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高中数学入门第一课


科大附中 刘云飞

2013年2月8日星期五

同学们好!
首先, 欢迎同学们来到科大附中高中部学习.我们的目标就是考上一所 理想的大学,不下功夫提高学习成绩,是不行的.这就需要一个有效的学习 方法. 和初中数学相比,高中数学内容多,抽象性、理论性强,这就使得一 些同学不能很快地适应.在我们高中学习的过程中,各科都有各科的特点,

具体到数学学科,就怎样适应高中数学的学习说几点建议.

科大附中 刘云飞

2013年2月8日星期五

一、高中数学课程框架 高中数学课程分必修和选修.必修课程由5个模块组成;选修课程有4个系列,其 中系列1、系列2由若干个模块组成,系列3、系列4由若干专题组成. (1) 必修课程 必修课程是每个高中学生都必须学习的数学内容,也是高考的第一道程序 --- 学 业水平测试的必考内容(考试时间为高二第二学期6月).包括5个模块: (必修1)集合,基本初等函数Ⅰ,函数的应用. (必修2)立体几何体,点、直线、平面之间的位置关系,直线与方程,圆与方程. (必修3)算法初步,统计,概率. (必修4)三角函数,平面向量,三角恒等变换. (必修5)解三角形,数列,不等式. 合肥市按照必修1、4、5、3、2的顺序学习.每学期2个模块,一学年4个模块.期 中考试由各校自行命题,期末考试由合肥市统一命题.

科大附中 刘云飞

2013年2月8日星期五

一、高中数学课程框架

必修模块 + 系列1 + … 为高考文科内容; 必修模块 + 系列2 + 系列4… 为高考理科内容.

(2) 选修课程
选修课程由系列1、系列2、系列3、系列4等组成. (系列1) 由2个模块组成

选修1-1 常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用.
选修1-2 统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数的引入、框图. (系列2) 由3个模块组成

选修2-1 常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间向量与立体几何.
选修2-2 导数及其应用、推理与证明、数系的扩充与复数的引入. 选修2-3 计数原理、随机变量极其分步、统计案例. (系列4) 由4个模块组成 选修4-4 极坐标系、参数方程. 选修4-5 不等式选讲. (3) 学习时间 高三第一学期(2014.9月)以前全面结束上述课程,进入高考总复习.
2013年2月8日星期五

科大附中 刘云飞

二、高中数学课程的特点

(1)“量”的急剧增加 单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了

许多,辅助练习、消化的课时相应减少.
(2)思维方法大不相同 初中阶段, 老师为学生将各种题建立了统一的思

维模式,如解分式方程分几步,因式分解先看什么,再看什么,即使是思维非 常灵活的平面几何问题,也对线段相等、角相等分别确定了各自的思维套路. 因此,初中学习中习惯于这种机械的、便于操作的定势方式,而高中数学在 思维形式上产生了很大的变化, 数学语言的抽象化对思维能力提出了高要 求. 这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应,故而导致成绩下降. 高一新生一定要能从经验型思维向理论型思维过渡,逐步形成辩证形思维.

科大附中 刘云飞

2013年2月8日星期五

三、高中数学课程学习的思维定势 (1)记忆 数学中有许多内容需要背.数学问题的记忆必须通过思维记忆,

通过解答一定数量的习题、通过推理总结达到记忆的目的.如果没把公式、 定理和解题通法记住或记忆不熟练,就会导致做题速度慢,以至考试做不完, 出现平时作业完成情况很好、而考试成绩总是不理想的现象.因此,学好数学, 首先必须学会记忆,学会思维记忆. (2)思考 学好数学最重要的是学会思考、推理. 高中阶段的数学学习, 少 部分习题可以直接代入公式,合理求解.而大部分习题都要通过对基本知识进 行思维转化才能解答.学会思维推理,是准确、高效解答高中数学题的关键之 关键. (3)运算 要提高数学成绩, 运算能力必不可少. 运算方法不简捷,运算步骤 不规范、不准确,书写潦草等都易导致结果出错.要提高运算能力,必须:⑴按 时按量完成作业⑵严格解题步骤⑶认真思考解题方法,力求寻找简捷的运算 途径 ⑷书写工整、规范,切忌潦草从事 ⑸合理应用草稿纸,不要乱写乱 画……

科大附中 刘云飞

2013年2月8日星期五

四、高中数学课程学习的具体方法

(1)预习 通过预习,我们可以了解要学的基本内容、基 本知识, 从而发现不理解、不清楚的问题,然后再听老师讲 课时,既有超前意识,又有所侧重,对不理解不清楚的地方重 点听讲. 通过预习可以掌握听课的主动权. 在预习中发现的 难点,就是听课的重点,对预习中遇到没有掌握好的有关旧 知识,可进行补缺,以减少听课困难,有助提高思维能力,预习 后把理解了的东西与老师的讲解进行比较即可提高思维水 平和自学能力.课前预习,是一个很好的学习习惯,希望大家 在以后的学习中多多注意.

科大附中 刘云飞

2013年2月8日星期五

四、高中数学课程学习的具体方法 (2)听课 在预习的基础上,听好课是非常关键的. 首先,做好课前的物质准备和精神准备,以使得上课时不至于出现书本等 物丢三落四的现象;上课前也不应做过于激烈的运动或看小书、激烈争论等, 以免上课后还不能平静下来. 其次,听课要全神贯注.全神贯注就是全身心地投入课堂学习,耳到、眼到、 脑到、口到、手到. 耳到:专心听讲,听老师如何讲课,如何分析,如何归纳总结.另外,还要听同 学们的答问,看是否对自己有所启发. 眼到:在听讲的同时看课本和板书,看老师讲课的表情、手势,深刻的接受 老师所要表达的思想. 脑到:用心思考,跟上老师的讲解思路,分析老师是如何抓住重点,解决疑 难的. 口到:在老师的指导下,主动回答问题或参加讨论. 手到:在听、看、想、说的基础上划出所学的重点,记下讲课要点以及自 己的感受或有创新思维的见解. 若能做到上述“五到”,精力便会高度集中,课堂所学的一切重要内容便 会在自己头脑中留下深刻的印象.

科大附中 刘云飞

2013年2月8日星期五

四、高中数学课程学习的具体方法

(3)复习 对老师讲的每一节课,必须在当天 进行总结、整理.从定义、定理、公式以及论 证过程和典型例题等方面认真回顾和总结,形 成知识板块化,通过课后总结发现问题,及时记 录并询问老师,尽量做到当天问题当天解决.其 次,总结本身既是一个合理的思维过程,也是一 种重复记忆,同时在理解程度上有了更高的境 界.所以, 总结的过程就是实践---认识---再实 践---再认识的过程,总结做的好的同学, 基础 知识一般都掌握的比较熟练,对考试中一些基 本的、基础的题目做得快而准.高考中像这种 通过基础知识直接解答的题目占60%多,也就 是占100分左右.因此,做好课后总结,是牢固掌 握基础知识的关键.

科大附中 刘云飞

2013年2月8日星期五

四、高中数学课程学习的具体方法 (4)作业练习 是提高运算能力的根本途径. 有的同学认为自己脑子灵、反 应快,因而放松了作业训练,所以考试时总以为题不难,但考后分数总不高.为 什么得不了高分?其原因有运算错误、数据不准、运算方法不简练、运算 过程不准确、不完整、没有条理.这与平时作业训练有关,就是做题太少,搞 不清哪是主要步骤,哪是辅助步骤,该有的步骤书写不详细或没有,辅助步骤写 了一大堆,这样是不会得高分的.所以课后作业训练也是锻炼自己解题规范化 的必要进程,从而达到综合能力的提高. 做作业时,要做到⑴独立完成作业,实在不会的题目可以暂时放过去,然后 问老师和同学,但绝对不能抄袭⑵不拖延时间,在一定时间内按时按量完成作 业⑶主动交作业,让老师批改,并认真改错,不改错的同学,知识得不到巩固纠 正,就很难取得好成绩⑷作业要清楚认真,不潦草,要规范完整. 总之,认真对待、完成作业是提高成绩的一个重要措施. 另外,在自己学 习中及时发现、寻找问题,向老师提问.学问学问,就是要边学边问,有学有问, 找不到问题的同学就是最大的问题,说明对数学还没学进去,是不会取得好 成绩的……

预习在先,重点听课,总结追踪,作业巩固!
科大附中 刘云飞

2013年2月8日星期五


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