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广东省揭阳市一中、潮州金山中学、广大附中2015届高三上学期期中考试数学(文) Word版试题及答案


2014-2015 学年度高三第一学期期中考联考 数学(文科) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,满分 50 分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 1.设全集 U ? ??1, ?2, ?3, ?4,0? , 集合 A ? ??1, ?2,0? , B ? ??3, ?4,0? , 则 ?CUA ? ? B ?() A. ?0? B. ??3, ?4? C. ??1, ?2? D. ? ) D.第四象限 ) 2.已知点 P (cos ? , tan ? ) 在第三象限,则角 ? 的终边在( A. 第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 3.下列四个函数中,既是奇函数又在定义域上单调递增的是( A. y ? x ? 1 4.已知函数 f ? x ? ? ? A.2 B. y ? tan x C. y ? x3 D. y ? log 2 x ) ?1 ? x, x ?a , x ? 0, x ? 0. 若f ?1? ? f ? ?1? ,则实数 a 的值等于( D.5 ) B.3 C.4 5. 下列函数中,周期为 ? ,且在 [ A. y ? sin( x ? ? ? ? 2 , ] 上为增函数的是( 4 2 ) B. y ? cos( x ? ? 2 ) C. y ? ? sin(2 x ? ? ) D. y ? cos(2 x ? ? ) 6.如图,在 ?ABC 中, CD ? 2DB ,记 AB ? a , AC ? b ,则 AD =( A. ). 7.设 l 是直线, ? , ? 是两个不同的平面,则下列说法正确的是( A.若 l // ? , l // ? , 则? // ? C.若 ? ? ? , l ⊥ ? ,则 l // ? 2 1 a? b 3 3 B. 2 1 a? b 3 3 C. a ? 1 3 2 b 3 D. a ? ) 1 3 2 b 3 B.若 l // ? , l ⊥ ? ,则 ? ? ? D.若 ? ? ? , l // ? ,则 l ⊥ ? ?x ? y ? 4 ?x ? y ? 2 ? 8.若实数 x, y 满足条件 ? ,则 2 x ? y 的最大值是 ( x ? 0 ? ? ?y ? 0 A.8 B.2 C.4 D.7 ) 9. 若 0≤x≤2,则 f(x)= x?8 ? 3x ? 的最大值( 1 ) A. 5 B.2 C. 16 3 D. 4 3 3 10.定义在 R 上的函数 f ( x) ,若对任意 x1 ? x2 ,都有 x1 f ( x1 ) ? x2 f ( x2 ) ? x1 f ( x2 ) ? x2 f ( x1 ) , 则称 f(x)为“ Z 函数”,给出下列函数: ?ln | x |, x ? 0, 1 ① y ? x3 ? x2 ? x ? 2 ;② y ? 2 x ? (sin x ? cos x) ;③ y ? e x ? 1 ;④ f ( x) ? ? 其中 3 ?0, x ? 0. 是“ Z 函数”的个数为( ). A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二.填空题: 本大题共 5 小题,考生作答 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分. (一)必做题(11~13 题) 11. ?ABC 中,角 A, B, C 的对边分别为 a , b, c ,且 a ? 2, b ? 3, C ? 为 12. 若 sin( . ? 3 , 则 ?A

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