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江苏省邗江中学2012-2013学年高一上学期期中考试数学试题(新疆班,预科)


江苏省邗江中学(集团)2012-2013 学年度第一学期 新疆预科期中考试数学试卷
一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共计 70 分.
1. 若全集 U ? R , A ? { x | x ? 1}, B ? { x | x ? 0}, 那么 C U ( A ? B ) 为___▲__ 2. 已知 f ( 2 x ) ? 2 x ? 3 ,则

f ( x ) =__▲__ 3. 函数 y=(2a-1) x +2 在 R 上为增函数,则 a 的范围为_▲_ 4. f ( x ) ? x ? a , f ( 2 ) ? 3 , 则 a= __▲__
2

5. 函数 f ( x ) 为偶函数,且 f ( ? 5) ? 9 ,则 f (5 ) ? __▲__ 6. 已 知 集 合 A ? { y | y ? x ? 2 x ? 3 , x ? R } , B ? { y | y ? ? x ? 2 x ? 7 , x ? R } , 则
2 2

A ? B ? __▲__

7. 函数 y ? ? x ? 4 x ? 2 在区间 [0, 4 ] 上的值域为__▲__
2

8. 满足 M ? { a 1 , a 2 , a 3 , a 4 } ,且 M ? { a 1 , a 2 , a 3 } ? { a 1 , a 2 } 的集合 M 的个数是_▲_ 9. 已知集合 A={x| x -3x+2≤0},B={x| x -(a+1)x+a≤0}.若 A 是 B 的子集,则 a 的取值范围是 ▲ 10. 函数 f (x)=x -mx+5 在区间[-2,+∞)上是增函数,在区间(-∞,-2]上是减函数, 则 m 等于__▲__ 11. 函数 y=
x ?1 x?2 ? ( x ? 5) 的定义域为___▲___
0

2

2

2

12. 下列函数中,在 ( ?? , 0 ) 内为减函数的是 (1) y ?
1 x ?1
2 2

_▲___
1 x ?1

; (2) y ? 1 ? x ; (3) y ? x ? x ; (4) y ?
2

13. 全集 U ? R , M ? ? m | 方 程 m x ? x ? m ? 0 有 实 数 根 ? ,
N ? ?n | 方 程 x ? x ? n ? 0 有 实 数 根 ? , 则 ?C U M
2

? ? N = ___▲___

14. 已知函数 f ( x ) ?

4 x ?2

? 1 的定义域是 ? a , b ? ( a , b 为整数) ,值域为 ? 0 ,1 ? ,则满足条

件的整数数对 ( a , b ) 共有

▲____对

二、解答题:本大题共 6 小题,其中 15,16,17 题满分 14 分,18,19,20 题满分 16 分,共计 90 分.请在答题纸指定区域内作答. ............
15.已知全集 U ? R , A ? { x | ? 5 ? x ? 2} , B ? { x | ? 3 ? x ? 3} ,求 A ? B ,
A ? B , C U A , C U (A ? B ) , C U A ? B

?1 x ? 1, x ? 0 ?3 ? 16.设函数 f ( x ) ? ? , ? 1 ,x ? 0 ? x ?

(1)画出此函数的图像; (3)若 f ( x ) ? 0 ,求 x 的取值范围;

(2)若 f ( x ) ? ? 1 ,求 x 的值 ; (4)若 f ( x ? 1) ? ?
1 2

,求实数 x 的取值范围

17.设 f ( x ) 是二次函数,且满足 f (1 ? x ) ? f ( x ? 1), f (1) ? ? 3 , f ( 0 ) ? 1 , (1)求 f ( x ) (2)作出 f ( x ) 的图像

18.已知 f ( x ) 是定义域为 R 的奇函数,且当 x ? 0 时, f ( x ) ? x ? x ? 1 时
3

(1)求 f ( 2 ), f ( ? 2 ); (2)求 f (0 ) ; (3)求 f ( x ) 在 R 上的解析式.

19.函数 f ( x ) ?

ax ? b 1? x
2

是定义在 ( ? 1,1) 上的奇函数,且 f ( ) ?
2

1

2 5

(1)确定函数的解析式 (2)证明函数 f ( x ) 在 ( ? 1,1) 上是增函数 (3)解不等式 f ( t ? 1) ? f ( t ) ? 0

20. 已知函数 f ( x ) ? x ( x ? a )( a ? R ) . (1)当 a ? ? 3 时,解不等式 f ( x ) ? 0 ; (2)当 a ? 2 时,求函数 f ( x ) 的单调区间; (3) a ? 0 时,求函数 f ( x ) 在闭区间 [ ? 1, ] 上的最大值.
2 1

江苏省邗江中学(集团)2012-2013 学年度第一学期 新疆预科期中考试数学答题纸
考试时间:120 分钟 满分:160 分 命题:王娟

一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共计 70 分.
1_______________________ 3_______________________ 5_______________________ 7_______________________ 9_______________________ 11_______________________ 13_______________________ 2_______________________ 4_______________________ 6 _______________________ 8 _______________________ 10 _______________________ 12 _______________________ 14 _______________________

二、 解答题: 本大题共 6 小题, ( 其中 15,16 题满分 14 分, 17,18 题满分 15 分 19,20 题满分 16 分,共计 90 分.请在答题纸指定区域内作答.) ............
15.

16.

17.

18.

19

20

江苏省邗江中学 2012—2013 学年度第一学期

新疆班高一数学期终试卷参考答案及评分标准
一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共计 70 分.
1、 { x | x ? 0} , 6、 { x | x ? 0} , 2、 f ( x ) ? x ? 3 7、 [ ? 2, 2 ] 3、 a ? 8、2
1 2

4、1 9、 [ 2, ? ? )
1

5、9 10、-4 14、5

11、 { x | x ? 1, 且 x ? 1, 且 x ? 1} ,

12、 (1) 13、 { m | m ? ? } ,
2

二、解答题(14+14+15+15+16+16=90 分)
15、 ( ? 3, 2 ], ( ? 5, 3], ( ? ? , ? 5] ? [ 2, ? ? ), ( ? ? , ? 3] ? ( 2, ? ? ), [ 2, 3) 16、 (2)0 或-1 (3) { x | x ? 3} , (4) { x | x ?
2

1 2

或 x ? ? 3} ,

17、 f ( x ) ? 4 x ? 8 x ? 1 18、 (1)11,,-11 (2) 0
? x ? x ? 1, x ? 0 ? ? 0, x ? 0 (3) f ( x ) ? ? 3 ? x ? x ? 1, x ? 0
3

? ?

19、 (1) f ( x ) ?
? ? 1? ? 2?

x 1? x
2

(3) ? 0 ,

20、 (1) ? x / x ? ? 3 或 x = 0 ?

(2) ? ? ? , 0 ? , ? 1, ? ? ? ? , ? 0,1 ? ?


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