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高一下学期数学期末模拟试卷


高一第二学期期末模拟试题
内容:必修 3、必修 4、必修 5 的解三角形一章
一、选择题(共 10 小题,每题 5 分,共 50 分) 1.某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见,打算从高一年级 2007 名学生中抽取 50 名进行抽查,若采用下面的方法选取:先用简单随机抽样从 2007 人中剔除 7 人,剩 下 2000 人再按系统抽样的方法进行,则每人入选的机会( A. 不全相等 B. 都相等 C. 均不相等 ) ) D. 无法确定

2.已知 sin ? ? cos ? ? ?

5 , 则 sin ? cos ? ? ( 4

A.

7 4

B. ?

9 9 9 C. D. ? 16 32 32
)

3.将两个数 a=25,b=9 交换,使 a=9,b=25,下面语句正确一组是 ( A. B. C. D.

a=b b=a

b=a a=b

t=b b=a a=t

a=c c=b b=a

4.从装有除颜色外完全相同的 2 个红球和 2 个白球的口袋内任取 2 个球,那么互斥而不对立 的两个事件是( ). B.至少有 1 个白球,至少有 1 个红球 D.至少有 1 个白球,都是红球 ) D.x=51

A.恰有 1 个白球,恰有 2 个白球 C.至少有 1 个白球,都是白球

5.若三点 P(1,1) ,A(2,-4) ,B(x,-9)共线,则( A.x=-1 B.x=3 C.x=

9 2

6.由小到大排列的一组数据: x1 , x2 , x3 , x4 , x5 ,其中每个数据都小于 ? 2 ,则样本

2,? x1 , x2 , x3 ,? x4 , x5 的中位数可以表示为(
A.



x 2 ? x3 2

B.

x 2 ? x1 2

C.

2 ? x5 2

D.

x3 ? x 4 2
( )

7. 函数 y ? sin

x x ? 3 cos 的图像的一条对称轴方程是 2 2
1

A. x ?

11 ? 3

B. x ?

5? 3

C. x ? ?

5? 3

D. x ? ?

?
3
).

8. 从一副扑克牌(54 张)中抽取一张牌,抽到牌“K”的概率是( A.1/54 B.1/27 C.1/18 ( )

D.2/27

9. 下面程序运行后,a,b,c 的值各等于 a = 3 b = - 5 c = 8 a = b b = c c = a PRINT a, b, c END A.–5,8,-5 B.–5,8,3

C.8,–5,3

D.8,–5,8 )

b 与 b 垂直,则 x 的值为( 10. 已知向量 a =(3,4), b =(2,-1),如果向量 a + x·
A.

23 3

B.

3 23

C.2

D.-

2 5

二、填空题(共 5 小题,每题 8 分,共 40 分) 11. 在 10000 张有奖明信片中,设有一等奖 5 个,二等奖 10 个,三等奖 l00 个,从 中随意买 l 张. P( 中奖 )= 12. 已知 x 与 y 之间的一组数据为 .

x y

0 1

1 3

2 5-a

3 7+a

? 则 y 与 x 的回归直线方程 y ? bx ? a 必过定点______.
13.函数 y ? cos(

?
3

? 2 x) ? cos 2 x 的最小正周期为

__________. . .

14.在菱形 ABCD 中, ( AB + AD ) · ( AB - AD )= 15.求 cos

?
11

cos

2? 3? 4? 5? cos cos cos ? 11 11 11 11

三、解答题(共 6 小题,每题 10 分,共 60 分) 16. 某地区的年降水量在下列范围内的概率如下表所示: 年降水量/mm [100,150) [150,200) [200,250) [250,300)

2

概率

0.12

0.25

0.16

0.14

(1)求年降水量在[100,200)(mm)范围内的概率; (2)求年降水量在[150,300)(mm)范围内的概率.

17.设计算法求 句编写的程序.

1 1 1 1 ? ? ?…? 的值,要求画出算法框图,写出用基本语 1? 2 2 ? 3 3 ? 4 99 ?100

18. 已知 | a |? 2 , | b |? 3 , a与b 的夹角为 60 , c ? 5a ? 3b , d ? 3a ? kb ,当实数 k 为何值
o

时,⑴ c ∥ d

⑵c ? d

3

19. 已知 A、B、C 是 ?ABC 三内角,向量 m ? (?1, 3),

n ? (cos A,sin A), 且 m ? n ? 1 .
(1)求角 A; (2)若
1 ? sin 2 B ? ?3, 求tanC cos 2 B ? sin 2 B

20. 已知

?
2

? ? ?? ?

3? 12 3 , cos (? ? ? ) ? , sin (? ? ? ) ? ? , 求sin2? 4 13 5

21. 已知函数 f ( x) ? cos2 x ? 3 sin x cos x ? 1 , x ? R . (1)求证 f ( x) 的小正周期和最值; (2)求这个函数的单调递增区间.

4


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