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水东江中心中学导学案16


水东江中心中学导学案
初中 课题 年级 学科 主备人: 班级: 授课: 姓名:

全等三角形

教 学 1.了解图形全等的概念,能利用全等图形解决有关问题。 目标 2.掌握两个三角形全等的条件,能应用三角形的全等解决一些实际问题. 3.体会在证明过程中,所运用的归纳、转化等数学思想方法. 重点 难点 课 前 预 习 掌握两个三角形

全等的条件 应用三角形的全等解决一些实际问题.

预 注意事项: (1)说明两个三角形全等时,应注意紧扣判定的方法,找出相应的条件,同时 习 要从实际图形出发,弄清对应关系,把表示对应顶点的字母写在对应的位 指 置上. 导
(2)注意三个内角对应相等的两个三角形不一定全等,另外已知两个三角形的 两边 与一角对应相等的两个三角形也不一定全等 ) 预 1.如图,若 △ABC≌△DEF,∠E 等于( A.30° B.50° C.60° D、100° 习 自 2.如图,在△ABC 中,AD⊥BC 于 D,再添加一个条件____, 就可确定△ABD≌△ACD 测 3.在下列各组几何图形中,一定全等的是( ) A.各有一个角是 45°的两个等腰三角形;B.两个等边三角形 C.腰长相等的两个等腰直角三角形 D.各有一个角是 40°腰长都是 5cm 的两个等腰三角形

课堂活动设计 一 、 创设 情境 导入 新课 二 、 1.如图,CB=CD,∠ABC=∠ADC=90°,∠BAC=35°, 则∠BCD 的度数为() 合作 A.145° B.130° C、110° D.70° 交流 2.两个直角三角形全等的条件是( ) 探究 A.一锐角对应相等 B.两锐角对应相等 新知
C.一条边对应相等 D.两条边对应相等 3.如图,点 D、E、F 分别为△ABC 三边的中点,且 S△DEF=2, 则△ABC 的面积为( )

随笔

A.4 B.6 C.8 D.12 4.如图,已知 AB=CD,AE⊥ BD 于 E,CF⊥ BD 于 F, AE=CF,则图中全等三角形有( ) A.1 对 B.2 对 C.3 对 D.4 对 5.如图,△ABC 是等边三角形,点 D、E、F 分别是线 段 AB、DC、CA 上的点, (1)若 AD=BE=CF,问△DEF 是等边三角形吗?试证明你的结论; (2) 若△DEF 是等边三角形, 问 AD=BE=CF 成立吗?试证明你的结论.

三、 课堂 练习 巩固 提高

3.如图,在△ABC 中,AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为 D、E、AD、 CE 交于点 H,请你添加一个适当的条件,使△AEH≌△CEB.你的 条件是 ,

4.如图 ,在△ABC 中,点 D 在 AB 上,点 E 在 BC 上,BD=BE. (1)请你再添加一个条件,使得△BEA≌△BDC,并给出证明. 你添加的条件是 ; (2)证明:

四、 反思 小结 拓展 提高

9.如图,已知 AB、CD 相交于点 O,AC∥BD,OC=OD,E、F 为 AB 上两点,且 AE=BF,试说明 CE=DF.

10.如图,AB=AE,∠ABC=∠AED,BC=ED,点 F 是 CD 的中点 (1)求证:AF⊥CD; (2)在你连结 BE 后,还能得出什么新的结论? 请写出三个. (不要求证明)

五、 作业 六、

教学 反思


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