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最新高中力学竞赛习题汇总


最新高中力学竞赛习题汇总
例题 2: 如图所示,在以一定加速度 a 行驶的车厢内,有一长为 l,质量为 m 的棒 AB 靠在光滑的后壁上, 棒与箱底面之间的动摩擦因数 μ , 为了使棒不滑动, 棒与竖直平面所成的夹角 θ 应在什么范围内?
a

θ

例题 3 : 如图所示, 在一根没有重力的长度 l 的棒的中点与端点上

分别固定了两 个质量分别为 m 和 M 的小球, 棒沿竖直轴用铰链连接, 速度 ω 匀速转动,试求棒与竖直轴线间的夹角 θ 。 m
θ ω 棒以角

o

ω

M

例题 4: 长分别为 l1 和 l2 的不可伸长的轻绳悬挂质量都是 m 的两个小球,如 图所示,它们处于平衡状态。突然连接两绳的中间小球受水平向右的冲击(如另 一球的碰撞) ,瞬间内获得水平向右的速度 V0,求这瞬间连接 m2 的绳的拉力为 多少?

0 l1 m1 l2 l2 V0

m2

例题 3: (全国物理竞赛预赛题)已知太阳光从太阳射到地球需要 8min20s,地 球公转轨道可以近似看作圆轨道, 地球半径约为 6.4×106m, 试估算太阳质量 M 与地球质量 m 之比 M/m 为多大?(3×105)

例题 4: (全国物理竞赛预赛题)木星的公转周期为 12 年。设地球至太阳的距离 为 1AU(天文单位) ,则木星至太阳的距离约为多少天文单位?(5.2AU)

例题 5:世界上第一颗人造地球卫星的长轴比第二颗短 8000km,第一颗卫星开 始绕地球运转时周期为 96.2min,求: (1)第一颗人造卫星轨道的长轴。 (1.39×107m) (2 )第二颗人造卫星绕地球运转的周期。已知地球质量 M=5.98 ×1024kg 。 (191min)

1.将不可伸长的细绳的一端固定于天花板上的 C 点,另一端系一质量为 m 的 小球以以角速度ω 绕竖直轴做匀速圆周运动,细绳与竖直轴之间的夹角为θ ,如 图所示。已知 A、B 为某一直径上的两点,问小球从 A 点运动到 B 点的过程中 细绳对小球的拉力 T 的冲量为多少?
C θ A m B O

2.一根均匀柔软绳长为 l=3m,质量 m=3kg,悬挂在天花板的钉子上,且下端 刚好接触地板,现将软绳的最下端拾起与上端对齐,使之对折起来,然后让它无 初速地自由下落,如图所示。求下落的绳离钉子的距离为 x 时,钉子对绳另一端 的作用力是多少?
x

3.一长直光滑薄板 AB 放在平台上,OB 伸出台面,在板左侧的 D 点放一质量 为 m1 的小铁块,铁块以速度 v 向右运动。假设薄板相对于桌面不发生滑动,经 过时间 T0 后薄板将翻倒。现让薄板恢复原状,并在薄板上 O 点放另一个质量为

m2 的小物体,如图所示。同样让 m1 从 D 点开始以速度 v 向右运动,并与 m2
发生正碰。那么从 m1 开始经过多少时间后薄板将翻倒?
m1 A D v m2 O

B

例题 1:如图所示,在倾角θ =30°,长为 L 的斜面顶部放一质量为 m 的木块。 当斜面水平向右匀速移动 s =
3 L 3

时,木块沿斜面匀速地下滑到底部。试求

此过程中木块所受各力所做的功及斜面对木块做的功。
m

30°

例题 2:用锤击钉,设木板对钉子的阻力跟钉子进入木板的深度成正比,每次击 钉时对钉子做的功相同,已知击第一次时,钉子进入板内 1cm,则击第二次时, 钉子进入木板的深度为多少?

例题 3:质量为 M 的列车正沿平直轨道匀速行驶,忽然尾部有一节质量为 m 的 车厢脱钩,待司机发现并关闭油门时,前部车厢已驶过的距离为 L。已知列车所 受的阻力跟质量成正比(设比例系数为 k) ,列车启动后牵引力不变。问前后两 车都停下后相距多远。

例题 4:如图所示,沿地球表面与竖直方向成α 角的方向,发射一质量为 m 的导 弹。其初速度 v0 ?

GM ,M 为地球的质量,R 为地球半 R
α R v0

径,忽略空气阻力和地球自转的影响。求导弹上升的最大 高度。

例题 5:长为 l 的细线一端系住一质量为 m 的小球,另一端固定在 A 点,AB 是 过 A 的竖直线。E 为 AB 上一点,且 AE=l/2。过 E 作水 平线 EF,在 EF 上钉一铁钉 D,如图所示,线能承受的 最大拉力是 9mg。 现将系小球的悬线拉至水平, 然后由 静止释放。若小球能绕钉子在竖直平面内做圆周运动,
E x D F m

A

B

求钉子的位置在水平线上的取值范围。不计线与钉子碰撞时的能量损失。


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