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山西省八校2017届高三上第一次适应性联考数学试卷含解析


2016-2017 学年山西省八校高三(上)第一次适应性联考数学试 卷 一、选择题:本题共 16 小题,每题 5 分;共 60 分.在每题所给的四个选项中,只有一个 为最佳项. 1. (文)已知集合 A={0,2017,﹣2018,2019,﹣2015},集合 B={4n±1,n∈Z},则集 合 A∩B=( ) A.{2019,2017} B.{﹣2015} C.{0,2017,﹣2018} D.{2017,2019,﹣2015} 2.设 S,T 是 R 的两个非空子集,如果存在一个从 S 到 T 的函数 y=f(x)满足: (i)T={f (x)|x∈S}; (ii)对任意 x1,x2∈S,当 x1<x2 时,恒有 f(x1)<f(x2) ,那么称这两个 集合“保序同构”,以下集合对不是“保序同构”的是( ) * A.A=N ,B=N B.A={x|﹣1≤x≤3},B={x|x=﹣8 或 0<x≤10} C.A={x|0<x<1},B=R D.A=Z,B=Q 3.已知定义在 R 上的奇函数 f (x)满足 f(x)=f(4﹣x) ,且在区间[0,2]上是增函数, 那么( ) A.f(6)<f(4)<f(1) B.f(4)<f(6)<f(1) C.f(1)<f(6)<f(4) D.f(6)<f(1)<f(4) 4.函数 f(x)=x+lnx﹣2 的零点所在区间是( ) A. (0,1) B. (1,2) C. (2,3) D. (3,4) 5.甲、乙两种商品在过去一段时间内的价格走势如图所示.假设某人持有资金 120 万元, 他可以在 t1 至 t4 的任意时刻买卖这两种商品, 且买卖能够立即成交 (其他费用忽略不计) . 如 果他在 t4 时刻卖出所有商品,那么他将获得的最大利润是( ) A.40 万元 B.60 万元 C.120 万元 D.140 万元 6.已知 m,n 表示两条不同直线,α 表示平面,下列说法正确的是( A.若 m∥α,m∥n,则 n∥α B.若 m⊥α,m∥n,则 n⊥α C.若 m∥α,n?α,则 m∥n D.若 m⊥n,n?α,则 m⊥α ) 7.张老师给学生出了一道题,“试写一个程序框图,计算 S=1+ + + + ”.发现同学们有 如下几种做法,其中有一个是错误的,这个错误的做法是( ) A. B. C. D. 8. 2016 年山西八校联考成绩出来之后, 李老师拿出甲、 乙两个同学的 6 次联考的数学成绩, 如表所示.计甲、乙的平均成绩分别为 姓名/成绩 甲 乙 A. C. > < 1 125 108 2 110 116 3 86 89 4 83 123 B. D. , 5 132 126 > < ,下列判断正确的是( 6 92 113 ,乙比甲成绩稳定 ,乙比甲成绩稳定 ) ,甲比乙成绩稳定 ,甲比乙成绩稳定 9.若动直线 x=a 与函数 f(x)=sinx 和 g(x)=cosx 的图象分别交于 M,N 两点,则|MN| 的最大值为( ) A.1 B. C. D.2 10.已知数列{an}为等差数列,{bn}为等比数列,且满足:a1003+a1013=π,b6?b9=2,则 tan =( ) A.1 B.﹣1 C. D. 11.若 x,y 满足不等式组 ,则 z=|x﹣3|+2y 的最小值为( ) A.4 B. C.6 D.7 ) 12.若 x∈[0,+∞) ,则下列不等式恒成立的是( A.ex≤1+x+x2 C. B. D. 13.椭圆 的左右焦点分别为 F


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