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2015高考数学(理)快速提分(每日一练)8


成都极致教育(数学教研组)

2015 高考数学(理)提分每日一练 8
一、选择题
1. i 为虚数单位,则 ( A. ? 1

1? i 2 ) ?( 1? i B. 1

) C. ? i D. i

2.对一个容量为 N 的总体抽取容量为 n 的样本,当选取简单随机抽样.系统抽样和分层抽样三种不 同方法抽取样本时,总体中每个个体被抽中的概率分别为 p1 、 p2 、 p3 ,则( A. p1 ? p2 ? p3 C. p1 ? p3 ? p2 B. p1 ? p2 ? p3 D. p1 ? p3 ? p2 )

3.已知函数 f ( x) ? 5| x| , g ( x) ? ax 2 ? x( a ? R ) ,若 f [ g (1)] ? 1 ,则 a ? ( A. 1 B. 2 C. 3 D. ? 1



4.已知 m , n 表示两条不同直线, ? 表示平面,下列说法正确的是( A.若 m / /? , n / /? , 则 m / / n B.若 m ? ? , n ? ? ,则 m ? n C.若 m ? ? , m ? n ,则 n / /? D.若 m / /? , m ? n ,则 n ? ? 5.等比数列 {an } 中, a4 ? 2, a5 ? 5 ,则数列 {lg an } 的前 8 项和等于( A. 6 B. 5 C. 4



) D. 3

二、填空题
6.已知 4 ? 2, lg x ? a, 则 x =________.
a

? x, x ? (??, a ) 7.设 f ( x) ? ? 2 ,若 f (2) ? 4 ,则 a 的取值范围为 ? x , x ? [a, ?? )



8.若 ( ax ? ) 的展开式中 x 项的系数为 20 ,则 a ? b 的最小值为
2 4
3 2 2

b x

.

成都极致教育(数学教研组) 三、解答题
9.已知函数 f ? x ? ? cos x ? sin ? x ? (Ⅰ)求 f ? x ? 的最小正周期; (Ⅱ)求 f ? x ? 在闭区间 ? ?

? ?

??

3 2 , x?R . ? ? 3 cos x ? 3? 4

? ? ?? , ? 上的最大值和最小值. ? 4 4?

10.一款击鼓小游戏的规则如下:每盘游戏都需要击鼓三次,每次击鼓要么出现一次音乐,要么不出现音 乐;每盘游戏击鼓三次后,出现一次音乐获得 10 分,出现两次音乐获得 20 分,出现三次音乐获得 100 分, 没有出现音乐则扣除 200 分(即获得 ?200 分).设每次击鼓出现音乐的概率为

1 ,且各次击鼓出现音乐 2

相互独立. (1)设每盘游戏获得的分数为 X ,求 X 的分布列; (2)玩三盘游戏,至少有一盘出现音乐的概率是多少? (3)玩过这款游戏的许多人都发现,若干盘游戏后,与最初的分数相比,分数没有增加反而减少了.请运 用概率统计的相关知识分析分数减少的原因.



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