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数学必修一课件 1.1.1集合的含义与表示


1.1.1 集合的含义与表示 2016年9月13日星期二 1 2016年9月13日星期二 2 思考问题: (1)上面这些图画都给我们什么样的印象? 动物生活在一起——有群居的特点。 (2)初中时,我们有学习到与“集合”有关的 内容吗? 自然数的集合、有理数的集合、不等式x-7≤3 的解的集合、平面上到定点的距离等于定长的点 的集合(即圆) 2016年9月13日星期

二 3 一、引入 在生活中,有许多事物给我们以集体的印 象,比如,你的家庭;你所在的班级;广东 省的所有城市,等等,你还能举出一些这样 的例子吗? 2016年9月13日星期二 4 二、集合的概念 1、集合的概念 一般地,把研究的对象称为元素(element);通 常用小写拉丁字母a,b,c,…,表示;把一些 元素组成的总体叫做集合(set), 简称集; 通常用大 写拉丁字母A,B,C,…,表示. 2016年9月13日星期二 5 练习1:请指出下列集合中的元素: (1)“young”中的字母构成一个集合,该集合的元 素是 y,o,u,n,g五个字母 (2)“中国的直辖市”构成一个集合,该集合的元素 是 北京,上海,天津,重庆 (3)“book”中的字母构成一个集合,该集合的元素 是 b,o,k三个字母 还是b, o, o, k四个字母 2016年9月13日星期二 6 2:集合中元素的特征 思考1:某单位所有的“帅哥”能否构成一个集合?由 此说明什么? 集合中的元素必须是确定的 思考2:在一个给定的集合中能否有相同的元素?由此 说明什么? 集合中的元素是不重复出现的 思考3:高一3班的全体同学组成一个集合,调整座位 后这个集合有没有变化?由此说明什么? 集合中的元素是没有顺序的 总结出集合的元素三大性质: ①确定性; ②互异性; ③无序性。 2016年9月13日星期二 7 (1)确定性: 按照明确的判断标准给定一个元素 或者在这个集合里,或者不在,不 能模棱两可。 (2)互异性: 集合中的元素没有重复。 (3)无序性: 集合中的元素没有一定的顺序(通 常用正常的顺序写出) 2016年9月13日星期二 8 练习2:下列说法中正确的是( A ) A、2004年雅典奥运会的所有比赛项目组成一个集合 B、某个班年龄较小的学生组成一个集合 C、1、2、3组成的集合与2、1、3组成的集合是不同的 两个集合 D、{1,2,2,3}是含1个1,2个2,1个3的四个元素的集合 练习3:下列给出的对象中,能表示集合的是( A、一切很大的数; C、聪明的人; 2016年9月13日星期二 B、无限接近0的数; D、方程x2=2的实数根。 D ) 9 3、元素与集合的关系 思考1:设集合A表示“1~20以内的所有质数”,那 么3,4,5,22这四个元素哪些在集合A中?哪些不在集 合A中? 思考2:对于一个给定的集合A,那么某元素a与集合A 有哪几种可能关系? 思考3:如果元素a是集合A中的元素,我们如何用数 学化的语言表达? a属于集合A,记作 a ? A 思考4:如果元素a不是集合A中的元素,我们如何用 数学化的语言表达? a不属于集合A,记作 a ? A 又如思考1中, 3 ? A, 4 ? A, 5 ? A, 22 ? A. 2016年9月13日星期二 10 常用数集及记法: ① 自然数集: (非负整数集) ②正整数集: ③整数集: ④有理数集: ⑤实数集: 2016年9月13日星期二 全体非负整数的集合。记作N

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