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查缺补漏与幂函数


定永教育教师教案
学生姓名: 年级:高一 教学内容:基本初等函数 教学目标:查缺补漏与幂函数 教学重难点:查缺补漏 一、幂函数 1. 幂函数的基本形式是 ,其中 是自变量, 是常数. 五个常见幂函数: , , , , 科目:数学 辅导方式:一对一 教师:左秀国 教学时间:2014-11--09

2.幂函数的性质 (1)当 (2)当 时,图象过定点

时,图象过定点 ;在 ;在 上是 上是 函数. 函数;

1、比较下列各组中两个值大小 (1)

2、比较下列各组中两个数的大小: (1) , ;(2)0.7 . ,0.61.5;(3)
15





3、函数
2

的定义域是______;值域是______ 的定义域是( ) B.(-∞,0) (2,+∞)

4、函数 y=(x -2x) A.{x|x≠0 或 x≠2} C.(-∞,0)]

[2,+∞] D.(0,2)

二、指数函数 1、为了得到函数 y=2x 3+1 的图像,只需把函数 y=2x 上的所有点( )


A.向右平移 3 个单位长度,再向下平移 1 个单位长度 B.向左平移 3 个单位长度,再向下平移 1 个单位长度 C.向右平移 3 个单位长度,再向上平移 1 个单位长度 D.向左平移 3 个单位长度,再向上平移 1 个单位长度 2、若函数 y=ax+b-1(a>0 且 a≠1)的图像经过第二、三、四象限,则一定有( ) A.0<a<1,且 b>0 C.0<a<1,且 b<0
1

B.a>1,且 b>0 D.a<1,且 b>0

3、函数 y=(2)|x|的值域为( ) A.{y|y>0} C.{y|y≥1} B.{y|y≤1} D.{y|0<y≤1}

4、若不等式 2-x+a+1>0 对一切 x∈R 恒成立,则实数 a 的取值范围是( ) A.a<-1 C.a>-1 B.a≤-1 D.a≥-1
a

5、函数 f(x)=ax(a>0 且 a≠1)在区间[1,2]上的最大值比最小值大2,则 a 的值为________.

6、如果 2×22x>(2)1-x,求 x 的取值范围.

1

7、画出函数 y=2|x+1|的图像,并根据图像指出它的单调区间

8、已知定义域为 R 的函数 f(x)=2x+1+a是奇函数. (1)求 a,b 的值; (2)若对于任意的 t∈R,不等式 f(t2-2t)+f(2t2-k)<0 恒成立,求 k 的取值范

-2x+b

-2x+n 9、已知定义在 R 上的奇函数 f(x)=2x+1+m. (1)求实数 m,n 的值;(2)判断 f(x)的单调性,并证明.

三、对数函数

1、(2013· 高一大同检测)2log510+log50.25=( A.0 B.1
1

)

C 2

D-2

2、方程 2log3x=4的解是( ) A.x=9
1

B.x=3

3

C.x=

D.x=9
a

3、lg a,lg b 是方程 2x2-4x+1=0 的两个实根,则 lg (ab)· (lg b)2=( ) A.2 B.4 C.6 D.8
1

4、已知集合 A={y|y=log2x,x>1},B={y|y=(2)x,x>1},则 A∩B=( A.{y|0<y<2}
1

)

B.{y|0<y<1}

C.{y|2<y<1}

1

D.?

5、当 0<x<1 时,x2,log2x,2x 的大小关系是( ) A.2x>x2>log2x C.x2>2x>log2x B.2x>log2x>x2 D.x2>log2x>2x

6、log6[log4(log381)]=________. 7、若 loga2=m,loga3=n,则 a2m n=________.


8、函数 y=log

(1-2x)的单调递增区间为________.

9、f(x)=

(x2-ax+3a)在区间[2,+∞)上是减函数,求实数 a 的取值范围是

10、若函数 y=f(2x)的定义域为[-1,1],则函数 y=f(log2x)的定义域为________.

11、解不等式:loga(x-4)>loga(x-2)

12、求函数 y=(log x)2-2log x+5 在区间[2,4]上的最大值和最小值

1

13、求函数



的最值,并给出最值时对应的 x 的值。

x2 14、已知函数 f(x2-1)=logm2-x2(m>0,且 m≠1). (1)求 f(x)的解析式; (2)判断 f(x)的奇偶性.

15、已知 a>0 且 a≠1,f(logax)=a2-1(x-x). (1)求 f(x); (2)判断 f(x)的单调性和奇偶性; (3)对于 f(x),当 x∈(-1,1)时,有 f(1-m)+f(1-2m)<0,求 m 的取值范围.

a

1

16、要使函数 y=1+2x+4xa 在 x∈(-∞,1]上恒大于零,求 a 的取值范围.

课后作业

1 - 1、已知集合 M={-1,1},N={x|4<2x 1<2,x∈Z},则 M∩N=( ) A.{-1,1} B.{-1}

C.{1} D.{-1,0} 1 2、已知集合 A={y|y=log2x,x>2},B={y|y=(2)x,x>0},则 A∩B=( ) A.(0,1) C.(1,+∞) B.(1,2) D.?

x-4 3、函数 f(x)=lgx-1的定义域是( ) A.[4,+∞) B.(10,+∞) D.[4,10)∪(10,+∞)

C.(4,10)∪(10,+∞)

1 4、函数 y=(2)的值域是( ) A.(-∞,0) C.[1,+∞) B.(0,1] D.(-∞,1]

1 + 5、给定函数①y=x2;②y=12(x+1);③y=|x-1|;④y=2x 1,其中在区间(0,1)上单调递减的函数序号是( ) A.①② C.③④ B.②③ D.①④


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