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3.2.3直线的一般式方程.ppt2


§3.2.3直线的一般式方程 温故知新 复习回顾 ①直线方程有几种形式?指明它们的条件及应用范围. 点斜式 y-y1 = k (x -x 1) 斜截式 y = kx + b y ? y1 x ? x1 两点式 ? (x1 ? x2 ,y1 ? y 2 ) y 2 ? y1 x2 ? x1 x y 截距式 ? ? 1?a,b ? 0 ? a b ②什么叫二元一次方程?直线与二元一次方程有什么关系? 直线的一般式方程: Ax+By+C=0(A,B不同时为0) 在方程Ax+By+C=0中,A,B,C为何值 时,方程表示的直线为: A=0 (1)平行于x轴 (2)平行于y轴 (3)与x轴重合 B=0 A=0 且C=0 (4)与y轴重合 B=0 且C=0 例题分析 4 例1、已知直线经过点A(6,- 4),斜率为? , 3 求直线的点斜式和一般式方程. 注意 对于直线方程的一般式,一般作如下约定:x的 系数为正,x,y的系数及常数项一般不出现分数,一般按 含x项,含y项、常数项顺序排列. 例题分析 例2、把直线l 的方程x –2y+6= 0化成斜截式,求出 直线l 的斜率和它在x轴与y轴上的截距,并画图. y . B .A O x 练习: 1、直线Ax+By+C=0通过第一、二、三象限,则( (A) A· B>0,A· C>0 (C) A· B<0,A· C>0 (B) A· B>0,A· C<0 (D) A· B<0,A· C<0 ) 2、设A、B是x轴上的两点,点P的横坐标为2,且 │PA│=│PB│,若直线PA的方程为x-y+1=0,则 直线PB的方程是( ) A.2y-x-4=0 B.2x-y-1=0 C.x+y-5=0 D.2x+y-7=0 例3、设直线l 的方程为 (m2-2m-3)x+(2m2+m-1)y=2m-6,根据下列 条件确定m的值: (1) l 在X轴上的截距是-3; (2)斜率是-1. 例题分析 例4、利用直线方程的一般式,求过点(0,3)并且 与坐标轴围成三角形面积是6的直线方程.

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