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《整式的乘法》测试题


1.6 整式的乘法
(总分 100 分 时间 40 分钟) 一、填空题:(每题 3 分,共 27 分) 2 2 1.(-3xy)·(-x z)·6xy z=_________. 2 3 5 2. 2(a+b) ·5(a+b) ·3(a+b) =____________. 2 2 3.(2x -3xy+4y )·(-xy)=_________. 2 2 4.3a(a -2

a+1)-2a (a-3)=________. 2 2 5.已知有理数 a、 c 满足│a-1│+│a+b│+│a+b+c-2│=0,则代数式(-?3ab).(-a c).6ab b、 的值为________. 2 6.(a+2)(a-2)(a +4)=________. 2 7.已知(3x+1)(x-1)-(x+3)(5x-6)=x -10x+m,则 m=_____. 2 2 3 8.已知 ax +bx+1 与 2x -3x+1 的积不含 x 的项,也不含 x 的项,那么 a=?_______,b=_____. 9. a(a
n ?1

? a n?2b ? a n?3b2 ? ? ? abn?2 ? b?1 ) ? b(a n?1 ? a ?2b ? a n?3b 2 ? ? ? ab n?2 ? b ?1 ) =_

___________. 二、选择题:(每题 4 分,共 32 分) 10.若 (8 ?10 )(5 ?10 )(2 ?10) ? M ?10 ,则 M、a 的值可为(
6 2 a

)

A.M=8,a=8 B.M=2,a=9 C.M=8,a=10 D.M=5,a=10 11.三个连续奇数,若中间一个为 n,则它们的积为( ) 2 3 3 3 A.6n -6n B.4n -n C.n -4n D.n -n 12.下列计算中正确的个数为( ) 2 2 3 3 2 2 2 ①(2a-b)(4a +4ab+b )=8a -b ②(-a-b) =a -2ab+b ③(a+b)(b-a)=a -b
2 2

④(2a+

1 2 2 1 2 b) =4a +2ab+ b 2 4
)

A.1 B.2 C.3 D.4 13.设多项式 A 是个三项式,B 是个四项式,则 A×B 的结果的多项式的项数一定是( A.多于 7 项 B.不多于 7 项 C.多于 12 项 D.不多于 12 项 14.当 n 为偶数时, (a ? b) ? (b ? a) 与 (b ? a)
m n
m? n

的关系是(

)

A.相等 B.互为相反数 C.当 m 为偶数时互为相反数,当 m 为奇数时相等 D.当 m 为偶数时相等,当 m 为奇数时为互为相反数 15.若 a b c d e ? 0 ,则下列等式正确的是(
2 3 4 5 6

) D.bd<0 )

A.abcde>0

B.abcde<0
n 3

C.bd>0

16.已知 a<0,若 ?3a ? a 的值大于零,则 n 的值只能是(

A.奇数 B.偶数 C.正整数 D.整数 17.M=(a+b)(a-2b),N=-b(a+3b)(其中 a≠0),则 M,N 的大小关系为( A.M>N B.M=N C.M<N D.无法确定 三、解答题:(共 41 分) 18.(1)解方程 4(x-2)(x+5)-(2x-3)(2x+1)=5.(3 分)

)

(2)化简求值:x(x -4)-(x+3)(x -3x+2)-2x(x-2),其中 x=1.5.(3 分)

2

2

19.已知 x ? x ? x ? x ,且 m 是 n 的 2 倍,求 m、n(5 分)
n m 3

20.已知 x+3y=0,求 x ? 3x y ? 2 x ? 6 y 的值.(6 分)
3 2

21.在多项式 ax ? bx ? cx ? 3 中,当 x=3 时,多项式的值为 5,求当 x=-3 时,多项式的值.(6
5 3

分)

22.求证:多项式(a-2)(a +2a+4)-[3a(a+1) -2a(a-1) -(3a+1)(3a-1)]+?a(1+a)的值与 a 的取 值无关.

2

2

2

23.求证:N= 5 ? 3
2

2 n ?1

? 2n ? 3n ? 3n ? 6n?2 能被 13 整除.(6 分)

24.求 N= 2 ? 5 是几位正整数.(6 分)
17 12

答案: 4 3 2 1.18x y z

2.30(a+b)
n n

10

3.-2x y+3x y -4xy

3

2 2

3

4.a +3a

3

5.-36

?6.?a -16

4

7.-3x -x+17

3

8.2,3 9. a ? b

10.C 11.C 12.C 13.D 14.D 15.D 16.B 17.A 18.(1)x=

21 8

(2)0

19. ∵ ?

? m ? n ? 1 ? 13 ?m ? 8 ∴? ? m ? 2n ?n ? 4
3 2 2 2

20.∵x+3y=0 ∴x +3x y-2x-6y=x (x+3y)-2(x+3y)=x ·0-2·0=0 5 3 21.由题意得 3 a+3 b+3c-3=5 5 3 ∴3 a+3 b+3c=8 5 3 5 3 ∴(-3) a+(-3) b+(-3)c-3=-(3 a+3 b+3c)-3=-8-3=-11 22.原式=-9,原式的值与 a 的取值无关 23.∵ 25 ? 3
2 n ?1

? 2n ? 3n ? 3n?2 ? 2n?2
2 n ?1

= 25 ? 3 = 13 ? 3

? 2n ? 12 ? 32n?1 ? 2n

2 n ?1

? 2n

∴能被 13 整除 24.∵N= 2 ? 5 ? 2 ? 2 ? 5 ? 32 ?10 ? 3.2 ?10
17 12 5 12 12 2 13

∴N 是位数为 14 的正整数.


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