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高一数学下期末试题3


教研室主任签字:

※※ ※※ ※※ ※※ ※※ ※※ ※※ ※※ ※※ ※※ ※※ ※※ ※※ ※ 密 封 线 ※※ ※※ ※※ ※※ ※※ ※※ ※※ ※※ ※※ ※※ ※※ ※※ ※※ ※

高一下学期期末试题
第Ⅰ卷

6.若平面向量 a , b , c 两两所成的角相等,且
?
<

br />? ? ?

?

a ? 1, b ? 1, c ? 3, 则

?

?

一.选择题(每题 5 分,共 60 分) 1. sin 2 240? 的值是(
?. 3 2

a? b? c

?

?

等于(
B .5


C. 2 或 5
D.2 或

)
?. 1 2 C. ? 1 2

?.2

5

D. ?

3 2

? 2.函数 y ? 3 cos? ?

7.已知 cos ? 角

?

? x ? 1? ?3 ?

的最小正周期( C.6

) D.3 )

3 , 5

且角 θ 在第四象限,那么 2θ 是第(

)象限

A.6π
? 3.函数 y ? 2 sin? ?
? ?? ?.?0, ? ? 3?

B.3π
? ? 2x ? ?6 ?

A.一

B.三

C.二

D.四

?x ? ?0,? ?? 为增函数的区间是(
? ? 7? ? C.? , ? ?12 12 ? ? 5? ? D.? , ? ? ? 6 ?

姓名:

? ? 5? ? B.? , ? ?3 6 ?

8.下列等式中一定成立的是(
?. cos(? ? ? ) ? cos? ? cos?



B. cos(? ? ? ) ? cos? ? cos?

4.在四边形 ABCD 中,若 AB = DC 且 AB ? AD ,则这个四 边形是( ) B.梯形 C.菱形 D.正方形 9.函数 y ?
?. 2 ?1 2
1 2 ? sin x ? cos x

?

?

?

?

?? ? C. cos? ? ? ? ? cos? ?2 ?

?? ? D. cos? ? ? ? ? sin ? ?2 ?

的最小值是(
C .1 ? 2 2


D. ? 1 ? 2 2

学号:

A.平行四边形

?.

2 ?1 2

5.已知向量 a ? ?tan? ,?1? ,
命题教师:

?

?

?? ?? ?? ?? b ? ?1,?2? ,若 ? a ? b ? ? ? a ? b ?, 则 ? ? ? ?

tanθ 等于

?? 10.函数 y ? 2 cos2 ? ? x ? ? ? 1 是(
? 4?





) B.2 C.-2 D.0

班级:

A.2 或-2

A.最小正周期为 π 的奇函数 B.B.最小正周期为 π 的偶函数
第 1 页,共 6 页

教研室主任签字:

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? 2 ? D.最小正周期为 的偶函数 2

C.最小正周期为 的奇函数

开始

?? 11.函数 y ? 3sin 2 x 的图象可以看成是把函数 y ? 3 sin ? ? 2 x ? ? 的图象
? 3?





a=1,s=0,n=1

姓名:

? 3 ? B.向右平移 个单位而得到的 3 ? C.向左平移 个单位而得到的 6 ? D.向右平移 个单位而得到的 6

A.向左平移 个单位而得到的

S=s+a

a=a+2

12. 阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果 s 等于 ( A.4 B.9 ) C.16 D.25



n<3?


输出 s

n=n+1 学号:
结束

第Ⅱ卷 二.填空(每题 5 分,共 20 分)
命题教师:
开始

13. 对任意非零实数 a,b, 若 a ? b 的运算原理如图所示,
输入 a,b 第 2 页,共 6 页

班级:

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8 ? ? 1 ?? 2 ? ? 则 log 2 ? ? ? ? ? ? ? ?2? ? ?
是 否

b ?1 输出 a

输 出

a ?1 b

18.(12 分)设 tan ? ? 2 ,求下列各式的值:

sin ? cos? ?1? 1 ? 2 2 2
结束

sin

? ? cos ?

姓名:

14.与-2012° 终边相同的最小正角是 15.当函数 y ? sin x ? 3 cos x(0 ? x?2? ) 取得最大值时,x= 16.设 f ?? ? ? 2 sin(? ? ? ) cos(? ? ? ) ? cos(? ? ? )
1 ? sin
2

?2?2 sin 2 ? ? 3 sin ? cos ? ? 5 cos2 ?
?1 ? 2 sin ? ? 0? ,则

3? 2 ? ? ? cos( ? ? ) ? sin ( ? ? ) 2 2

学号:

?? ? f? ?? ?6?

三.解答题(70 分) 17.(10 分)已知角 α 的终边上一点 P(4t,-3t) (t
命题教师:

? 0) ,求

19(12 分)已知 a

?

? 2,

?

b ? 3,

?

a 与 b 的夹角为

?

120° ,求:
? ?

α 的各三角函数值.

?1? a ? b

?

?

班级:

? ? ? ?? ?? ?2?? 2 a ? b ? ? ? ? a? 3 b ? ? ? ? ?

?3?3 a ? b

第 3 页,共 6 页

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?4? a ? 2 b

?

?

22(12 分)为了对某课题进行研究,用分层抽样方法从 A,B, C 三所高校的相关人员中,抽取若干人组成研究小组,有关数

cos?x ,x<1,
20(12 分)已知 f ?x ? ?

据见下表(单位:人) : 高校 A B 相关人数 18 36 54 抽取人数 x 2 y

姓名:

f ?x ?1? ?1, x>1,
?1? ?4? 求 f ? ? ? f ? ? 的值 ? 3? ?3?

C

(1)求 x,y 的值 (2)若从高校 B,C 抽取的人中选 2 人作专题发言,求这二人

学号:

都来自高校 C 的概率

21(12 分)已知函数 f ?x? ? 2 3 sin x cos x ? cos2x
命题教师: 班级:

?? ?1?求f ? ? ?的值
?6?

?? ?2?设x ? ? 0 , ? ?,求函数f ?x ?的值域
? ,4 ?

第 4 页,共 6 页

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Key 一 1.A 2.C 3.B 4.C 5.A 6.D 7.B 8.D 9.C
5? 6

10. A

姓名:

11.D 三.17. t<0

12.B

二 13.

1

14.148°

15.

16. 3

3 4 3 , cos ? ? , tan ? ? ? 5 5 4 3 4 3 时 sin ? ? , cos ? ? ? , tan ? ? ? 5 5 4

t>0 时 sin ? ? ?

学号:

18.

?1?3

?2 ? 7

5

19. ?1? ? 3?2? ? 34

?3?3

3

?4?2

13

20. 0 得 x=1, y=3
命题教师:

21. ?1?2

?2??1,2?

(2) 基本事件由 10

x 2 y ? ? , 18 36 54 3 种, 所以所求事件概率为 P ? 10

22.(1)由

班级:

第 5 页,共 6 页

学号:

命题教师:

班级:

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姓名:

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