tceic.com
简单学习网 让学习变简单
当前位置:首页 >> 数学 >>

8.7 双曲线的性质


x2 y2 14 1.已知双曲线与椭圆 + =1 共焦点,它们的离心率之和为 ,双曲线的方程应是 9 25 5 x2 y2 A. - =1 12 4 x2 y2 B. - =1 4 12 x2 y2 C.- + =1 12 4 x2 y2 D.- + =1 4 12

8.7

双曲线的性质
( )

x2 2

.焦点为(0,± 6)且与双曲线 -y2=1 有相同渐近线的双曲线方程是 2 x2 y2 A. - =1 12 24 y2 x2 B. - =1 12 24 y2 x2 C. - =1 24 12 x2 y2 D. - =1 24 12





x2 y2 x2 y2 3.若 0<k<a,则双曲线 2 2- 2 2=1 与 2- 2=1 有 a b a -k b +k A.相同的实轴 B.相同的虚轴 C.相同的焦点

( D.相同的渐近线 (



5 4.中心在坐标原点,离心率为 的双曲线的焦点在 y 轴上,则它的渐近线方程为 3 5 A.y=± x 4 4 B.y=± x 5 4 C.y=± x 3 3 D.y=± x 4



x2 y2 5.已知双曲线 - 2=1(b>0)的左右焦点分别为 F1、F2,其一条渐近线方程为 y=x,点 P( 3,y0)在 2 b → → 该双曲线上,则PF1· PF2= A.-12 B.-2 C.0 D.4 ( ) ( )

6.双曲线虚轴的一个端点为 M,两个焦点为 F1、F2,∠F1MF2=120° ,则双曲线的离心率为 A. 3 B. 6 2 C. 6 3 D. 3 3

7.已知 a、b、c 分别为双曲线的实半轴长、虚半轴长、半焦距,且方程 ax2+bx+c=0 无实根,则双曲线 离心率的取值范围是 A.1<e< 5-2
2 2

( B.1<e<2
2 2



C.1<e<3

D.1<e<2+ 5 ( )

x y x y 8.已知椭圆 2+ 2=1 和双曲线 2- 2=1 有公共的焦点,那么双曲线的渐近线方程是 3m 5n 2m 3n A.x=± 15 y 2 B.y=± 15 x 2 3 C.x=± y 4 3 D.y=± x 4

x2 y2 9. 已知双曲线 C: - =1 的左、 右焦点分别为 F1、 F2, P 为 C 的右支上一点, 且|PF2|=|F1F2|, 则△PF1F2 9 16 的面积等于 A.24
2 2

( B.36 C.48 D.96 ( 1 D. 4



10.双曲线 mx +y =1 的虚轴长是实轴长的 2 倍,则 m 等于 1 A.- 4 B.-4 C.4



x2 y2 3 11.若双曲线 + =1 的渐近线方程为 y=± x,则双曲线的焦点坐标是____________. 4 m 2 x2 y2 1 12.若双曲线 - 2=1(b>0)的渐近线方程为 y=± x,则 b 等于________. 4 b 2 13. 已知双曲线与椭圆 x2+4y2=64 共焦点, 它的一条渐近线方程为 x- 3y=0, 则双曲线的方程为_______. 14.已知双曲线的渐近线方程是 y=± 4x,则其离心率为________.

解答题 15.双曲线与圆 x2+y2=17 有公共点 A(4,-1) ,圆在 A 点的切线与双曲线的一条渐近线平行,求双曲 线的标准方程.

16.焦点在坐标轴上的双曲线,它的两条渐近线方程为 2x± y=0,焦点到渐近线的距离为 8,求此双曲线 方程.

x2 y2 17.双曲线 2- 2=1(a>0,b>0)的右焦点为 F,焦距为 2c,左顶点为 A,虚轴的上端点为 B(0,b) , a b → → 若BA· BF=3ac,求该双曲线的离心率.

x2 y2 18.若 F1,F2 是双曲线 - =1 的左、右两个焦点,点 P 在双曲线上,且|PF1|· |PF2|=32,求∠F1PF2 的 9 16 大小.

19.如图,已知双曲线的离心率为 2,F1,F2 为左、右焦点,P 为双曲线上的点,∠F1PF2=60° ,S△PF1F2 =12 3,求双曲线的标准方程.


推荐相关:

解析几何复习系列之八(双曲线及其性质)

解析几何复习系列之八(双曲线及其性质)_数学_高中教育...k 1? k 2 2 2、双曲线 8kx ? ky ? 8 的...已知双曲线 C : 半径为 5、过 (?7, ?6 2) ...


8.2双曲线方程及性质

高考网 www.gaokao.com 8.2 双曲线方程及性质一、明确复习目标 1.掌握双曲线...? 0 ,焦点在 y 轴上) 7 . ?PF1 F2 中结合定义 S?PF1F2 ? b 2 ...


双曲线的性质 A 知识讲解

搜 试试 7 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS ...双曲线的性质 A 知识讲解_数学_高中教育_教育专区。...8 ,顶点坐标 (0, ?3) , (0,3) ,焦点坐标 ...


高中数学解析几何双曲线性质与定义

高中数学解析几何双曲线性质与定义_高一数学_数学_高中...1 3 2 例7 已知 F1、 F 2 是双曲线 x a 2...3 。 若双曲线上存在一点 P 使得 例8 已知双...


§8.7双曲线

§8.7 双曲线 [要点归纳] 1.双曲线的两种定义 (1) 平面内与两定点 F1,F2...2.双曲线的标准方程与几何性质 (与第 181 页图表相同, 增加一格“ a, b, ...


双曲线部分性质知识点总结

四、几何性质:范围、对称性、顶点、离心率、渐近线 五、相关性质: 1、 点与...=8的左焦点F1有一条弦PQ在左支上,若|PQ|=7,F2是双曲线的右焦点,则△P...


双曲线及其性质

C [解析] 8. 双曲线的方程为 ,由此可得双曲线的离心率 . 双曲线右 支上...18. (2014 北京东城高三第二学期教学检测,7) 已知抛物线 : 的焦点 与双曲线...


双曲线的定义、方程和性质

双曲线的定义、方程和性质_计算机硬件及网络_IT/计算机_专业资料。好资料双...(7)13.5 (8) x2 y2 =1 48 16 (三) 解答题 解:假设所求的直线 m ...


2014高考数学专题——双曲线的定义及几何性质

2014高考数学专题——双曲线的定义及几何性质_数学_...内部资料 2013-8-26 高三数学一轮复习专讲专练—...求解双曲线方程 7、求适合下列条件的双曲线的标准...


双曲线的标准方程及其性质

4 x2 2 7、设 P 为双曲线 4 -y =1 上一动点,O 为坐标原点,M 为线段 OP 的中点,则点 M 的轨迹方程是 。 8、判断方程 x2 y2 ? ? 1 所表示的...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 简单学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com