tceic.com
简单学习网 让学习变简单
当前位置:首页 >> 数学 >>

《高考调研》衡水重点中学精讲练选修2-3课时作业4


课时作业(四)
1. 某班新年联欢会原定的 5 个节目已排成节目单, 开演前又临时 增加了两个新节目,如果将这两个节目插入原节目单中,那么不同插 法的种数为( A.42 C.20 答案 A ) B.30 D.12

解析 本题相当于 7 个节目中选定两个节目(位置)排入新节目,
2 另五个节目相对顺序已确定,故排法种数为 A7 =42 种.



2.用 1、2、3、4、5 这五个数字,组成没有重复数字的三位数, 其中奇数的个数为( A.36 B.30 C.40 D.60 答案 A )

3.从 6 人中选 4 人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游 览,要求每个城市有一人游览,每人只游览一个城市,且这 6 人中甲、 乙两人不去巴黎游览,则不同的选择方案共有( A.300 种 B.240 种 C.144 种 D.96 种 答案 B )

解析 巴黎是特殊位置,先安排 1 人去游览巴黎,有 4 种方法;
3 从剩余 5 人中选 3 人分别去三个城市有 A3 5种,共有 4×A5=240 种.

4. 用数字 0,1,2,3,4,5 可以组成没有重复数字, 并且比 20 000 大的 五位偶数共有( )

A.288 个 B.240 个 C.144 个 D.126 个 答案 B

1 解析 个位上是 0 时,有 A4 ×A3 4=96(个);个位上不是 0 时,有 1 3 A2 ×A1 3×A4=144(个).

∴由分类计数原理得,共有 96+144=240(个)符合要求的五位偶 数. 5. 将 5 列火车停在 5 条不同的轨道上, 其中 a 列火车不停在第一 道上,b 列火车不停在第二道上,那么不同的停车方法共有( A.120 种 C.96 种 答案 解析 B
5 4 3 (间接法)A5 -2A4 +A3 =78(种).

)

B.78 种 D.72 种

6.5 名学生站成一排,其中 A 不能站在两端,B 不能站在中间, 则不同的排法有( )

A.36 种 B.54 种 C.60 种 D.66 种 答案 C

1 解析 首先排 A 有三个位置可供选择有 A3 种排法; 4 第二步,其余四个元素有 A4 种排法.

由分步计数原理,A 不在两端的排法有 A1 A4 3· 4=72(种). 这里,包含 B 在中间时的情形,而 B 在中间(如下表),A 又不在
3 两端的排法种数为 2A3 =12(种),则符合条件的排法种数为 72-12=

60(种).

×

A

B

(或 A)

×

7.从 1、2、3、4、9、18 六个数中任取两个不同的数分别作为一 个对数的底数和真数,得到不同的对数值有( A.21 B.20 C.19 D.17 答案 D )

解析 把所取的数分两类:一是必须选 1 时,因为 1 只能作为真 数且对数值恒为 0,所以对数值只有 1 个;二是不选 1 时,则有选法
2 A5 种,但由于 log24=log39,log42=log93,log23=log49,log32=log94, 2 所以共有 1+A5 -4=17 个.故选 D.

8.乒乓球队的 10 名队员中有 3 名主力队员,派 5 名参加比赛,3 名主力队员要安排在第一、三、五位置,其余 7 名队员选 2 名安排在 第二、四位置,那么不同的出场安排共有________种. 答案 252
2 解析 安排 3 名主力队员有 A3 安排另外两名队员有 A7 种 3种方法; 2 方法;共有 A3 3×A7=252 种.

9.将红、黄、蓝、白、黑 5 种颜色的小球,分别放入红、黄、蓝、 白、 黑 5 种颜色的小口袋中, 若不允许空袋且红口袋中不能装入红球, 则有________种不同的放法. 答案 96 解析
4 (排除法)红球放入红口袋中共有 A4 种放法,则满足条件的

4 放法种数为 A5 5-A4=5!-4!=96(种).

10.从班委会 5 名成员中选出 3 名,分别担任班级学习委员、文 娱委员与体育委员,其中甲、乙二人不能担任文娱委员,则不同的选 法共有________种.(用数字作答)

答案 36 解析 A1 A2 3· 4=36.

11.由 0,1,2,3,4,5 共六个数字可组成没有重复数字且能被 5 整除 的六位数的个数为________. 答案 216 解析 组成的六位数与顺序有关, 但首位不能排 0, 个位必须排 0 或 5,因此分两类:第一类:个位数排 0,此时前五位数由 1,2,3,4,5 共五个数字组成,这五个数字的每一个排列对应一个六位数,故此时
5 有 A5 =120 个六位数.第二类:个位数排 5,此时为完成这件事(构造

出六位数)还应分两步,第一步排首位,有 4 种排法,第二步排中间四
4 位,有 A4 种排法,故第二类共有 4· A4 4=96 种排法,以上两类排法都

符合题目要求,所以共可组成 120+96=216 个. 12.用 0,1,2,3,4 五个数字组成无重复数字的五位数,并把它们从 小到大排列,问 23 140 是第________个数? 答案 40 解析 分以下几类:
4 第一类,1××××型的五位数有 A4 =24 个; 3 第二类,20×××型的五位数有 A3 =6 个; 3 第三类,21×××型的五位数有 A3 =6 个,

这样,这三类数共有 24+6+6=36 个,在型如 23×××的数中, 按从小到大的顺序是:23 014,23 041,23 104,23 140,?可见 23 140 在这一类中,居第 4 位. 故从小到大算 23 140 是第 40 个数. 13.(1)在 n 个不同的小球中取 m 个放入 m 个有编号的小盒中 (m≤n),每盒只放一个,其中某一个小球必须放在某一个指定的小盒

中,问有________种不同的放法?(只需列出式子) (2)在 m 个不同的小球中取 n 个放入 n 个有编号的小盒中(n<m), 每盒只放 1 个,其中某一个小球不能放在某一个指定的小盒中,问有 ________种不同的放法?(只需列出式子) 答案 解析
-1 (1)Am n-1

n -1 (2)A1 m-1Am-1

(1)先将某一小球放入指定的小盒中,然后从剩下的 n-1

-1 个不同的小球中任取 m-1 个, 放入 m-1 个不同的小盒中, 共有 Am n -1

种入法. (2)某一个指定的小盒为特殊位置,先从其余 m-1 个小球中选 1 个放入, 有 A1 再从剩余的 m-1 个小球中选取 n-1 个放入 m-1种放法,
-1 n-1 1 其余 n-1 个小盒中,有 Am An -1种方法.故共有 Am-1· m-1种放法.

14.某一天的课程表要排入政治、语文、数学、物理、体育、美 术共六节课,如果第一节不排体育,最后一节不排数学,那么课程表 共有多少种不同的排法? 解析 方法一 6 门课总的排法是 A6 6种,其中不符合要求的可分

5 为:体育排在第一节有 A5 种排法,如图中Ⅰ;数学排在最后一节有 5 A5 种排法,如图中Ⅱ;但这两种方法,都包括体育在第一节,数学排 4 在最后一节,如图中Ⅲ,这种情况有 A4 种排法,因此符合条件的排法 6 5 4 应是:A6 -2A5 +A4 =504(种).

方法二 根据要求,课程表安排可分为 4 种情况:

(1)体育、数学既不排在第一节也不排在最后一节,有 A2 A4 4· 4种排法;
1 4 (2)数学排在第一节但体育不排在最后一节,有 A4 · A4 种排法; 1 4 (3)体育排在最后一节但数学不排在第一节,有 A4 · A4 种排法;

(4)数学排在第一节,体育排在最后一节,有 A4 4种排法. 这四类排法并列,不重复也不遗漏,故总的排法有:
1 1 4 A2 A4 A4 A4 +A4 4· 4+A4· 4+A4· 4=504(种).

15.从 1 到 9 这 9 个数字中取出 5 个进行排列,问: (1)奇数位置上是奇数的有多少个? (2)取出的奇数必须排在奇数位置上的有多少个? 思路分析 (1)奇数位置上是奇数就是说个位、百位、万位位置必 须排奇数,偶数位置可排奇数也可不排.(2)与(1)有明显区别,奇数一 定在奇数位置上,但在奇数位置上的不一定就是奇数. 解析 (1)是讲奇数位置上一定是奇数,而偶数位置上不加限制,

至于偶数排列在何处也未加限制,此题中,奇数共有 5 个,奇数位置 共有 3 个;偶数共有 4 个,偶数位置有 2 个,第一步,先在奇数位置
3 上排上奇数有 A5 种排法;第二步,再排偶数位置,4 个偶数和余下的 3 2 2 个奇数都可以来排, 排法为 A2 由分步计数原理, 排法共有 A5 · A6 6种,

=1 800 种. (2)是讲奇数若取出的话只允许排在奇数位置上,不能排在偶数位 置上, 而对偶数排在何处未加限制, 奇数位置上排什么数也未加限制,
2 由于偶数位置上不能排奇数,故先排偶数位,排法种数为 A4 个,余下 3 的 2 个偶数 5 个奇数全可排在奇数位置上,排法种数为 A7 种,由分步 2 3 计数原理,共有 A4 · A7 =2 520 种排法.

点评 准确理解题意, 扣住“题眼”及关键词是正确求解的前提.

?重点班选做题 16.已知集合 A={0,1,2,3},B={2,3,4,5,6},f 是 A 到 B 的映射, 且当 i, j∈A, i≠j 时, f(i)≠f(j), 满足这样条件的影射 f 的个数是( A.120 个 C.54 个 答案 解析 A A4 5=120. B.45 个 D.100 个 )

17.二次函数 y=ax2+bx+c 的系数 a,b,c 互不相等,它们都 在集合{-4,-3,-2,-1,0,1,2,3}中取值.求: (1)开口向上的抛物线条数; (2)过原点的抛物线的条数; (3)原点在抛物线内的抛物线的条数. 解析 (1)抛物线开口向上,则 a>0.

2 ∴共有 3· A7 =126(条).

(2)过原点的抛物线必须满足 c=0 且 a≠0. ∴共有 A2 7=42(条). (3)原点在抛物线内的抛物线, 分为两类: 一类是开口向上, 此时, a>0 且 c<0.共有 3×4×6=72(条);另一类是开口向下,此时,a<0 且 c>0,故有 4×3×6=72(条). ∴共有 72+72=144(条).


推荐相关:

《高考调研》衡水重点中学精讲练选修2-3课时作业4

《高考调研》衡水重点中学精讲练选修2-3课时作业4_数学_高中教育_教育专区。课时...可见 23 140 在这一类中,居第 4 位. 故从小到大算 23 140 是第 40 个...


《高考调研》衡水重点中学精讲练选修2-3课时作业6

《高考调研》衡水重点中学精讲练选修2-3课时作业6_数学_高中教育_教育专区。课时...8.由数字 0,1,2,3,4,5 组成没有重复数字的六位数,其中个位数字 小于十...


《高考调研》衡水重点中学精讲练选修2-3课时作业5

《高考调研》衡水重点中学精讲练选修2-3课时作业5_数学_高中教育_教育专区。课时...∴n-1=4,n=5. 11.用 1,2,3,4,5,6,7 组成无重复数字的七位数,若 ...


《高考调研》衡水重点中学同步精讲练数学选修1-2课时作业4

《高考调研》衡水重点中学同步精讲练数学选修1-2课时作业4_高二数学_数学_高中...答案 30 三、解答题 3 13.观察等式 sin220° +sin240° +sin20° · sin...


《高考调研》衡水重点中学精讲练选修2-3课时作业19

《高考调研》衡水重点中学精讲练选修2-3课时作业19_数学_高中教育_教育专区。课时...4.设 E(X)=10,E(Y)=3,则 E(3X+5Y)=( A.45 C.30 答案 A B.40...


《高考调研》衡水重点中学精讲练选修2-3课时作业18

《高考调研》衡水重点中学精讲练选修2-3课时作业18_数学_高中教育_教育专区。课时...9.一个病人服用某种新药后被治愈的概率为 0.9,则服用这种新 药的 4 个病人...


《高考调研》衡水重点中学精讲练选修2-3课时作业24

《高考调研》衡水重点中学精讲练选修2-3课时作业24_数学_高中教育_教育专区。课时...2 2 ) 4.若随机变量 ξ~N(0,1),则 P(|ξ|>3)等于( A.0.997 4...


《高考调研》衡水重点中学精讲练选修2-3课时作业12

《高考调研》衡水重点中学精讲练选修2-3课时作业12_数学_高中教育_教育专区。课时...13. (x2+x-1)9(2x+1)4 的展开式中所有 x 的奇次项的系数之和等 于...


《高考调研》衡水重点中学精讲练选修2-3课时作业13

《高考调研》衡水重点中学精讲练选修2-3课时作业13_数学_高中教育_教育专区。课时...( A.5 C.3 答案 D B.2 D.4 ) 4.随机变量 ξ1 是某城市 1 天之...


《高考调研》衡水重点中学精讲练选修2-3课时作业26

《高考调研》衡水重点中学精讲练选修2-3课时作业26_数学_高中教育_教育专区。课时...故选 D. 4. 下面是调查某地区男女中学生喜欢理科的等高条形图, 阴影部 分...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 简单学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com