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2016届《创新设计》高考物理(浙江专用)大一轮复习精讲课件:第6章 静电场-4


第4课时 (小专题)电场中的功能关系及带 电粒子在交变电场中的运动 突破一 电场中的功能关系 1.求电场力做功的几种方法 (1)由公式W=Flcos α计算,此公式只适用于匀强电场, 可变形为W=Eqlcos α。 (2)由WAB=qUAB计算,此公式适用于任何电场。 (3)由电势能的变化计算:WAB=EpA-EpB。 (4)由动能定理计算:W电场力+W其他力=ΔEk。

2.电场中的功能关系 (1)若只有电场力做功,电势能与动能之和保持不变。 (2) 若只有电场力和重力做功,电势能、重力势能、动能 之和保持不变。 (3) 除重力、弹簧弹力之外,其他各力对物体做的功等于 物体机械能的变化。 (4)所有外力对物体所做的功等于物体动能的变化。 【典例 1】 (2014· 全国卷新课标Ⅰ,25)如图 1 所示,O、A、 B 为同一竖直平面内的三个点,OB 沿竖直方向,∠BOA 3 =60° ,OB= OA,将一质量为 m 的小球以一定的初动能 2 自 O 点水平向右抛出,小球在运动过程中恰好通过 A 点。 使此小球带电,电荷量为 q(q>0),同时加一匀强电场,场 强方向与△OAB 所在平面平行。 现从O点以同样的初动能沿某一方向抛出此带电小球,该小 球通过了A点,到达A点时的动能是初动能的 3倍;若该小球 从 O 点以同样的初动能沿另一方向抛出,恰好通过 B 点,且 到达B点时的动能为初动能的6倍,重力加速度大小为g。求 : 图1 (1) 无电场时,小球到达 A 点时的动能与初动能的比值; (2) 电场强度的大小和方向。 解析 (1)设小球的初速度为 v0,初动能为 Ek0,从 O 点运动到 3 A 点的时间为 t,令 OA=d,则 OB= d,根据平抛运动的规律 2 有 dsin 60° =v0t ① 1 2 dcos 60° = gt 2 ② 1 2 又有 Ek0= mv0 2 ③ 3 由①②③式得 Ek0= mgd 8 ④ 设小球到达 A 点时的动能为 EkA,则 1 EkA=Ek0+ mgd 2 ⑤ EkA 7 由④⑤式得 = Ek0 3 ⑥ d (2)加电场后,小球从 O 点到 A 点和 B 点,高度分别降低了 和 2 3d , 设电势能分别减小 ΔEpA 和 ΔEpB, 由能量守恒及④式得 ΔEpA 2 1 2 =3Ek0-Ek0- mgd= Ek0 2 3 ⑦ 3 ΔEpB=6Ek0-Ek0- mgd=Ek0 2 ⑧ 在匀强电场中, 沿任一直线, 电势的降落是均匀的, 设直线 OB 上的 M 点与 A 点等电势,M 与 O 点的距离为 x,如图,则有 x ΔEpA = 3 ΔEpB d 2 ⑨ 解得 x=d。MA 为等势线,电场必与其垂线 OC 方向平行,设 电场方向与竖直向下的方向的夹角为 α,由几何关系可得 α= 30° ⑩ 即电场方向与竖直向下的方向的夹角为 30° 。 设场强的大小为 E,有 qEdcos 30° =ΔEpA ? 3mg 由④⑦?式得 E= 6q ? 答案 7 (1) 3 3mg (2) 方向与竖直向下的方向的夹角为 30° 6q 【变式训练】 1. (2014·天津卷,4)如图2所示,平行金属板A、B水平正对 放置,分别带等量异号电荷。一带电微粒水平射入板间, 在重力和电场力共同作用下运动,轨迹如图中虚线所示, 那么 ( ) 图2 A.若微粒带正电荷,则A板一定带正电荷 B.微粒从M点运动到N点电势能一定增加 C.微粒从M点运动到N点动能一定

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