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内江市2014~2015年度第一学期期末数学考试题


内江市 2014~2015 学年度第一学期八年级期末考试





第Ⅰ卷(选择题 共 48 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 4 分,共 48 分,在每小题给出的 A、B、C、D 四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 1.下列运算正确的是( ) A. 9 ? ?3 2.下列运算正确的是(

>2 3 6 3

B. ?3 ? ?3 )
3 2 6

C. ? 9 ? ?3
8 2 4

D. ?32 ? 9
2

A. (a b) ? a b B. a ? a ? a C. a ? a ? a D. a ? a ? a 1 负数没有平方根;○ 2 一个正数一定有两个平方根;○ 3 平方根等于它本身的数是 0 和 1; 3.以下四个说法:○ 4 一个数的立方根不是正数就是负数.其中正确说法有: 6 ○ 3 A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 4.如图 1,黑色部分(长方形)的面积应为( ) 8 A.24 B.30 C.48 D.18 5.如果图 (a ) ? 8 ,则 a 的值为( A.2 B. -2
3 6 6

) C. ±2 )

D.以上都不对 B.如果 a ? b ,那么 a=b

6.已知命题:如果 a=b,那么 a ? b ,该命题的逆命题是( A.如果 a=b,那么 a ? b

(1)

C.如果 a≠b,那么 a ? b D.如果 a ? b ,那么 a≠b 7.如图,已知∠AOB,求作射线 OC,使 OC 平分∠AOB,那么作法的合理顺序是( ) 1 作射线 OC;○ 2 在射线 OA 和 OB 上分别截取 OD、OE,使 OD=OE; ○
3 分别以 D、E 为圆心,大于 ○

1 DE 的长为半径在∠AOB 内作弧,两弧交于点 C; 2

1 ○ 2 ○ 3 2 ○ 1 ○ 3 2 ○ 3 ○ 4 3 ○ 1 ○ 2 A.○ B.○ C.○ D.○ 8.林老师对本班 40 名学生的血型做了统计,列出如下的统计表,则本班 A 型血的人数是( ) 组别 A型 B型 AB 型 O型 0.4 0.35 0.1 0.15 频率 A.16 人 B.14 人 C.4 人 D.6 人 2 2 2 1 9,12,15;○ 2 7,24,25;○ 3 3 ,4 ,5 ;○ 4 3a,4a,5a(a>0) 9.下列长度的各组线段:○ ,其中可以构 成直角三角形的有( ) A.1 组 B.4 组 C.3 组 D.2 组

10.若 x ? 9, x ? 6, x ? 4 ,则 x A.24 B.19
m n k

m ? 2 n ? 3k

的值为(

) C.18

D.16 )

11.如图,数轴上点 A 表示 2,点 B 表示 6 ,点 B 关于点 A 的对称点是点 C,则点 C 表示的数是(

A. 6 ? 2 B. 2 ? 6 C. 4 ? 6 D. 6 ? 4 12.如图矩形纸片 ABCD,AB=5cm,BC=10cm,CD 上有一点 E,ED=2cm,AD 上有一点 P,PD=3cm,过 P 作 PF⊥AD 交 BC 于 F,将纸片折叠,使 P 点与 E 点重合,折痕与 PF 交于 Q 点,则 PQ 的长是( ) A.

13 cm 4
E

B

B.3cm

C.2cm

D.

7 cm 2
B 6

C

F Q

B

(第 7 题图)
C D A
0 C ? A 2

E D P (第 12 题图) A

O

(第 11 题图)

第Ⅱ卷(非选择题

共 72 分)

二、填空题(本大题 4 小题,每小题 4 分,共 16 分,请将最后答案直接填在题中横线上)

13. -8 的立方根是_______; 81 的算术平方根是_________; 4 14.因式分解: x y ?16 y ? ____________________; 15.如图, 点 D、 E 分别在线段 AB, AC 上, BE, CD 相交于点 O, AE=AD, 要使△ABE≌△ACD, 需添加一个条件是_____________(只需写一个条件). 2 3 4 16.请观察这列单项式: x, ?2 x , 4 x , ?8x , ??? 根据你发现的规律,第 7 个单项式为__________; 第 n 个单项式为___________________.
三、解答题(本大题共有 6 个小题,共 56 分,解答时应写出必要的文字说明或演算步骤)

A D O B (第 15 题图) C E

17.(本小题满分 8 分) 2 2 先化简再求值: ( x ? 3) ? ( x ? 2)( x ? 2) ? 4x( x ? 3) ,其中 x ? 3x ? 2 .

18.(本小题满分 9 分) 如图,一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶(限速 60 千米/小时) ,某一时刻刚好行驶到对 面车速检测仪 A 正前方 30 米 C 处,过了 2 秒后,测得小汽车与车速检测仪距离为 50 米. 请问这两小汽车超速了吗?为什么?若超速,则超速了多少?
小汽车 B 小汽车 C A 观测点

19.(本小题满分 9 分)
某校为了进一步丰富学生的课外阅读,欲增购一些课外书,为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜 欢的书籍”问卷调查(每人只选一项) .根据收集到的数据,绘制成如下统计图(不完整) :
人数 文艺 40% 其它 体 育 20% 15% 科普 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 80

40 30

图①

科普 请根据图中提供的信息,完成下列问题: 其它 类别 文艺 体育 (1)在这次问卷调查中,一共抽查了 名学生; 图② (2)请将上面的条形统计图补充完整; (3)如果全校共有学生 1500 名,请估计该校最喜欢“科普”书籍的学生约有多少人?

20.(本小题满分 10 分) 如图,已知在△ABC 中,∠ACB=90°,CD⊥AB,∠A 的平分线 AE 交 CD 于点 F,交 BC 于点 E,过点 E 作 EH⊥AB 于点 H. C
(1)证明:CE=CF=EH; (2)若点 H 为 AB 中点,求∠B 的度数.
E F A D H B

21.(本小题满分 9 分) 2 2 若 x y ? xy ? 30, xy ? 6 ,求下列代数式的值:
2 2 (1) x ? y

(2) x ? y

22.(本小题满分 11 分) (1)如图 1,已知:在△ABC 中,∠BAC=90°,AB=AC,直线 m 经过点 A,BD⊥直线 m, CE⊥直线 m,垂足分别为点 D、E,证明:DE=BD+CE. (2)如图 2,将(1)中的条件改为:在△ABC 中, AB=AC,D、A、E 三点都在直线 m 上, 并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC= ? ,其中 ? 为任意锐角或钝角,请问结论 DE=BD+CE 是否成 立?如成立,请你给出证明,若不成立,请说明理由. (3)拓展与应用:如图 3,D、E 是 D、A、E 三点所在直线 m 上的两动点(D、A、E 三点 互不重合) ,点 F 为∠BAC 平分线上的一点,且△ABF 和△ACF 均为等边三角形,连接 BD、 CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC,试判断△DEF 的形状.
C

F
C

C
B D A 图(1) E m

B D A E 图(2) m

B D E A 图(3) m


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