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高二数学练习(67)-----曲线与方程


2012/11/26

高二数学练习(67)-----曲线与方程
高二( )班 姓名 )

1.已知直线 l : x ? y ? 3 ? 0 及曲线 C : ( x ? 3) 2 ? ( y ? 2) 2 ? 2 ,则点 M(2,1)……… ( A.在直线 l 上,但不在曲线 C 上. C.在直线 l 上,也在曲线 C 上. B.

不在直线 l 上,但在曲线 C 上 D.不在直线 l 上,也不在曲线 C 上.

2.方程 x 2 ? xy ? x 表示的曲线是 …………………………………………………………( A.一个点 B.一条直线 C.两条直线 D.一个点和一条直线

)

3. 命 题 p : 曲 线 C 上 的 点 的 坐 标 都 是 方 程 f ( x, y) ? 0 的 解 , 命 题 q : 曲 线 C 是 方 程

f ( x, y) ? 0 的曲线,则 p 是 q 的………………………………………………………
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件

(

)

D.既不充分也不必要条件 ( )

4.平面内与两点 (?3,0), (3,0) 距离的平方和等于 38 的点的轨迹方程是 …………… A. x 2 ? y 2 ? 10 B. x 2 ? y 2 ? 10 C. x 2 ? y 2 ? 38 D. x 2 ? y 2 ? 38

5.一张圆形纸片的圆心为 O,点 Q 是圆内异于点 O 的定点,点 A 是圆周上的点。把纸片折 叠,使点 A 与点 Q 重合,然后展平纸片,折痕 CD 与 OA 交于点 P,则当点 A 在圆周上运动 时, P 的轨迹是 点 A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线 ( )

6.坐标平面上有两个定点 A,B 和动点 P,如果直线 PA,PB 的斜率之积为定值 m,则点 P 的轨 迹可能是: ①椭圆, ②双曲线, ③抛物线, ④圆, ⑤直线, 试将正确的序号填在横线上
2 2



7.已知动圆 M 与直线 y=2 相切,且与圆 C : x ? ( y ? 3) ? 1 外切,求动圆圆心 M 的轨迹方程

8.自 A(4,0)引圆 O: x 2 ? y 2 ? 4 的割线 ABC,求弦 BC 中点 P 的轨迹方程。 y C B x 0 A(4,0)

9.已知椭圆 C1 :

x2 y2 5 ? 2 ? 1(a, b ? 0) 的离心率为 ,直线 l : y ? x ? 2 与以原点为圆心,以 2 3 a b
(1)求椭圆 C1 的方程

椭圆 C1 的短半轴长为半径的圆相切。

(2)设椭圆 C1 的左右焦点分别为 F1 , F2 ,直线 l1 过点 F1 且垂直椭圆的长轴,动直线 l 2 垂直 l1 于点 P,线段 PF2 的垂直平分线交直线 l 2 于点 M,求点 M 的轨迹方程;


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