tceic.com
简单学习网 让学习变简单
当前位置:首页 >> 数学 >>

二次函数的图象和性质课件第3课


课前复习: 1.二次函数y=2x2的图象是____,它的开口 向_____,顶点坐标是_____;对称轴是 ______,在对称轴的左侧,y随x的增大而 ______,在对称轴的右侧,y随x的增大而 ______,函数y=2x2当x=______时, y有最 ______值,其最______值是______。

2、二次函数 y=2x?、 的图象 与二次函

数 y=x? 的图象有什么相同和 不同? 2
3.5

1 2 y? x 2

y ? 2x

2

y?x

3

2.5

1 2 y? x 2

2

1.5

1

a>0
1 2

0.5

-2

-1

y 5 4 3 2 1 –5 –4 –3 –2 –1O –1 –2 –3 –4 –5

a<0
1 2 3 4 5 x

1 2 y?? x 2
2

y ? ?2x

y ? ?x

2

3、试说出函数y=ax2(a是常数,a≠0)的图象 的开口方向、对称轴和顶点坐标,并填写下 表.

y=ax

2

向上 向下

y轴 y轴

(0,0) (0,0)

4、二次函数y=2x2+1的图象与二次函数 y=2x2的图象开口方向、对称轴和顶点坐 标是否相同?它们有什么关系?我们应该 采取什么方法来研究这个问题? 画出函数y=2x2和函数y= 2x2+1的图象, 并加以比较

x y=2x2

… –1.5 –1 –0.5 0 0.5 … 4.5 5.5 2 3 0.5 1.5
7

1 2 3

1.5 4.5 5.5

… … …

0 0.5 1 1.5

y=2x2+1 …

(1)二次函数 y=2x? 的图 +1 象与二次函数 y=2x? 的图象有 什么关系?

6

5

y ? 2x2 ? 1

4

3

(0,1)

2

y ? 2x

2

1

x y=2x2

… –1.5 –1 –0.5 0 0.5 … 4.5 5.5 2 3 0.5 1.5
7

1 2 3

1.5 4.5 5.5

… … …

0 0.5 1 1.5

y=2x2+1 …

问题1:当自变量x取 同一数值时,这两个 函数的函数值之间有 什么关系?反映在图 象上,相应的两个点 之间的位置又有什么 关系?

6

5

y ? 2x2 ? 1

4

3

(0,1)

2

y ? 2x

2

1

函数y=2x2+1和y=2x2的图象有什么联系? 1、函数y=2x2+1的图象可以看成是将函数y=2x2的图 象向上平移一个单位得到的。 2、函数y=2x2+1与y=2x2的图象开口方向、对称轴相 同,但顶点坐标不同,函数y= 2x2的图象的顶点坐标 是(0,0),而函数y=2x2+1的图象的顶点坐标是(0,1)。
7

6

y ? 2x2 ? 1

5

4

3

2

y ? 2x2

1

你能由函数y=2x2的性质,得到函数y=2x2+1的一些性 质吗? 完成填空: ﹤0 ﹥0 当x______时,函数值y随x的增大而减小;当x______时, =0 函数值y随x的增大而增大,当x______时,函数取得最 1 ______值,最______值y=______. 小 小 以上就是函数y=2x2+1的性质。
7 6

y ? 2x2 ? 1

5

4

3

2

y ? 2x2

1

x y=3x2

… –1 –0.6 –0.3 … 3 1.08 0.27

0 0

0.3

0.6 1 …

0.27 1.08 3 …

y=3x2–1 … 2 0.08 –0.73 – 1 –0.73 0.08 2 … (2)二次函数 y=3x? 的图 -1 象与二次函数 y=3x? 的图象有 什么关系?
-2 -1 2

y ? 3x2

5

.

1

1

a>0
y ? 3x ? 1
1

5

.

0

2

2

(0,-1)

5

.

0

-

-1

(3)在同一直角坐标系中 画出函数 y ? ? 1 x 2 3 1 2 y1 ? ? x ? 2 3 1 2 y2 ? ? x ? 2 3 的图像

在同一直角坐标系中 画出函数 y ? ? 1 x 2 3 1 2 y1 ? ? x ? 2 3 1 2 y2 ? ? x ? 2 3 的图像

5 4 3 (0,2) 2 1

y

a<0
x

–5 –4 –3 –2 –1 O 1 2 3 4 5 –1 1 2 (0,-2) y2 ? ? x ? 2 –2 3 1 2 –3 y1 ? ? x ? 2 3 1 2 –4 y?? x 3 –5

试说出函数y=ax2+k(a、k是常数,a≠0)的图 象的开口方向、对称轴和顶点坐标,并填写下 表.

向上

y轴
y轴

(0,k) (0,k)

向下

|a|越大开口越小,反之开口越大。

练习

1 2 1.把抛物线 y ? x 向下平移2个单位,可以得 2 1 2 到抛物线 y ? x ? 2 ,再向上平移5个单位, 2 1 2 可以得到抛物线 y ? x ? 3 ; 2 2.对于函数y= –x2+1,当x <0 时,函数值y随
x的增大而增大;当x >0 时,函数值y随x的 增大而减小;当x =0 时,函数取得最 大 值, 为 0 。

3.函数y=3x2+5与y=3x2的图象的不同之处是( C)

A.对称轴

B.开口方向

C.顶点

D.形状

4.已知抛物线y=2x2–1上有两点(x1,y1 ) ,(x2,y2 )

且x1<x2<0,则y1 y2(填“<”或“>”) 1 2 y? x 5.已知抛物线 2 ,把它向下平移,得到的 抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点, 若⊿ABC是直角三角形,那么原抛物线应向下 平移几个单位?


推荐相关:

人教版数学九年级上册第22章22.1.3二次函数y=ax2+k和y=a(x-k)2的图象和性质-课件

人教版数学九年级上册第22章22.1.3二次函数y=ax2+k和y=a(x-k)2的图象和性质-课件_数学_初中教育_教育专区。22.1.3 一、填空题 二次函数 y=ax +k ...


2.2 二次函数的图象与性质(第3课时)教学设计

第二章 二次函数 《二次函数的图象与性质(第 3 课时) 》 教学设计说明深圳市翠园中学初中部 一、学生知识状况分析 学生的知识技能基础学生在前几节课中, 已...


《5.2 二次函数的图像和性质》第3课时导学案

搜试试 3 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS 百度文库 教育专区 初中教育 数学...《5.2 二次函数的图像和性质第3课时导学案_数学_初中教育_教育专区。淮安...


九年级下册《二次函数的图像和性质》第三课时说课稿

九年级下册《二次函数的图像和性质第三课时说课稿 九年级下册《二次函数的图像和性质第三课时说课稿 一、教材及学情分析 《二次函数的图像与性质》是北师大...


第26章二次函数(第3课时)说课稿

我的说课,我说课的题目是义务教育课程标准试验教科书《数学》 2 九年级下册第二十六章第一节二次函数及其图象的第三课时二次函数 y = ax + k 的图象与性质...


第三课时——二次函数的图像与性质⑵

第三课时——二次函数的图像与性质⑵_数学_初中教育_教育专区。6.2.1 二次函数的图象与性质⑵一、学习目标 1.会用描点法画二次函数 y ? ax2 ? k 的...


2015-2016九年级数学上册 22.1.3 二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质(第3课时)同步练习1

搜试试 7 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS 百度文库 教育专区 初中教育 数学...二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质(第3课时)同步练习1_数学_初中教育_...


【名校课堂】2016年九年级数学上册22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质(第3课时)练习(新版)新人教版(新)

【名校课堂】2016年九年级数学上册22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质(第3课时)练习(新版)新人教版(新)_数学_初中教育_教育专区。二次函数 y=a(x...


2015-2016九年级数学上册 22.1.3 二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质(第3课时)同步练习2

搜试试 7 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS 百度文库 教育专区 初中教育 数学...二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质(第3课时)同步练习2_数学_初中教育_...


2015-2016九年级数学上册 22.1.3 二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质(第3课时)同步练习3

2015-2016九年级数学上册 22.1.3 二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质(第3课时)同步练习3_数学_初中教育_教育专区。第 3 课时 2 二次函数 y=a(x-h)2...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 简单学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com