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惠州市第一中学高二数学必修5水平测试答案(2005、10、6)


惠州市第一中学高二数学必修 5 水平测试答案 一、选择题:(请将正确答案的代号填在答题卡内,每小题 4 分,共 40 分) 题 号 答案 1 C 2 A 3 C 4 B 5 C 6 A 7 B 8 D 9 C 10 A 得 分 二、填空题:(每题 4 分,共 16 分) ? ? 1 ?n ? 11、 S n ? 12?1 ? ? ? ? ? ? ? 2? ? ? 12、 ? ? ?, ? 2 ? ? 3? ? 13、等边三角形 14、 n2 ? n ? 2 2 三.解答题(第 15,16 题每小题 12 分,第 17,18 题每小题 10 分共 44 分) 15、 . (理科)解: (Ⅰ)由 cos B ? 由 b2=ac 及正弦定理得 于是 1 ? 1 tan A tan C ? 3 3 7 , 得 sin B ? 1 ? ( ) 2 ? , 4 4 4 2 sin B ?sin As i n C. cos A cos C sin C cos A ? cos C sin A sin( A ? C ) ? ? ? sin A sin C sin A sin C sin 2 B ? sin B 1 4 ? ? 7. 2 sin B sin B 7 (Ⅱ)由 BA ? BC ? 3 3 3 得ca ? cos B ? ,由cos B ? , 可得 ca ? 2,即b 2 ? 2. 2 2 4 得 a2+c2=b2+2ac·cosB=5. 由余弦定理 b2=a2+c2-2ac+cosB (a ? c) 2 ? a 2 ? c 2 ? 2ac ? 5 ? 4 ? 9, (文科)解:由原不等式得: ? a?c ?3 2 ? ?2 x ? x ? 1 ? 0, 解得: ? 2 ? 2 x ? x ? 1 ? 0 ? 2 ? , ? x ? 2 x ? 1  即 2 ? x ? ? 2 x ? 1 ? ? 1 ? ? x或x ? 1, ? ? 2 即: ? 1 ? x或x ? ?1 . ? ? x ? ?1, 或x ? 1 ? 2 ? ∴原不等式的解集为 ?x | x ? ?1或x ? 1? 16、 (理科)等差数列{an}不是常数列,a5=10,且 a5,a7,a10 是某一等比数列{bn}的第 1,3,5 项,(1)求数列 {an}的第 20 项,(2)求数列{bn}的通项公式. 解: (1)设数列{an}的公差为 d,则 a5=10,a7=10+2d,a10=10+5d 因为等比数列{bn}的第 1、3、5 项也成等比, 所以 a72=a5a10 即:(10+2d)2=10(10+5d) 解得 d=2.5 ,d=0(舍去)…………………………………………………6 分 所以:a20=47.5………………………………………………………………8 分 (2)由(1)知{an}为正项数列,所以 q2=b3/b1=a7/a5= 3 ………………….10 分 2 bn=b1qn-1=±10(3/2)(n-1)/2………………………………………………………………… 12 分 (文科)解:由题意,得 ?a ? b ? c ? 15 ? ? ?a ? c ? 2b ? 2 ? ?? a ? 1?? c ? 4 ? ? ? b ? 1? ?1? ? 2? ? 3? 由(1) (2)两式,解得 b ? 5 将 c ? 10 ? a 代入(3) ,整理得 a 2 ? 13a ? 22 ? 0 解得a ? 2或a ? 11,

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