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奥数专题数论-数的整除


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1、 五年级数论问题:数的整除 难度:中难度/高难度

四位数“3AA1”是 9 的倍数,那么 A=_____.

答:

2、五年级数论问题:数的整除 难度:中难度/高难度

在“25□79 这个数的□内填上一个数字,使这个数能被 11 整除,方格内应填 _____.



3、 五年级数论问题:数的整除 难度:中难度/高难度

能同时被 2、3、5 整除的最大三位数是_____.

答:

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更多试题请登录 www.aoshu.com 4、 五年级数论问题:数的整除 难度:中难度/高难度

能同时被 2、5、7 整除的最大五位数是_____.

答:

5、 五年级数论问题:数的整除 难度:中难度/高难度

1 至 100 以内所有不能被 3 整除的数的和是_____.

答:

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更多试题请登录 www.aoshu.com 学而思奥数网奥数专题(数论问题) 1、五年级数的整除习题答案: 解答:7 5、五年级数的整除习题答案: 解答:3367

已知四位数 3AA1 正好是 9 的倍数,则 其各位数字之和 3+A+A+1 一定是 9 的 倍数,可能是 9 的 1 倍或 2 倍,可用试 验法试之. 设 3+A+A+1=9,则 A=2.5,不合题意.再 设 3+A+A+1=18,则 A=7,符合题意.事 实上,3771 ? 9=419.
2、五年级数的整除习题答案: 解答:1

先求出 1~100 这 100 个数的和,再求 100 以内所有能被 3 整除的数的和,以 上二和之差就是所有不能被 3 整除的 数的和. (1+2+3+?+100)-(3+6+9+12+?+99) =(1+100) ? 2 ? 100-(3+99) ? 2 ? 33 =5050-1683 =3367

这个数奇数位上数字和与偶数位上数 字和之差是 0 或是 11 的倍数,那么这 个数能被 11 整除.偶数位上数字和是 5+7=12,因而,奇数位上数字和 2+□+9 应等于 12,□内应填 12-2-9=1.

3、五年级数的整除习题答案: 解答:990

要同时能被 2 和 5 整除,这个三位数的 个位一定是 0.要能被 3 整除,又要是最 大的三位数,这个数是 990.

4、五年级数的整除习题答案: 解答:99960

解法一: 能被 2、5 整除,个位数应为 0,其余数位上尽量取 9,用 7 去除 999 □0,可知方框内应填 6.所以,能同时 被 2、 7 整除的最大五位数是 99960. 5、 解法二: 或者这样想,2,5,7 的最小公 倍数是 70,而能被 70 整除的最小六位 是 100030.它减去 70 仍然是 70 的倍数, 所以能被 2,5,7 整除的最大五位数是 100030-70=99960.

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