i ?1 n i i

n

?x
i ?1

2

i

? nx

2

? 。 ? ? y ? bx ,a

答案:C. 解析:本题考查的是线性回归方程.画出散点图,可大致的画出两条直线(如下图),由两条

? ? b?, a ? ? a? .故选 C. 直线的相对位置关系可判断 b

二、填空题:本大题共 4 个小题,每小题 3 分,共 12 分,把答案填在横线上.

13.右图的矩形长为 20,宽为 10.在矩形内随机地撒 300 颗黄豆,数得落在阴影部分的黄

豆数为 138 颗,则我们可以估计出阴影部分的面积为 答案:92.



解析:先由黄豆实验估计,黄豆落在阴影部分的概率,再转化为几何概型。 14. 用秦九韶算法求多项式: f (x) ? 1 ? x ? 2 x 2 ? 3x3 ? 4 x 4 ? 5x5 ? 7 x 7 在 x ? 2 的值时, v3 的值为 答案:70. 解析:计算: v0 ? 7 , v1 ? 7*2 ? 0 ? 14 , v2 ? 14*2 ? 5 ? 33 , v3 ? 33*2 ? 4 ? 70 。 15.从 0,1,2,3,4,5,6 中任取五个不同的数,则这五个数的中位数是 4 的概率为 。 答案: 。

2 . 7

解析:不考虑任何个条件取 5 个不同的数,有 21 种取法。若中位数为 4,而且取 5 个数, 则有小于 4 的数字中取 2 个:6 种, 大于 4 的数字中取 2 个:一种。 一共有 6 种取法。P=6/21=2/7. 16.把下面求 2 ? 2 ? 2 ? 2 ? L ? 2 的程序语言补充完整.
2 3 4 10

答案:i < = 10; m = m *(- 2). 解析: 从程序中可知, 本程序是当型循环结构, 满足条件时执行循环体, 可知条件部分填,i < = 10 ,循环体中累加的部分是第 i 个数用变量 m 表 示,即 m *(- 2)。

三、解答题:本大题共 5 小题,共 52 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. (本小题满分 10 分) 用辗转相除法求 228 和 123 的最大公约数. 答案: 228=123×1+105, 123=105 x1+18, 105=18×5+15, 18=15x1+3, 15=3×5.

故 228 和 123 的最大公约数是 3. 解析:辗转相除法的步骤易得答案,最后一步的除数就是两数的最大公约数。

1 8. (本小题满分 10 分) 某公司 20 名员工年龄数据如下表: 年龄(岁) 员工数(人) 19 28 29 30 31 32 40 合计 (1) 求这 20 名员工年龄的众数与极差; (2) 以十位数为茎,个位数为叶,作出这 20 名员工年龄的茎叶图. 答案:(1)这 20 名员工年龄的众数为 30,极差为:40- 19=21. (2)茎叶图如下: 1 3 3 5 4 3 1 20

解析: (1)众数是一组数据中出现次数最多的数,年龄为 30 的人数有 5 个,最多,故众数 是 30。极差是一组数据中最大数与最小数之差,即 40- 19=21。 (2)茎叶图中茎为十位数,叶为个位数上的数字,因此茎叶图可得,此题需注意次数。

19. (本小题满分 10 分) 某企业有甲、乙两个研发小组,为了比较他们的研发水平,现随机抽取这两个小组往年 研发新产品的结果如下:

( a , b()a , b()a , b()a , b()a , b()a , b()a , b()a , b()a , b()a , b, )其中 a ,a 分别表示甲组

研发成功和失败; b , b 分别表示乙组研发成功和失败. (1) 若某组成功研发一种新产品,则给该组记 1 分,否则记 O 分.试计算甲、乙两组研发新 产品成绩的平均数和方差,并比较甲、乙两组的研发水平; (2) 若该企业安排甲、乙两组各自研发一种新产品,试估计恰有一组研发成功的概率. 答案:(1)甲组研发新产品的成绩为:1,1,1,0,0,1,1, 1,0,1, 其平均数为 x甲 ? 方差为: s 2甲 ?

7 . 10

1 ? 7 7 ? 21 , (1 ? )2 *7 ? (0 ? )2 *3? ? ? 10 ? 10 10 ? 100

乙组研发新产品的成绩为 1,0,1,1,0,1,1,0,1,0, 其平均数为 x乙 ? 方差为: s 2甲 ?

6 3 = . 10 5

1 ? 6 6 ? 24 6 (1 ? )2 *6 ? (0 ? )2 *4? ? = 。 ? 10 ? 10 10 ? 100 25

(2)记 E={恰有一组研发成功}. 在所抽得的 10 个结果中,恰有一组研发成功的结果是 (a, b) (a, b) (a, b) (a, b) (a, b) 共 5 个,故事件 E 发生的概率为

1 1 。将频率视为概率,即得所求概率为 P(E)= 。 2 2

解析:(1)按照题意对甲,乙两组 15 次实验的等分,再根据平均数求的甲,乙成绩平均数,再
根据方差的计算公式即可求的甲乙的方差,再比较甲乙两组的平均数和方差,谁平均数大方 差小,谁的研究水平较好. (2)根据题意可知有 15 此实验,其中有 7 次是只有一组研发成功,频率除以总数即可得到概率 的估算值,进而得到恰有一组研发成功的概率.

20. (本小题满分 10 分) 在某幼儿园的美术课上,老师带领小朋友用水彩笔为本子上两个大小不同的气球涂色, 要求一个气球只涂一种颜色, 两个气球分别涂不同的颜色. 小朋友豆豆可用的有暖色系水彩 笔红色、橙色各一支,冷色系水彩笔绿色、蓝色、紫色各一支.

(1)豆豆从他可用的五支水彩笔中随机取出两支按老师要求给气球涂色,求两个气球同 为冷色的概率. (2)一般情况下,老师发出开始指令到涂色活动全部结束需要 10 分钟,豆豆至少需要 2 分钟 完成该项任务. 老师发出开始指令 1 分钟后随时可能来到豆豆身边查看涂色情况. 求当老师 来到豆豆身边时,豆豆已经完成任务的概率. 答案:(1)如下表格,假设非同冷色为 1,同为冷色为 2,

易知两个气球共 20 种涂色方案, 其中有 6 种全冷色方案, 故所求概率为:

6 3 = 。 20 10

(2)老师发出开始指令起计时,设豆豆完成任务的时刻为 x,老师来到豆豆身边检查情况 的时刻为 y,则由题有 ?

?2 ? x ? 10 ?1 ? y ? 10

?2 ? x ? 10 ? 若当老师来到豆豆身边时豆豆已经完成任务,则 ?1 ? y ? 10 ?x ? y ?
如图所示,所求概率为几何概型, 阴影部分(式②)面积为

1 *(10 -2)*(10 -2)=32, 2

可行域(式①)面积为(10 一 1)*(10 -2)=72, 所求概率为

32 4 ? 。 72 9

解析: (1)由题意得到两个气球共 20 种涂色方案,其中有 6 种全冷色方案。由此能求出两

个气球同为冷色的概率为

6 3 (2)老师发出开始指令起计时,设豆豆完成任务的时刻 = 。 20 10

为 x,老师来到豆豆身边检查情况的时刻为 y,利用几何概率能求出老师来到豆豆身边时豆 豆完成任务的概率。 21. (本小题满分 12 分)说明:请同学们在甲,乙两个小题中任选一题作答. (甲)某班同学利用国庆节进行社会实践,对[25,55]岁的人群随机抽取 n 人进行了一 次生活习惯是否符合低碳观念的调查,若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族” ,否则称 为“非低碳族” ,得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图:

(1)补全频率分布直方图,并求 n,a,p 的值; (2)从[40,50)岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取 6 人参加户外低碳体验活 动,其中选取 3 人作为领队,求选取的 3 名领队中年龄都在[40, 45)岁的概率. (乙)某种产品的成本 f1 ( x) 与年产量 x 之间的函数关系的图象是顶点在原点的抛物线 的一部分(如图 1) ,该产品的销售单价 f 2 ( x) 与年销售量之间的函数关系图象(如图 2) , 若生产出的产品都能在当年销售完. (1)求 f1 ( x) , f 2 ( x) 的解析式; (2)当年产量多少吨时,所获利润最大,并求出最大值.

答案: (甲)(1)第二组的频率为 1- (0.04+0.04+0.03+0.02+0.01)×5=0.3, 所以高为

0.3 = 0.06. 5

频率直方图如下:

第一组的人数为

120 = 200, 0.6

频率为 0.04×5=0.2, 所以 n=

200 =1000. 0.2 195 ? 0.65 300

由题可知,第二组的频率为 0.3,所 以第二组的人数为 1000×0.3=300,所以 p= 第四组的频率为 0.03×5=0.15, 所以第四组的人数为 1000×0.15=150,所以 a=150×0.-4=60. (2)因为[40, 45)岁年龄段的“低碳族”与 [45, 50)岁年龄段的“低碳族”的比值为 60:30=2: 1,所以采用分层抽样法抽取 6 人,[40, 45)岁中有 4 人,[45,50)岁中有 2 人. 由于从 6 人中选取 3 人作领队的所有可能情况共 20 种,其中从[40, 45)岁中的 4 人中选取 3 名领队 的情况有 4 种,故所求概率为

4 1 ? . 20 5

(乙) (1)设 f1 ( x) ? ax 2 ,将(1000, 1000)代入可得 1000=a×10002 , 所以 a= 0.001, 所以 f1 ( x) ? 0.001x2

设 f 2 ( x) ? kx ? b ,将(0,3),(1000,2)代入可得、 K=-0.001,b=3,所以 f 2 ( x) ? ?0.001x ? 3 。 (2)设利润为 f (x) ,则

f (x)=xf 2 (x)-f1 (x)=(-0.001x+3)x -0.001x2 =-0.002x 2 +3x =-0.002 (x 2 -1500x+7502) +1125
所以,当 x=750 时, f (x)max ? 1125 . 解析: (甲) (1)根据频率分布直方图的面积是这组数据的频率,做出频率,除以组距 得到高, 画出频率分布直方图的剩余部分, 根据频率, 频数和样本容量之间的关系, 做出 n、

a、p 的值。 (2)根据分层抽样方法做出两个部分的人数,列举出所有试验发生包含的事件和满足 条件的事件,根据等可能事件的概率公式,得到结果。 (乙) (1)本题通过图象反映了二次函数,一次函数的有关数量,就可以简便地求出两 个函数关系式了.要找准毛利润的等量关系:毛利润=销售单价×年产量-费用. (2)解析式求得可讨论函数求最值的方法。


推荐相关:

山西省太原市2014-2015学年高一上学期期末统考试(解析版)

山西省太原市2014-2015学年高一上学期期末统考试(解析版)_数学_高中教育_教育专区...B. p1 < p3 < p2 D. p3 < p1 < p2 解析:试题分析:列表得:(1,6) ...


2014-2015学年1月太原市高一期末统考试卷及答案

2014-2015学年1月太原市高一期末统考试卷及答案_数学_高中教育_教育专区。本文档...解析:本题考查的是线性回归方程.画出散点图,可大致的画出两条直线(如下图)...


山西省太原五中2014-2015学年高一上学期期末考试政治试卷 Word版含答案

山西省太原五中2014-2015学年高一上学期期末考试政治试卷 Word版含答案_其它课程_高中教育_教育专区。太原五中 2014-2015 学年度第一学期期末 高一政治 单项选择题(...


山西省太原五中2014-2015学年高二上学期期末考试语文试卷 Word版含答案

山西省太原五中2014-2015学年高二上学期期末考试语文试卷 Word版含答案_语文_高中教育_教育专区。山西省太原五中2014-2015学年高二上学期期末考试太原...


山西省太原市2014-2015学年高一第一学期期中考试物理试卷 (扫描版)

山西省太原市2014-2015学年高一第一学期期中考试物理试卷 (扫描版)_理化生_高中教育_教育专区。 文档贡献者 chengcz2009 贡献于2015-08-10 ...


山西省太原五中2014-2015学年高二上学期期末考试英语试卷 Word版含答案

山西省太原五中2014-2015学年高二上学期期末考试英语试卷 Word版含答案_英语_高中教育_教育专区。山西省太原五中2014-2015学年高二上学期期末考试 试卷 Word版含答案...


山西省太原五中2014-2015学年高一数学上学期12月月考试卷(含解析)

山西省太原五中2014-2015学年高一数学上学期12月月考试卷(含解析)_数学_高中教育_教育专区。文档来源:弘毅教育园丁网数学第一站 www.jszybase.com 山西省太原...


山西省太原五中2014-2015学年高一上学期期末考试地理试卷

山西省太原五中 2014-2015 学年高一上学期期末考试地理试卷 一、选择题(本题有 30 个小题,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) ...


山西省太原五中2014-2015学年高一上学期期末考试英语试卷

山西省太原五中2014-2015学年高一上学期期末考试英语试卷_英语_高中教育_教育专区。山西省太原五中2014-2015学年高一上学期期末考试太原...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 简单学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com