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匀变速直线运动的规律及应用单元测试


单元综合测试二(相互作用 单元综合测试二 相互作用) 相互作用
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,试卷满分为 100 分。考试时间为 90 分钟。 选择题, 第Ⅰ卷(选择题,共 40 分) 选择题 一、选择题(本大题包括 10 小题,每小题 4 分,共 40 分。) 1.甲、乙两拳击运动员竞技,甲一拳击中乙肩部,观众可认为甲运动员(的拳头)是施 力物体,乙运动员(的肩部)是受力物体,但是在甲一拳打空的情况下,下列说法中正确的是 ( ) A.这是一种只有施力物体,没有受力物体的特殊情况 B.此时的受力物体是空气 C.甲的拳头、胳膊与自身躯干构成相互作用的物体 D.以上说法都不正确 解析:力的作用是相互的,只要有力产生必然存在着施力物体与受力物体,甲运动员击 空了, 但在其击拳过程中, 其拳头、 胳膊与躯干的相互作用系统内由于相互作用而产生力. 选 C. 答案:C 2.下列有关重力概念的说法,正确的是 ( ) A.重力方向总是垂直于物体的支持面 B.重力不随物体位置变化而变化 C.粉笔在使用时,质量变小,重力变小 D.空中向上飘的气球没有受到重力 解析:重力方向是竖直向下的,当支持面不在水平位置时,重力方向不垂直于支持面, A 选项错;重力大小不仅和物体质量有关,还和自由落体加速度 g 的值有关,位置改变,g 值变化,重力变化,B 选项错;质量变小,重力变小,C 选项正确;在地面附近的物体都将 受到重力,D 选项错.

图1 答案:C 3.如图 1 所示,静止的弹簧测力计受到大小都为 40N 的 F1,F2 的作用,弹簧测力计的 示数为 ( ) A.0N B.40N C.80N D.无法确定 解析:对于弹簧测力计来说,两端都有力的作用,所以读数不可能为 0,故 A 选项错; 弹簧测力计两段都受力的作用,容易让人理解为它的读数为 80N,本题可以这样理解,弹簧 测力计相当于一端固定在墙上,另一端受到一个 40N 的拉力,所以最终读数为 40N. 答案:B

图2 4.如图 2 所示,木板 A 沿光滑水平面向右运动,速度为 v1,物体 B 以速度 v2(对地)沿

A 物体上表面滑动,已知 v1,v2 方向相同,且 v1<v2,A,B 接触面粗糙,木板 A 足够长,则 下列说法正确的是 ( ) A.物体 B 始终受到 A 对它的摩擦力作用,方向水平向右 B.物体 B 始终受到 A 对它的摩擦力作用,方向水平向左 C.A,B 两物体所受摩擦力的方向都跟它们的运动方向相反,所以摩擦力方向都水平 向左 D.在 A,B 两物体的速度达到相同之前,物体 A 受摩擦力的方向水平向右,物体 B 受 摩擦力的方向水平向左,当两物体有共同速度之后,它们之间不存在摩擦力作用 解析:A,B 两物体都对地面有速度,B 比 A 的速度大,所以 A,B 间发生相对运动, 存在摩擦力作用,且 B 的速度在减小,A 的速度在增加,当二者具有相同速度时,不再有相 对运动,所以摩擦力为 0,综上所述,D 选项正确. 答案:D 5.用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来,如图 3 所示,今对小球 a 持续施加一 个向左偏下 30°角的恒力,并对小球 b 持续施加一个向右偏上 30°角的同样大的恒力,最后 达到平衡时,如下图中正确的是 ( )

解析:将两个小球看成一个整体,并以此为研究对象.由于同时施加在两个小球上的两 个恒力大小相等、方向相反、则对这个整体而言,这两个力互相平衡,其合力应为 0.这样该 系统只受两个外力, 即绳对 a 的拉力和地球对两球竖直向下的重力. 根据力的平衡条件可知, 这两个力应平衡,并且绳对 a 的拉力只能竖直向上. 答案:A

图3

图4 6.如图 4 所示,在粗糙水平面上有两个质量分别为 m1 和 m2 的木块 1 和 2,中间用一 根原长为 l、劲度系数为 k 的轻弹簧连结起来,木块与地面间的滑动摩擦因数为 ?.现用一水 平力向右拉木块 2,当两木块一起匀速运动时两木块之间的距离是 ( ) ? ? A.l+ m1g B.l+ (m1+m2)g k k ? ? m 1m 2 C.l+ m2g D.l+ ( )g k k m1+m2 解析:本题有多种方法,最简单的做法是考虑 m1 做匀速运动时的受力平衡.设 x 表示 ? 弹簧的伸长量,立刻可得出 kx=?m1g.所以 1,2 之间的距离应为 l+x=l+ m1g.若不去求解, k 只由四个选项也可以进行判断.设木块 2 的质量 m2→0,则外力相当于直接加在弹簧右端, 要使 m1 匀速运动,则弹簧必然伸长,因此 1,2 间的距离应大于 l.所以选项 C 和 D 都是错误 的(m2→0 时,距离→l).再设想 m1→0 时,则弹簧将保持原长,可见选项 B 也是错误的.因

此已知四个选项中有一个正确的,只能是 A 选项.如果不知道有没有正确的选项,那只能 按常规方法求解. 答案:A

图5 7.如图 5 所示,物体 A,B 放在物体 C 上,水平力 F 作用于 A,使 A,B,C 一起匀速 运动,各接触面间的摩擦力的情况是 ( ) A.A 对 C 有向左的摩擦力 B.C 对 B 有向左的摩擦力 C.物体 C 受到三个摩擦力的作用 D.C 对地有向右的摩擦力 解析:以 A 为研究对象,所受合外力为 0,故 C 对 A 有向右的摩擦力,A 对 C 有向左 的摩擦力,A 选项正确;对物体 B 来说,因其所受合外力为 0,故 B,C 间没有摩擦力,B 选项错误;以 A,B,C 整体为研究对象,在 F 作用下向左匀速运动,所受合外力为 0,故 知地面对 C 有向右的摩擦力,C 对地有向左的摩擦力,C 受到 A 和地面给它的两个摩擦力 的作用,选项 C,D 均错误. 答案:A

图6 8.如图 6 所示,倾角为 θ 的斜面上有一个质量为 m 的物块,斜面与物块均处于静止状 态.现用一大小为 2.5mgsinθ、方向沿斜面向上的力 F 推物块,斜面和物块仍然静止不动, 则力 F 作用时与 F 作用前相比,物块对斜面的摩擦力及斜面对地面的摩擦力的变化情况分 别是 ( ) A.变大,变大 B.变大,变小 C.变小,不变 D.变小,变小 解析:F 作用前,对物块和斜面体受力分析如图 7 甲、乙所示:

图7 根据力的平衡条件有:f=mgsinθ,FN=mgcosθ,fcosθ=FNsinθ,故斜面体对地面无摩 擦力. F 作用后,对物块和斜面体受力分析如图 8 甲、乙所示:

图8 根据力的平衡条件有:F=f′+mgsinθ,f′=1.5mgsinθ,FN′=mgcosθ,故斜面体对 地面摩擦力的大小为 2.5mgsinθcosθ.所以两摩擦力均变大. 答案:A

图9 9.如图 9 所示,重 20N 的物体放在粗糙水平面上,用 F=8N 的力斜向下推物体.F 与 水平面成 30°角,物体与水平面间的动摩擦因数 ?=0.5,则 ( ) A.物体对地面的压力为 24N B.物体所受的摩擦力为 12N C.物体所受的合力为 5N D.物体所受的合力为零 解析:将 F 沿水平和竖直方向分解,由物体的平衡条件可以求出压力为 24N,摩擦力 为 4 3N,合力为 0. 答案:AD

图 10 10. (2009·江苏高考) 用一根长 1 m 的轻质细绳将一幅质量为 1 kg 的画框对称悬挂在墙 壁上.已知绳能承受的最大张力为 10 N.为使绳不断裂,画框上两个挂钉的间距最大为(g 取 10 m/s2) ( ) 3 2 A. m B. m 2 2 1 3 D. m C. m 2 4 解析:本题主要考查受力分析、物体的平衡知识,意在考查考生运用物理知识处理实际 问题的能力.画框处于平衡状态、所受合力为零,绳能承受的最大拉力等于画框的重力,根 3 据力的平行四边形定则, 两绳间的夹角为 120°,则两个挂钉间的最大距离为 m,A 正确. 2 答案:A

非选择题, 第Ⅱ卷(非选择题,共 60 分) 非选择题
二、实验题(每小题 10 分,共 20 分)

11. (2009·山东高考) 某同学在家中尝试验证平行四边形定则, 他找到三条相同的橡皮筋 (遵循胡克定律)和若干小重物,以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子,设计了如 下实验:将两条橡皮筋的一端分别挂在墙上的两个钉子 A、B 上,另一端与第三条橡皮筋连 接,结点为 O,将第三条橡皮筋的另一端通过细绳挂一重物. ①为完成该实验,下述操作中必需的是________. a.测量细绳的长度 b.测量橡皮筋的原长 c.测量悬挂重物后橡皮筋的长度 d.记录悬挂重物后结点 O 的位置 ②钉子位置固定,欲利用现有器材,改变条件再次验证,可采用的方法是 ______________. 解析: 本题主要考查运用等效方法来验证平行四边形定则, 考查考生正确迁移和灵活运 用学过的知识和方法的能力. 运用等效思想来验证平行四边形定则, 即要验证以两力为平行 四边形的邻边,作平行四边形,其对角线是否和合力相符.本小题中结点受三个力,其中两 个力的合力与第三个力等大反向,故先测出各力的大小和方向,然后作出各力的图示,以两 边为邻边做平行四边形,如果在实验误差范围内平行四边形的对角线与第三个力等大反向, 即可验证. 为测量各力的大小故需要记录橡皮筋原长、 悬挂重物后的长度以及记录悬挂重物 后 O 点位置.故应选 bcd.可以通过改变小重物改变各力的大小. 答案:①bcd ②更换不同的小重物 12.通过“探究弹簧弹力与弹簧伸长量之间的关系”实验,我们知道:在弹性限度内, 弹簧弹力 F 与形变量 x 成正比,并且不同弹簧,其劲度系数也不同.某中学的探究学习小 组从资料中查到: 弹簧的劲度系数与弹簧的材料和形状有关. 该学习小组想研究弹簧的劲度 系数与弹簧原长的关系,现有 A,B,C,D 四根材料和粗细完全相同仅长度不同的弹簧. (1)学习小组的同学们经过思考和理论推导,各自提出了自己的看法,其中甲同学认为 弹簧的劲度系数可能与弹簧长度成正比,乙同学认为弹簧的劲度系数可能与弹簧原长成反 比,甲、乙有一名同学的看法是正确的.你认为正确的是________(填“甲”或“乙”),就 这一环节而言,属于科学探究中的哪个环节________(填序号). A.分析与论证 B.进行实验与收集证据 C.猜想与假设 D.制定计划与设计实验 (2)为验证甲、乙谁的看法正确,可通过实验完成,实验器材除上述弹簧和已知质量的 几个钩码外,还需要的实验器材是________. (3)探究学习小组进行实验记录的数据如下表所示. 实验数据记录(g=10 m/s2) 弹簧伸 弹簧劲度 原长 砝码质量 弹簧长度 长量 x 系数 k 10.00 cm 0.3 kg 13.00 cm 3.00 cm 100 N/m 弹簧 A 15.00 cm 0.1 kg 16.49 cm 1.49 cm 67.1 N/m 弹簧 B 20.00 cm 0.2 kg 24.00 cm 弹簧 C 30.00 cm 0.1 kg 32.99 cm 2.99 cm 33.4 N/m 弹簧 D 请完成上表,从中得出的结论为:________. 解析:(1)弹簧的劲度系数由弹簧的本身决定,而与悬挂的重物无关,所以乙正确. 由于实验还没有被证实,所以属于猜想与假设环节. (2)实验中需要悬挂弹簧测力计,所以需要铁架台,还需要测量弹簧形变量,所以需要 刻度尺. (3)根据数据计算可知道:在实验允许的误差范围内,弹簧的劲度系数与弹簧原长成反 比. 答案:(1)乙 C (2)铁架台、刻度尺 (3)4.00 cm 50 N/m 结论为:在实验允许的误差范围内,弹簧的劲度系数与弹簧原长成反比. 三、计算题(每小题 10 分,共 40 分)

图 11 13.如图 11 所示,总长为 l 的细绳两端各系一个重为 G 的小圆环,两环均套在同一个 平直杆上,在绳的中点 O 处挂一个重为 2G 的物体. 已知圆环与杆间的最大静摩擦力可达两 者间正压力的 0.5 倍,求两环在杆上静止时它们的距离多大. 2G 2 解析:取 O 点为研究对象.受力为 2G,F1,F2(F1=F2=F),如图 12 甲所示,sinα= , F2 所以 G G F 2= ,F1=F2=F= ① sinα sinα 取 A 环为研究对象,受四个力的作用:重力 G、绳子拉力 F、杆给的弹力 FN 和摩擦力 F?,如图 12 乙所示.

图 12 水平方向:Fcosα=F?=?FN② 竖直方向:FN=G+Fsinα③ G G 把①和③代入②得 ×cosα=(G+ ×sinα)? sinα sinα Gcosα 1 =2G?,tanα= 2? sinα 1 由 sin2α+cos2α=1,得 2 =1+tan2α cos α 1 cos2α= ,两边开平方后得 1+tan2α 1 1 2? cosα= = 2 = 1+tan α 1 1+4?2 1+ 2 4? l 2? 所以 A,B 间距离 s=2× cosα=l× 2 1+4?2 2×0.5l 2 = 2= 2 l. 1+4×0.5 2 答案: l 2

图 13 14.如图 13 所示,人重 600 N,平板重 400 N,若使整个系统处于平衡状态,则人必须 用多大的力拉住绳子?(滑轮和绳的质量及摩擦不计) 解析:把定滑轮下方的各物体组成一个整体,这一整体受力如图 14 甲所示,由平衡条 件得 2F1=G 人+G 板=1000 N 故 F1=500 N. 再以动滑轮为研究对象,受力图如图 14 乙所示,由平衡条件得 2F2=F1 F1 故 F2= =250 N 2

图 14 答案:250 N

图 15 15.如图 15 所示,ABCD 为一倾角 θ=30°的粗糙斜面,其中 AD 边与 BC 边平行,斜 面上有一重 G=10 N 的物体,当对物体施加一个与 AD 边平行的拉力 F 时,物体恰能做匀 6 速直线运动,已知物体与斜面间的动摩擦因数 ?= ,求力 F 的大小 3 以及物体运动方向与力 F 方向间的夹角 α. 解析:垂直于斜面方向上,物体对斜面的压力 N=Gcosθ;在斜面所在平面上,滑块受 力为拉力 F,摩擦力 f 和重力的分力 Gsinθ,根据物体的平衡条件有:?N= F2+(Gsinθ)2 Gsinθ 解得 F=5 N,tanα= =1,故 α=45°. F 16.物体的质量为 2 kg,两根轻细绳 AB 和 AC 的一端连接于竖直墙上,另一端系于物 体上,在物体上另施加一个方向与水平线成 θ 角的拉力 F,相关几何关系如图 16 所示,θ =60°,若要使绳都能伸直,求拉力 F 的大小范围.(g 取 10 m/s2)

图16

图17 解析:作出物体 A 受力如图 17 所示,由平衡条件 Fy=Fsinθ+F1sinθ-mg=0① Fx=Fcosθ-F2-F1cosθ=0② mg 由①②式分别得 F= -F1③ sinθ mg F2 + ④ F= 2cosθ 2sinθ 要使两绳都能绷直,则有 F1≥0⑤ F2≥0⑥ mg 40 3 由③⑤式得 F 有最大值 Fmax= = N. sinθ 3 mg 20 3 = N 由④⑥式得 F 有最小值 Fmin= 2sinθ 3 20 40 综合得 F 的取值范围 3N≤F≤ 3N. 3 3 20 40 答案: 3N≤F≤ 3N 3 3


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