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2015年高中数学 第一章 立体几何第15课时作业 苏教版必修2


第 15 课时
分层训练

平面与平面垂直

1. 一条直线与两个平面所成角相等 , 那么这 两个平面的位置关系是( A.平行 都不对 2.设 m 、n 是两条不同的直线, α 、β 、γ 是 三个不同的平面, 给出下列四个命题: ①若 m⊥α , n //α , 则 m⊥n ; ②若α //β , β //γ , m⊥α , 则

m⊥γ ; ③若 m //α , n //α , 则 m // n ; ④若α ⊥γ , β ⊥γ , 则α //β . 其中正确命题的序号是 A. ① ② C. ③ ④ B. ② ③ D. ① ④ ( ) A A1 D B B.相交 ) D.以上 7 在 正 方体 ABCD-A1B1C1D1 中 , 求 证 : 平 面 B1AC⊥面 B1D1DB . D1 B1 C C1

C.平行或相交

3.在空间四边形 ABCD 中 AD⊥BC,BD⊥AD,且 三角形 BCD 是锐角三角形,那么必有( A.平面 ABD⊥平面 ADC B. 平面 ABD⊥平面 ABC C. 平面 ADC⊥平面 BCD D. 平面 ABC⊥平面 BCD 4.已知平面α ⊥β , α ∩β = l , P 是空间一 点, 且 P 到α 、β 的距离分别是 1、2 , 则 点 P 到 l 的距离为_____________ . 5.已知点 A(3 , 2) , B(-2 , -3), 沿 y 轴 把直角坐标平面折成 90°的二面角后, AB 的长为____________ . 6.如图, α ⊥β ,α ∩β = l , AB ? α , AB ⊥l, BC ? β , DE ? β , BC⊥DE , 求证: AC ⊥DE . α l D β C E A B 第 15 课时 平面与平面位置关系的习题课 1. D 2. D 3. D )

4 2, 4.

12 5

5. 4

5° 6. (1)证明:取PD中点E 连接AE 易证CD⊥AE 四边形AMNE为平行四边形 ∴平面//AE ∴CD⊥MN (2)先证AE⊥平面PDC ∴平面⊥平面PDC 7.略证

BC1 ^ B1 E 轣 AC1 A1C1 ^ B1 D1 轣 AC1 轣 AC1 平面EB1 D1

B1 E ü ? ? ? B1 D? ? ?

8. (1)略; (2)60°; (3)P是AC的中 点

1

拓展延伸 已知: 如图, Δ ABC 为正三角形, EC⊥平面 ABC, DB⊥平面 ABC,EC、DB 在平面 ABC 的同侧,M 为 EA 的中点,CE=CA=2BD。 求证:(1).DE=DA; (2).平面 BDM⊥平面 ECA (3).平面 DEA⊥平面 ECA E 学生质疑

D C .M B

教师释疑

A

2


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