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走向高考·一轮总复习人教A版数学 文科10-5


基础巩固强化 1.(文)(2011· 浙江文,8)从装有 3 个红球、2 个白球的袋中任取 3 个球,则所取的 3 个球中至少有 1 个白球的概率是( A. 1 10 3 B.10 3 C.5 9 D.10 )

[答案] D [解析] 3 个红球记为 a、b、c,2 个白球记为 1、2.则从袋中取 3 个球的所有方法是:abc,ab1,ab2,ac1,ac2

,a12,bc1,bc2,b12, c12.共 10 个基本事件,则至少有一个白球的基本事件是 ab1,ab2, ac1,ac2,a12,bc1,bc2,b12,c12 共 9 个. 9 ∴至少有一个白球的概率为10.故选 D. [点评] (1)A=“至少有一个白球”的对立事件是 B=“全是红 1 9 球”,故所求概率为 P(A)=1-P(B)=1-10=10. (2)解决这类问题的基本方法就是给小球编号,用列举法写出基 本事件空间(或用计数原理计算基本事件空间中基本事件的个数),然 后数(或求)出所求事件中含的基本事件的个数,再求概率. (理)(2011· 德州模拟)一个袋子中有 5 个大小相同的球,其中有 3 个黑球与 2 个红球,如果从中任取两个球,则恰好取到两个同色球的 概率是( 1 A.5 [答案] C [解析] 从 5 个球中任取两个, C5=10 种不同取法, 有 2 其中两球 ) 3 B.10 2 C.5 1 D.2

4 2 同色的取法有 C2+1=4 种,∴P=10=5. 3 2. 已知函数 f(x)=x2+bx+c, 其中 0≤b≤4,0≤c≤4, 记函数 f(x)
? ?f?2?≤12, 满足条件? 的事件为 A,则事件 A 发生的概率为( ?f?-2?≤4, ?

)

1 A.4 1 C.2 [答案] C [解析]

5 B.8 3 D.8

?f?2?≤12 ? 由? 得, ? ?f?-2?≤4 ?2b+c≤8, ? ? 画出 0≤b≤4,0≤c≤4 表示的平面区域和事件 A ?-2b+c≤0. ?

1 所表示的平面区域,由几何概型易知,所求概率 P=2. 3. (文)(2012· 大连部分中学联考)用一平面截一半径为 5 的球得到

一个圆面,则此圆面积小于 9π 的概率是( 4 A.5 1 C.3 [答案] B 1 B.5 1 D.2

)

[解析] 依题意得截面圆面积为 9π 的圆半径为 3, 故球心到该截 面的距离等于 4, 球的截面圆面积小于 9π 的截面到球心的距离大于 4, 5-4 1 因此所求的概率等于 5 =5,选 B. (理)在圆周上有 10 个等分点,以这些点为顶点,每 3 个点可以 构成一个三角形,如果随机选择 3 个点,刚好构成直角三角形的概率 是( ) 1 A.5 1 C.3 [答案] C
3 [解析] 从 10 个点中任取三个有 C10种方法,能构成直角三角形

1 B.4 1 D.2

时,必须有两点连线为直径,这样的直径有 5 条,∴能构成直角三角 形 5×8=40 个, 40 1 ∴概率 P=C3 =3.
10

4.(文)已知正三棱锥 S-ABC 的底面边长为 4,高为 3,在正三 1 棱锥内任取一点 P,使得 VP-ABC<2VS-ABC 的概率是( 7 A.8 1 C.2 3 B.4 1 D.4 )

[答案] A [解析] 当 P 在三棱锥的中截面及下底面构成的正三棱台内时符 1 7 合要求,由几何概型知,P=1-8=8,故选 A. (理)(2012· 辽宁文,11)在长为 12cm 的线段 AB 上任取一点 C,现 作一矩形,邻边长分别等于线段 AC、CB 的长,则该矩形面积大于 20cm2 的概率为( 1 A.6 2 C.3 [答案] C [解析] 在长为 12cm 的线段 AB 上任取一点 C,设 AC=x,则 BC=12-x,∴x(12-x)>20,∴2<x<10, 因此总的几何度量为 12, 满足矩形面积大于 20cm2 的点在 C1 与 C2 之间的部分,如图 ) 1 B.3 4 D.5

8 2 ∴P=12=3. 关键在于找出总长度及事件“矩形的面积大于 20cm2”所表示 区域的长度. π 1 5.若在区间[0,2]上随机取一个数 x,则 sinx 的值介于 0 到2之 间的概率为( 1 A.3 ) 2 B.π

1 C.2 [答案] A

2 D.3

π 1 π [解析] 当 0≤x≤2时,由 0≤sinx≤2得 0≤x≤6,根据几何概型 π 6 1 的概率计算公式得所求概率 P=π=3. 2 6.(2011· 山东临沂)连掷两次骰子得到的点数分别为 m 和 n,记 π 向量 a=(m,n)与向量 b=(1,-1)的夹角为 α,则 α∈(0,2]的概率 为( ) 7 A.8 3 C.16 [答案] D π? ? [解析] ∵θ∈?0,2?,∴cosθ=
? ?

13 B.16 7 D.12

m-n ≥0, 2· m2+n2

6 1 ∴m≥n,满足条件 m=n 的概率为36=6, m>n 的概率与 m<n 的概率相等, 1? 5 1 ? ∴m>n 的概率为2×?1-6?=12,
? ?

1 5 7 ∴满足 m≥n 的概率为 P=6+12=12. → → 7.(2011· 浙江宁波八校联考)已知 k∈Z,AB=(k,1),AC=(2,4), → 若|AB|≤4,则△ABC 是直角三角形的概率是________. 3 [答案] 7

→ [解析] ∵|AB|= k2+1≤4,∴- 15≤k≤ 15, ∵k∈Z,∴k=-3,-2,-1,0,1,2,3, 当△ABC 为直角三角形时,应有 AB⊥AC,或 AB⊥BC,或 AC → AC → ⊥BC,由AB· =0 得 2k+4=0,∴k=-2, → → → → BC → ∵BC=AC-AB=(2-k,3),由AB· =0 得 k(2-k)+3=0,∴k =-1 或 3, → BC → 由AC· =0 得 2(2-k)+12=0, ∴k=8(舍去), 故使△ABC 为直 角三角形的 k 值为-2,-1 或 3, 3 ∴所求概率 p=7. 8.(文)(2011· 如皋模拟)连续 2 次抛掷一枚骰子(六个面上分别标 有数字 1,2,3,4,5,6),记“两次向上的数字之和等于 m”为事件 A,则 P(A)最大时,m=________. [答案] 7 [解析] 连续抛掷一枚骰子 2 次,共有 36 个基本事件,两次向 上的点数之和及次数如表: 和 次数 2 1 3 2 4 3 5 4 6 5 7 6 8 5 9 4 10 3 11 2 12 1

显然当两次向上的点数之和为 7 时概率 P(A)最大. (理)先后两次抛掷同一枚骰子, 将得到的点数分别记为 a、 b.将 a、 b、5 分别作为三条线段的长,则这三条线段能构成等腰三角形的概 率是________. 7 [答案] 18 [分析] 本题有两点要点:一是构成三角形,须满足较小的两个

数的和大于第三个数;二是构成等腰三角形,须有两个数相等. [解析] 基本事件的总数为 6×6=36. ∵三角形的一边长为 5, ∴当 a=1 时,b=5 符合题意,有 1 种情况; 当 a=2 时,b=5 符合题意,有 1 种情况; 当 a=3 时,b=3 或 5 符合题意,即有 2 种情况; 当 a=4 时,b=4 或 5 符合题意,有 2 种情况; 当 a=5 时,b∈{1,2,3,4,5,6}符合题意,即有 6 种情况; 当 a=6 时,b=5 或 6 符合题意,即有 2 种情况. 故满足条件的不同情况共有 14 种,所求概率为 14 7 P=36=18. 9. (文)从集合{(x, 2+y2≤4, y)|x x∈R, y∈R}内任选一个元素(x, y),则 x、y 满足 x+y≥2 的概率为________. [答案] π-2 4π

[解析] 即图中弓形面积占圆面积的比例,属面积型几何概型, π-2 概率为 4π .

(理)(2011· 黑龙江五校联考)在体积为 V 的三棱锥 S-ABC 的棱 AB

V 上任取一点 P,则三棱锥 S-APC 的体积大于 3 的概率是________. 2 [答案] 3 [解析]

VS-APC 1 由题意可知 > ,三棱锥 S-ABC 的高与三棱锥 S-APC 的 VS-ABC 3 高相同.作 PM⊥AC 于 M,BN⊥AC 于 N,则 PM、BN 分别为△APC 与△ABC 的高,所以 VS-APC S△APC PM 1 PM AP AP 1 = = BN >3,又 BN =AB,所以AB>3, SS-ABC S△ABC

2 故所求的概率为3(即为长度之比). 10.已知函数 f(x)=-x2+ax-b. (1)若 a,b 都是从 0,1,2,3,4 五个数中任取的一个数,求上述函数 有零点的概率; (2)若 a,b 都是从区间[0,4]上任取的一个数,求 f(1)>0 成立的概 率. [解析] (1)a, 都是从 0,1,2,3,4 五个数中任取的一个数, b 则基本 事件总数为 N=5×5=25 个. 函数有零点的条件为 Δ=a2-4b≥0,即 a2≥4b. 因为事件“a2≥4b”包含(0,0),(1,0),(2,0),(2,1),(3,0),(3,1),

(3,2),(4,0),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4), 12 所以事件“a2≥4b”的概率为 P=25, 12 即函数 f(x)有零点的概率为25. (2)a,b 都是从区间[0,4]上任取的一个数, f(1)=-1+a-b>0,即 a-b>1, 此为几何概型.如图可知, 1 2×3×3 9 事件“f(1)>0”的概率为 P= =32. 4×4

能力拓展提升 11.(文)(2011· 金华十校联考)在一个袋子中装有分别标注 1,2,3,4,5 的 5 个小球,这些小球除标注的数字外完全相同,现从中随机取出 2 个小球,则取出小球标注的数字之差的绝对值为 2 或 4 的概率是 ( ) 1 A.10 2 C.5 3 B.10 1 D.4

[答案] C [解析] 从 5 个小球中随机取出两个小球,基本事件共 10 个: (1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5).其 中数字之差的绝对值为 2 的有:(1,3),(2,4),(3,5),数字之差的绝对 值为 4 的有:(1,5), 3+1 2 故所求概率 P= 10 =5. (理)(2011· 威海模拟)某同学同时掷两颗骰子,得到点数分别为 a、 x2 y2 3 b,则椭圆a2+b2=1 的离心率 e> 2 的概率是( 1 A.18 1 C.6 [答案] D [解析] 当 a>b 时,e= b2 3 b 1 1-a2> 2 ?a<2?a>2b,符合 a>2b 的 5 B.36 1 D.3 )

情况有:当 b=1 时,有 a=3,4,5,6 四种情况; 6 当 b=2 时,有 a=5,6 两种情况,总共有 6 种情况,则概率是36 1 =6. 3 1 同理当 a<b 时,e> 2 的概率也为6, 3 1 综上可知 e> 2 的概率为3. 12.(文)m∈{-2,-1,0,1,2,3},n∈{-3,-2,-1,0,1,2},且 x2 y2 x2 y2 方程m + n =1 有意义,则方程m + n =1 可表示不同的双曲线的概率 为( )

36 A.25 9 C.25 [答案] D

B.1 13 D.25

?m>0, ?m<0, ? [解析] 由题设知? 或? ? ?n>0. ?n<0, ?m>0, ? 1° 时有不同取法 3×3=9 种. ?n<0. ? 2° ?m<0, ?n>0.

时有不同取法 2×2=4 种.

9+4 13 ∴所求概率 P= = . 5×5 25 (理)从-1、0、1、2 这四个数中选出三个不同的数作为二次函数 f(x)=ax2+bx+c 的系数组成不同的二次函数,其中使二次函数有变 号零点的概率为( 7 A.9 5 C.9 [答案] A [解析] 首先取 a,∵a≠0,∴a 的取法有 3 种,再取 b,b 的取 法有 3 种,最后取 c,c 的取法有 2 种, ∴共组成不同的二次函数 3×3×2=18 个. f(x)若有变号零点, 不论 a>0 还是 a<0, 均应有 Δ>0, b2-4ac>0, 即 ∴b2>4ac. ①首先 b 取 0 时,a、c 须异号,a=-1,则 c 有 2 种,a 取 1 或 2,则 c 只能取-1,∴共有 4 种. ) 7 B.12 5 D.12

②b=1 时,若 c=0,则 a 有 2 种,若 c=-1,a 只能取 2. 若 c=2,则 a=-1,共有 4 种. ③若 b=-1,则 c 只能取 0,有 2 种. ④若 b=2,取 a 有 2 种,取 c 有 2 种,共有 2×2=4 种. 综上所述,满足 b2>4ac 的取法有 4+4+2+4=14 种, 14 7 ∴所求概率 P=18=9. 13.(文)设集合 A={x|x2-3x-10<0,x∈Z},从集合 A 中任取两 x2 y2 个元素 a,b 且 a· b≠0,则方程 a + b =1 表示焦点在 x 轴上的双曲线 的概率为________. 1 [答案] 5 [解析] A={x|-2<x<5,x∈Z}={-1,0,1,2,3,4}, 由条件知,(a,b)的所有可能取法有:(-1,1),(-1,2),(-1,3), (-1,4),(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4),(1,-1),(2,-1), (3,-1),(4,-1),(2,1),(3,1),(4,1),(3,2),(4,2),(4,3),共 20 x2 y2 种,方程 a + b =1 表示焦点在 x 轴上的双曲线,应有 a>0,b<0,满 足条件的有:(1,-1),(2,-1),(3,-1),(4,-1)共 4 种,∴所 4 1 求概率 P=20=5. (理)(2012· 河北保定市模拟)在区间[-1,1]上随机取一个数 k,则 直线 y=k(x+2)与圆 x2+y2=1 有公共点的概率为________. [答案] 3 3

[解析] ∵直线与圆有公共点,



|2k| 3 3 ≤1,∴- 3 ≤k≤ 3 . 2 k +1

3 3 -?- 3 ? 3 3 故所求概率为 P= =3. 1-?-1? 14.若利用计算机在区间(0,1)上产生两个不等的随机数 a 和 b, 2b 则方程 x=2 2a- x 有不等实数根的概率为________. 1 [答案] 2 [解析]

2b 方程 x=2 2a- x 化为 x2-2 2ax+2b=0, ∵方程有两个不等实根, ∴Δ=8a-8b>0,∴a>b, 1 如图可知,所求概率 p=2. 15. (2011· 淄博模拟)对某校高三年级学生参加社区服务的次数进 行统计,随机抽取 M 名学生作为样本,得到这 M 名学生参加社区服

务的次数. 根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图 如下: 分组 [10,15) [15,20) [20,25) [25,30) 合计 频数 10 24 m 2 M 频率 0.25 n p 0.05 1

(1)求出表中 M,p 及图中 a 的值; (2)若该校高三学生有 240 人,试估计该校高三学生参加社区服 务的次数在区间[10,15)内的人数; (3)在所取样本中,从参加社区服务的次数不少于 20 次学生中任 选 2 人,求至多一人参加社区服务次数在区间[25,30)内的概率. 10 [解析] (1)由分组[10,15)内的频数是 10,频率是 0.25 知, M = 0.25, 所以 M=40. 因为频数之和为 40,所以 10+24+m+2=40,m=4.

m 4 p=M=40=0.10. 24 因为 a 是对应分组[15,20)的频率与组距的商,所以 a= = 40×5 0.12. (2)因为该校高三学生有 240 人,分组[10,15)内的频率是 0.25, 所以估计该校高三学生参加社区服务的次数在此区间内的人数 为 240×0.25=60 人. (3)参加社区服务的次数不少于 20 次的学生共有 m+2=4+2=6 人, 设在区间[20,25)内的人为{a1,a2,a3,a4},在区间[25,30)内的人 为{b1,b2}. 则任选 2 人有(a1,a2),(a1,a3),(a1,a4),(a1,b1),(a1,b2), (a2,a3),(a2,a4),(a2,b1),(a2,b2),(a3,a4),(a3,b1),(a3,b2), (a4,b1),(a4,b2),(b1,b2)共 15 种情况, 而两人都在[25,30)内只能是(b1,b2)一种,所以所求概率为 P=1 1 14 -15=15. 16.(文)(2011· 天津文,15)编号分别为 A1,A2,?,A16 的 16 名 篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录如下: 运动员编号 得分 运动员编号 得分 A1 15 A9 17 A2 35 A10 26 A3 21 A11 25 A4 28 A12 33 A5 25 A13 22 A6 36 A14 12 A7 18 A15 31 A8 34 A16 38

(1)将得分在对应区间内的人数填入相应的空格: 区间 [10,20) [20,30) [30,40]

人数 (2)从得分在区间[20,30)内的运动员中随机抽取 2 人. ①用运动员编号列出所有可能的抽取结果. ②求这 2 人得分之和大于 50 的概率. [解析] (1)4,6,6. (2)①得分在区间[20,30)内的运动员编号为 A3,A4,A5,A10,A11, A13,从中随机抽取 2 人,所有可能的抽取结果有:{A3,A4},{A3, A5},{A3,A10},{A3,A11},{A3,A13},{A4,A5},{A4,A10},{A4, A11},{A4,A13},{A5,A10},{A5,A11},{A5,A13},{A10,A11},{A10, A13},{A11,A13},共 15 种. ②“从得分在区间[20,30)内的运动员中随机抽取 2 人, 2 人得 这 分之和大于 50”(记为事件 B)的所有可能结果有: 4, 5}, 4, 10}, {A A {A A {A4,A11},{A5,A10},{A10,A11},共 5 种. 5 1 所以 P(B)=15=3. (理)(2012· 天津文,15)某地区有小学 21 所,中学 14 所,大学 7 所. 现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取 6 所学校对学生进行视 力调查. (1)求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目; (2)若从抽取的 6 所学校中随机抽取 2 所学校做进一步数据分析, (ⅰ)列出所有可能的抽取结果; (ⅱ)求抽取的 2 所学校均为小学的概率. [分析] n (1)根据抽样比例 N = 6 1 =7 进行抽取.(2)由(1) 21+14+7

知抽取的 6 所学校中有小学 3 所,用列举法求出基本事件总数 n 和 2 m 所均为小学的抽法数 m,用古典概型公式 P= n 求解.

[解析]

(1)从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目分别为

21 14 6× =3,6× =2,6-3-2=1. 21+14+7 21+14+7 (2)(ⅰ)在抽取到的 6 所学校中,3 所小学分别记为 A1,A2,A3,2 所中学分别记为 A4,A5,大学记为 A6,则抽取 2 所学校的所有可能 结果为{A1,A2},{A1,A3},{A1,A4},{A1,A5},{A1,A6},{A2, A3},{A2,A4},{A2,A5},{A2,A6},{A3,A4},{A3,A5},{A3,A6}, {A4,A5},{A4,A6},{A5,A6},共 15 种. (ⅱ)从 6 所学校中抽取的 2 所学校均为小学(记为事件 B)的所有 可能结果为{A1,A2},{A1,A3},{A2,A3},共 3 种. 3 1 所以 P(B)=15=5. [点评] 本小题主要考查分层抽样方法、用列举法求基本事件

数、古典概型及其概率计算公式,同时考查学生数据处理能力,运用 概率知识解决实际问题的能力.

1.(2012· 皖南八校联考)一颗质地均匀的正方体骰子,其六个面 上的点数分别为 1,2,3,4,5,6,将这颗骰子连续抛掷三次,观察向上的 点数,则三次点数依次构成等差数列的概率为( 1 A.12 1 C.36 [答案] A [解析] 连续抛掷三次共有 63=216(种)情况, 记三次点数分别为 a,b,c,则 a+c=2b,所以 a+c 为偶数,则 a、c 的奇偶性相同, 1 B.18 7 D.108 )

且 a、c 允许重复,一旦 a、c 确定,b 也唯一确定,故 a,c 共有 2×32 18 1 =18(种),所以所求概率为216=12,故选 A. 2.(2012· 湖北理,8)如图,在圆心角为直角的扇形 OAB 中,分 别以 OA、OB 为直径作两个半圆,在扇形 OAB 内随机取一点,则此 点取自阴影部分的概率是( )

2 A.1-π 2 C.π [答案] A

1 1 B.2-π 1 D.π

[分析] 在扇形 OAB 内随机取一点, 此点落在阴影部分的概率属 于几何概型问题,关键是求阴影部分的面积,如图设阴影部分两块的 面积分别为 S1、S2,OA=R,则 S1=2(S -S⊙D+S1. [解析] 设图中阴影面积分别为 S1,S2,令 OA=R,
扇形 DOC

-S△DOC),S2=S 扇形 OAB

由图形知,S1=2(S 扇 ODC-S△ODC) R π·? 2 ?2 2 2 1 R 2 πR -2R =2[ 4 -2·2 ) ]= ( , 8 S2=S 扇形 OAB-S⊙D+S1
2 2 2 2 1 2 R 2 πR -2R πR -2R =4πR -π·( 2 ) + = , 8 8

πR2-2R2 4 S1+S2 2 ∴所求概率 P= = 1 =1-π. S扇形OAB 2 4πR [点评] (1)当试验的结果构成的区域为长度、 面积、 体积、 弧长、 夹角等时,应考虑使用几何概型求解; (2)利用几何概型求概率时,关键是试验的全部结果构成的区域 和事件发生的区域的计算,有时需要设出变量,在坐标系中表示所需 要的区域. 3.(2011· 泉州、广州模拟)图(2)中实线部分是长方体(图(1))的平 面展开图, 其中四边形 ABCD 是边长为 1 的正方形. 若向虚线围成的 1 矩形内任意抛掷一质点,它落在长方体的平面展开图内的概率是4, 则此长方体的体积是________.

[答案] 3 [解析] 设长方体的高为 h,则图(2)中虚线围成的矩形长为 2+ 2h,宽为 1+2h,面积为(2+2h)(1+2h),展开图的面积为 2+4h;由 几何概型的概率公式知 积是 V=1×3=3. 4. (2011· 湘潭模拟)已知集合 A={-4, -2,0,1,3,5}, B={(x, y)|x ∈A,y∈A},在集合 B 中随机取点 M.求: (1)点 M 正好在第二象限的概率; (2)点 M 不在 x 轴上的概率; 2+4h 1 =4, h=3, 得 所以长方体的体 ?2+2h??1+2h?

?x+y-8<0, ? (3)点 M 正好落在区域?x>0, ?y>0 ?
[解析] 满足条件的 M 点共有 36 个.

上的概率.

(1)正好在第二象限的点有(-4,1),(-4,3),(-4,5),(-2,1),(- 2,3),(-2,5), 故点 M 正好在第二象限的概率 6 1 P1=36=6. (2)在 x 轴上的点有(-4,0),(-2,0),(0,0),(1,0),(3,0),(5,0), 故点 M 不在 x 轴上的概率

6 5 P2=1-36=6. (3)在所给区域内的点有(1,1),(1,3),(1,5),(3,1),(3,3),(5,1), 故点 M 在所给区域上的概率 6 1 P3=36=6. 5.(2011· 龙岩质检)小王、小李两位同学玩掷骰子(骰子质地均匀) 游戏,规则:小王先掷一枚骰子,向上的点数记为 x;小李后掷一枚 骰子,向上的点数记为 y. (1)在直角坐标系 xOy 中,以(x,y)为坐标的点共有几个?试求点 (x,y)落在直线 x+y=7 上的概率; (2)规定:若 x+y≥10,则小王赢,若 x+y≤4,则小李赢,其他 情况不分输赢.试问这个规定公平吗?请说明理由. [解析] (1)因为 x、y 可取 1、2、3、4、5、6, 故以(x,y)为坐标的点共有 36 个. 记“点(x,y)落在直线 x+y=7 上”为事件 A, 则事件 A 包含的点有(1,6)、(2,5)、(3,4)、(4,3)、(5,2)、(6,1),共 6 1 6 个,所以事件 A 的概率 P(A)=36=6. (2)记“x+y≥10”为事件 A1, “x+y≤4”为事件 A2. 用数对(x,y)表示 x、y 的取值,则事件 A1 包含(4,6)、(5,5)、(5,6)、 (6,4)、 (6,5)、 (6,6), 6 个数对; 共 事件 A2 包含(1,1)、 (1,2)、 (1,3)、 (2,1)、 (2,2)、(3,1),共 6 个数对. 6 1 由(1)知基本事件总数为 36,所以事件 A1 的概率 P(A1)=36=6, 6 1 事件 A2 的概率 P(A2)=36=6.

即小王和小李两位同学赢的可能性是均等的. 所以这个规定是公平的.


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