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1.4.3正切函数图象的性质与图象》课件


复习回顾 问题:正弦曲线是怎样画的?
练习:画出下列各角的正切线:
y
?的终边 ?的终边

y
?

y
?

y
?

?

?的终边

?的终边

复习回顾 问题:正弦曲线

是怎样画的?
练习:画出下列各角的正切线:
y
?的终边 ?的终边

y
?

y
?

y
?

?

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复习回顾 问题:正弦曲线是怎样画的?
练习:画出下列各角的正切线:
y
?的终边 ?的终边

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y
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y
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?

?的终边

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复习回顾 问题:正弦曲线是怎样画的?
练习:画出下列各角的正切线:
y
?的终边 ?的终边

y
?

y
?

y
?

?

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?的终边

复习回顾 问题:正弦曲线是怎样画的?
练习:画出下列各角的正切线:
y
?的终边 ?的终边

y
?

y
?

y
?

?

?的终边

?的终边

讲授新课 思考:
1. 正切函数y=tanx的定义域是什么? 2. 正切函数是不是周期函数?

3. 正切函数是奇函数还是偶函数? 4. 正切函数的单调性怎样?
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5. 正切函数的值域是什么?

讲授新课 总结: 正切函数的性质
定义域
值域 周期 奇偶性 单调性

讲授新课 总结: 正切函数的性质
定义域
值域 周期 奇偶性 单调性

{x | x ?

?
2

? k? , k ? Z}

讲授新课 总结: 正切函数的性质
定义域
值域 周期 奇偶性 单调性

{x | x ?

?
2

? k? , k ? Z}

R

讲授新课 总结: 正切函数的性质
定义域
值域 周期 奇偶性 单调性

{x | x ?

?
2

? k? , k ? Z}

R

T ??

讲授新课 总结: 正切函数的性质
定义域
值域 周期 奇偶性 单调性

{x | x ?

?
2

? k? , k ? Z}

R

T ??
tan( ? x) ? ? tan x, 奇函数

讲授新课 总结: 正切函数的性质
定义域
值域
Z.x.x. K

{x | x ?

?
2

? k? , k ? Z}

R

周期 奇偶性 单调性

T ??
tan( ? x ) ? ? tan x, 奇函数 ? ? 在开区间 ( ? ? k? , ? k? )
2 2 k ? Z内,函数单调递增

讲授新课

讲授新课 说明:
(1)正切函数的最小正周期不能比?小, 正切函数的最小正周期是? ;

讲授新课 说明:
(1)正切函数的最小正周期不能比?小, 正切函数的最小正周期是? ; (2)根据正切函数的周期性,把上述图 象向左、右扩展,得到正切函数

的图象,称“正切曲线”.

讲授新课

y

O

x

讲授新课

y

O

x

讲授新课

y

O

x

讲授新课

y

O

x

(3)正切曲线是由被相互平行的直线所隔 开的无穷多支曲线组成的.

讲授新课
? 13? 例1. 比较 tan? ? ? 4 的大小. ? ? 17? ? ?与 tan? ? ? ? ? 5 ?

讲授新课
例2. 求下列函数的周期:

讲授新课
?? ? 例3. 求函数 y ? tan? 3 x ? ? 的定义域、 3? ?

值域,指出它的周期性、单调性.

讲授新课
?? ? 例3. 求函数 y ? tan? 3 x ? ? 的定义域、 3? ?

值域,指出它的周期性、单调性.

思考:你能判断它的奇偶性吗?

讲授新课
?? ? 例3. 求函数 y ? tan? 3 x ? ? 的定义域、 3? ?

值域,指出它的周期性、单调性.

思考:你能判断它的奇偶性吗?
非奇非偶函数

讲授新课
?? ?? 练习1. 求函数y ? tan? x ? ?的定义 3? ?2
域、周期性、奇偶性、 单调性.

讲授新课
?? ?? 练习1. 求函数y ? tan? x ? ?的定义 3? ?2
域、周期性、奇偶性、 单调性.

练习2.教材P.45第2、3、4、5、6题.

y ? tan x ? 3

讲授新课

思考:你能用图象求函数
y ? tan x ? 3 的定义域吗?

课堂小结
1. 正切函数的图象;

2. 正切函数的性质.


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