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2016届人教A版高三文科数学第一轮复习第九章:随机抽样


第二节 随 机 抽 样 【知识梳理】 1.必会知识 教材回扣 填一填 (1)简单随机抽样:①定义:一般地,设一个总体含有N个个体,从中 逐个不放回地抽取 个个体作为样本(n≤N),且每次抽取时各个个 _________________n 机会都相等 就称这样的抽样方法为简单随机抽样. 体被抽到的___________, 抽签法 和___________. 随机数表法

②常用方法:_______ 总体容量和样本容量较大 的情况,通过对N个个 (2)系统抽样:针对_______________________ 第1段 中入样 体进行编号、分段(抽取n个个体就分成n段),在确定______ 个体编号的情况下,一次性抽取n个个体的方法. 互不交叉 的层,然后按 (3)分层抽样:①定义:在抽样时,将总体分成_________ 照一定的比例,从各层独立地抽取一定数量的个体,将各层取出的个 体合在一起作为样本,这种抽样方法是一种分层抽样. 由差异明显的几部分 组成时. ②适用范围:适用于总体___________________ 2.必备结论 教材提炼 记一记 (1)不论哪种抽样方法,总体中的每一个个体入样的概率是相同的. (2)系统抽样是等距抽样,入样个体的编号相差 N 的整数倍. n (3)分层抽样是按比例抽样,每一层入样的个体数为该层的个体数乘以 抽样比. 3.必用技法 核心总结 看一看 (1)数学思想:方程思想. (2)记忆口诀: 抽样方法有三类,适用类型先确定. 抽签方法最实用,公平简单易操作, 编码可以任意编,号签统一搅均匀. 随机数法也方便,计算器或计算机, 编制数表皆相宜,只要规则事先定. 若是总体数量少,两种方法皆可用. 若是总体数量大,抽样方法是系统. 先将总体来编号,等距分组不能忘, 要是分组有多余,简单抽样来帮忙. 要是差异太明显,分层抽样不能忘. 【小题快练】 1.思考辨析 静心思考 判一判 (1)抽签法中,先抽的人抽中的可能性大.( ) ) (2)系统抽样在第1段抽样时采用简单随机抽样.( (3)若为了适合分段或分层而剔除几个个体后再抽样,则对剔除的个体 来说是不公平的.( ) (4)分层抽样中每个个体被抽中的可能性与其所在的层有关.( ) 【解析】(1)错误.抽样必须公平,每种抽样方法中每个个体入样的可 能性都是相同的,故(1)错.(2)正确,符合系统抽样的特点.(3)错误, 剔除和入样对每个个体都是等可能的,故每个个体被剔除的几率都相 等.(4)错误,分层抽样中每个个体入样的可能性都等于抽样比 ,与所在 层无关. 答案:(1)× (2)√ (3)× (4)× 2.教材改编 链接教材 练一练 (1)(必修3P64习题2.1A组T5改编)一支田径队有男运动员56人,女运 动员若干人,用分层抽样的方法抽取容量为28的运动员时,抽取的男运 动员是16人,则女运动员的人数是 . 【解析】由题意得抽样比为 16 ? 2 ,又女运动员抽取28-16=12人, 所以女运动员有12÷ 2 =42(人). 7 56 7 答案:42 (2)(必修3P100A组T2(2)改编)某公司共有1000名员工,下设若干部门, 现采用分层抽样方法,从全体员工中抽取一个样本容量为80的样本,已 告知广告部门被抽取了4个员工,则广告部门的员工人数为 【解析】每个个体被抽到的概率为 80 ? 2 . 1 000 25 . 设广告部门的员工人数为n, 则 4 ? 2 , 所以n=

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