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第一次段考复习课件


第一次段考考试复习 2014.10.11

运关集 算系合 及的 集定 合义 的、

及函 其数 基的 本三 性要 质素

义指 及数 其函 性数 质的 定

运对 算数 式 定 义 及

集合的知识要点:
一、集合的概念:
元素的三要素
集合的分类 常见的数集

集合的三种表示法

要求掌握

二、集合的两个基本关系:
元素与集合的关系

集合与集合的关系

三、集合的三个运算:
集合的交运算 集合的并运算 集合的补运算

两个重要数学思想:
分类讨论、数形结合

常见考题:
1.下列几个关系中正确的是

1.0 ?{0}
5.?a? ? ?a?

2、 0 ? {0}

3.0 ? {0}

4.? ? {0}

6.?a?? ?a, b, c?

7.? ? ?a?

2.设全集

U ? R, A ? {x | ?3 ? x ? 0}, B ? {x | x ? ?1},

则右图中阴影部分表示的集合为( )

{x | x ? 0}

B .

{x | ?3 ? x ? 0}

C.

{x | ?3 ? x ? ?1}

D.

{x | x ? ?1}

3、已知集合A ? x x ? 2 x ? 3 ? 0 ,集合
2

B ? ?x m x ? 2 ? 0? ,若A ? B ? B, 求实数m的值

?

?

A? B ? B

4、已知集合A ? ?x ? 4 ? x ? 8? ,集合

B ? ?x 2a ? 1 ? x ? a ? 5? ,若B ? A求实数a

A? B ? ?

5.设集合A ? ?x ? 1 ? x ? 2?, B ? ?x x ? a? 若A ? B ? ?,求a的取值范围。

6.设A ? x x 2 ? 4 x ? 0 , B ? x x 2 ? 2?a ? 1?x ? a 2 ? 1 ? 0 若B ? A, 求a的值

?

?

?

?

8.已知U ? ?x x ? 10, 且x ? N ?, A ? CU B ? ?2,5?, CU A ? B ? ? 1,3,7? CU ? A ? B ? ? ?8?求集合A和B

变式:设集合 A?? 1,2?则满足A ? B ? ? 1,2,3? 的集合B有几个

? ? 8 ? 6 ? 9.已知集合A ? ? x ? N ? Z ?, B ? ? ? N x?Z? 2? x ?3 ? x ? ? ? 求集合A ? B和A ? B

函数的概念及其基本性质知识点:
一、函数的三要素及其求法
函数的定义域求法
函数的值域的求法 函数解析式的求法

二、函数的基本性质
函数的单调性 函数的最大与最小值 函数的奇偶性 函数图像及其变化

有难度, 要认真

三、映射的概念

常见考题:
1、下列各组函数中,两个函数相等的一组是 2 x A、f(x)=x0与g(x)=1 B、f(x)=x-1与g(x)= ?1 x C、f(x)=x2与g(x)= 2、将函数 ( )

( x )4

D、f(x)=x2与g(x)= 3

x6

y ? 5x

的图像向右平移3个单位再向下平移2个单位所得图像 的函数解析式为

( x ≤ ?1) ?x ? 2 ? 3.已知函数f ( x) ? ? x 2 ( ?1 ? x ? 2) ,若 ? 2x ( x ≥ 2) ?
,则

f ( x) ? 3

x?

4、求函数

1 2 y ? x ? 3 x ? 5 (1 ? x ? 4)的最大值和最小值分别是 2



5、如果函数在区间

f ( x) ? x ? 2(a ? 1) x ? 2 ?4,???
2

上是递增的,那么实数

a 的取值范围是



6、函数f(x)为R上的奇函数,且当x<0时 , f(x) =- x2-1, 则当x∈R时, f(x)= 7、如果奇函数



f ? x?

在区间 在区间

?a, b??b ? a ? 0?上是增函数,且最小值为

m

,那么

f ? x?

??b, ?a?

上是

8、求函数 y ? x 2 ? 4x ? 6, x ? ? 1,5? 的值域
9、已知

f ( x) ? x ? ax ? bx ? 2
5 3



f (?5) ? 17

,则

f (5)

的值为

( x ? 1)0 5、函数f ( x) ? 的定义域为__________ __ x

已知 f ( x )是定义在(0, ?? )上的增函数, x 且f ( ) ? f ( x ) ? f ( y ), f (2) ? 1 y (1)求 f (4)的值; 1 (2)如果x满足f ( x ) ? f ( ) ? 2, 求x的取值范围. x?3
若改为:已知函数f ( x )在定义域(0, ?? )上的增函数, 且满足f ( xy ) ? f ( x ) ? f ( y ), f (3) ? 1 (1)求 f (9)、f (27)的值; (2)解不等式f ( x ) ? f ( x ? 8) ? 2.

指数函数与对数函数的知识点
一、指数式及其运算 根式的定义 分数指数幂的定义及其运算 二、指数函数的定义与性质 指数函数的定义 指数函数的图像与性质 指数函数的运用

内容 较多

4.计算:

(2a b )(?6a b )

2 3

1 2

1 2

1 3

÷

(?3a b )

1 6

5 6

5、计算:

a ? a ?1 ? 1, 求
1 2 1 3

a 2 ? a ?2 ? 3 a 4 ? a ?4

1 4 ?1 625 100 ? 8 ? ( ) 2 ? 3 ? ( )4 25 16

6、函数f(x)=

1 ? 2008x

的定义域是

7、要得到函数 的图象

y ? f ( x ? 2) ? 1 的图象,只需将函数

y ? f ( x)

1 x 1 x y ? ( ) ? ( ) ? 1 的定义域为 8、已知函数 4 2
求函数的单调区间;求函数的值域。

[?3, 2]

9.把函数

y?2

x 的图像沿x轴向右平移2个单位,所得的图像为C,
13.

C关于x轴对称的图像为
的函数表达式为


y ? f ( x)

的图像,则

y ? f ( x)

10、已知对不同的 a值,函数f ?x ? ? 2 ? a x ?1 ?a ? 0,且a ? 1? 的图像恒过定点 p,求的p的坐标


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