tceic.com
学霸学习网 这下你爽了
相关标签
当前位置:首页 >> 学科竞赛 >>

2000哈尔滨理工大学数学竞赛题


哈尔滨理工大学

2000 年 高等数学竞赛试题
考试时间:120 分钟 考试时间
题号 得分 评卷 教师
装 班 级 :

试卷总分 100 分
三 四 五 六 七 八





题号 得分 评卷 教师 1.
学 号 : 订<

br />




十一

十二

十三

十四

十五

十六

总分

2. 设 f ( x ) 具有二阶连续导数,且 f ′′(0) > 0, f (0) = f ′(0) = 0 , t 是曲线 y = f ( x) 上点

( x, f ( x)) 处的切线在 x 轴的截距,求 lim

xf (t ) .(本题满分 6 分) x → 0 tf ( x )

3. 设 f ( x) 在 [0, +∞ ) 二阶可导,且 f (0) = 1, f ′(0) > 1, f ′′( x) > f ( x), ( x > 0) .求证:
姓 名 :

f ( x) > e x .(本题满分 7 分)
4. 已知
线

( ∫ dx + ∫ ydx + ∫ y dx + ∫ y dx ) ∫ 11yy dx = 1 ,求 x = f ( y) 的表达式. (本
2 3 4

题满分 6 分) 5. 设 F ( x ) =



tan x 0

f (tx 2 )dt ,其中 f ( x) 为连续函数,求 F ′( x) ,并讨论 F ′( x) 的连续性.

(本题满分 6 分) 6. 计算



π
0

x ln(sin x)dx .(本题满分 6 分)

-pi*ln2 7. 设 f ( x ) , g ( x ) 可微,且 z = yf ( xy ) dx + xg ( xy ) dy . ⑴ 若存在 u ,使 du = z ,求 f ( x ) g ( x ) ; 解: f ( x ) g ( x ) = 0
哈尔滨理工大学信息与计算科学系 第 1 页 共 1 页 系主任:计东海

⑵ 若 f ( x ) = F ′( x ) ,求 u ,使 z = du . (本题满分 7 分) 解: u = F ( xy ) + C 8. 设 f (u ) 在 [1, +∞ ) 上 有 连 续 的 二 阶 导 数 , f (1) = 1 , f ′(1) =

3 ,且函数 2

ω = ( x2 + y 2 + z 2 ) f ( x2 + y2 + z 2 ) 满 足 :

2ω 2ω 2ω + + = 0 , 求 f (u ) 在 x 2 y 2 z 2

[1, +∞ ) 上的最小值.

(本题满分 7 分)

9.已知当 x > 0 时, 1 + x 2 f ′( x ) + (1 + x) f ( x ) = 1 ,g ′( x ) = f ( x ) ,f (0) = g (0) = 0 , 有

(

)

证明:

1 ∞ 1 < ∑ g < 1 .(本题满分满分 6 分) 4 n =1 n

竞赛趣 味试题

、实数列 {an } 满足: a1 =
ak +1 = ak +

1 , 2

1 , k = 1, 2 , L . 2 ak

证明不等式
n n 1 1 n a1 + a2 + L + an 1 1 ≤ 1 1L 1 n a1 a2 an 2(a1 + a2 + L + an )

2000 年 第 2 页 共 2 页


推荐相关:

00年哈工大高等数学竞赛试题

00年哈工大高等数学竞赛试题_理学_高等教育_教育专区。哈尔滨理工大学 2000 年 高等数学竞赛试题 1 1. 求极限 lim t? 0 1 ? te t 1 (本题满分 5 分) ...


02年哈尔滨理工大学高等数学竞赛试卷

关键词:数学 1/2 相关文档推荐 2000哈尔滨理工大学数学竞... 2页 免费 2012...哈尔滨理工大学 2002 年高等数学竞赛试题姓名:一 学号: 专业: 二 三 四 五 ...


哈尔滨理工大学2001年高等数学竞赛试题

2000哈尔滨理工大学高等... 3页 1财富值 哈尔滨理工大学荣成校区高... 2页...哈尔滨理工大学 2001 年 高等数学竞赛试题考试时间:120 分钟题号 得分 一二三 ...


2012哈理工数学竞赛培训题目(1)

2012 机械精度 复试 哈理工... 1页 10财富值 2000哈尔滨理工大学数学竞... ...2012哈理工数学竞赛培训题目(1) 隐藏>> A题:减速路障的放置某单位地处主干道...


第五届全国大学生数学竞赛 哈理工

经过认真的评阅试卷和综合评定,确定了参加第 五届全国大学生数学竞赛的 210 名...2000哈尔滨理工大学数学... 2页 免费 第五届全国大学生数学竞... 6页 免费...


哈理工汉字趣味大赛题库

哈尔滨理工大学2001年高... 3页 免费 哈理工 C++题库 很全 程... 暂无评价...下游经 疏浚后可通 2000~3000 吨海轮。 214. 腭裂 (è liè) 先天性畸形...


哈尔滨69中初一数学竞赛卷子

哈尔滨69中初一数学竞赛卷子_初一数学_数学_初中教育_教育专区。哈尔滨市第六十九...初一数学竞赛试卷 3页 1下载券 02年哈尔滨理工大学高等... 3页 2下载券 初一...


哈理工高数考试试题3

哈尔滨理工大学 2002-2003 - 学年第一学期考试试题试卷号: 试卷号:1 考试科目: 考试科目 高等数学 考试时间:120 分钟 考试时间 试卷总分 100 分 装班级: (每...


哈尔滨理工大学综合评价招生综合素质测试题总结

哈尔滨理工大学综合评价招生综合素质测试题总结_学习总结_总结/汇报_实用文档。哈尔滨理工大学 哈尔滨理工大学 哈尔滨理工大学 最新综合素质测试面试真题及方法指导 成功...


哈尔滨理工大学acm简单题号

哈尔滨理工大学acm简单题号_IT认证_资格考试/认证_教育专区。xinghai1884 Hello ACM! 1383 Say Goodbye 1288 Get well soon! 1263 再接再厉 1000,1320 A+B Pro...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 学霸学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com