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6986高一数学上学期第周周练


第九周周练 1、函数的概念:设 A,B 是非空的数集,如果按照某种确定的对应关系 f ,使 对于集合 A 中的任意一个数 x ,在集合 B 中都有唯一确定的数 f ( x ) 和它对应,那么 就称 f : A ? B 为从集合 A 到集合 B 的一个函数,记作 y ? f ( x ), x ? A 2、函数的基本性质 ( 1 ) 单 调 性 : 如 果 函 数 f ( x ) 对 区 间 D 内 的 任 意 x1 , x 2 ,当x1 ? x 2 时 都 有 f ( x1 ) ? f ( x 2 ) ,则 f ( x ) 在 D 内是增函数;当x1 ? x 2 时都有 f ( x1 ) ? f ( x 2 ) ,则 f ( x ) 在 D 内是减函数。 (2)奇偶性:奇函数: f (? x ) ? ? f ( x ) ,图象关于原点对称 偶函数: f (? x ) ? f ( x ) ,图象关于 y 轴对称。 3、指数函数 y ? a (a ? 0, 且a ? 1) 的图象和性质 0?a?1 a?1 x 图 象 定义域 值域 性 质 R ?0,??? (1)过定点(0,1) ,即 x ? 0时,y ? 1 (2)在 R 上是减函数 (2)在 R 上是增函数 4、对数函数 y ? loga x(a ? 0, 且a ? 1) 的图象和性质如下表所示 0?a?1 a?1 图 象 定义域 ?0,??? 值域 性 质 R (1)过定点(1,0) ,即 x ? 1时,y ? 0 (2)在 R 上是减函数 (2)在 R 上是增函数 练习: 一、选择题 1、下列各组函数中,表示同一函数的是 A.f(x)=1,g(x)=x 0 ( ) x2 ? 4 B.f(x)=x+2,g(x)= x?2 ? x( x ? 0) C.f(x)=|x|,g(x)= ? ? ? x ( x ? 0) 2、 函数 f(x)=x+ x x D.f(x)=x,g(x)=( x ) 的图象是 y 1 -1 O x ( ) y O 1 -1 x A y 1 O -1 x -1 B y 1 O -1 x C D 3、函数 y= log2 ( x ? 1) 2? x 的定义域是 ( ) A.(1,2] B.(1,2) C.(2,+∞) D.(-∞,2) 4、某厂日产手套总成本 y(元)与手套日产量 x(双)的关系式为 y=5x+4000,而手套 出厂价格为每双 10 元,则该厂为了不亏本,日产手套至少为 ( ) A.200 双 B.400 双 C.600 双 D.800 双 ? log 2 x ( x ? 0), 1 5、已知函数 f(x)= ? x 则 f[f( )]的值是 4 (x ? 0), ?3 ( ) A.9 B. 1 9 C.-9 D.- 1 9 6、已知集合 A={y|y=log2x,x>1},B={y|y=( 1 x ) ,x>1},则 A∩B 等于 2 ( ) 1 1 } B.{y|0<y<1} C.{y| <y<1} 2 2 2 7、函数 y= log1 (x -6x+17)的值域是 ( ) A.{y|0<y< D. ? 2 A.R B.[8,+∞) C.(-∞,-3) D.[-3,+∞) x 8、已知 f(x)=a ,g(x)=logax(a>0 且 a≠1),若 f(3)g(3)<0,则 f(x)与 g(x)在同一坐标 系内的图象可能是( ) y 1 O 1 x y 1

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