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江苏省张家港市后塍高中2014届高三期末复习数学试题(二)


江苏省张家港市后塍高中 2013-2014 第一学期高三数学 期末复习 2 班级 2013.12.25 姓名 学号 一、填空题: 1.已知复数 z ? 2i ,则 1 ? 3i 的虚部为 z . 2.为了抗震救灾,现要在学生人数比例为 2 : 3 : 5 的 A 、 B 、 C 三所高校中,用分层抽样方法抽取 . n 名志愿者,若在 A 高校恰好抽出了 6 名志愿者,那么 n ? 3.若命题“ ?x ? R, x2 ? (a ?1) x ? 1 ? 0 ”是假命题,则实数 a 的取值范围是 4.已知向量 a ? ? 2,1? , b ? ? 3, ? ? ,若 2a ? b ? b ,则 ? = . ? ? . nπ ? ? 5.已知集合 A ? ?? ? ? , n ? Z , 0 ? n ? 8? ,若从 A 中任取一个元素作为直线 l 的倾斜角,则直线 l 9 ? ? 的斜率小于零的概率是 . . 开始 a ? 5, S ? 1 6.在等比数列 {an } 中,若 a2 ? ?2 , a6 ? ?32 ,则 a4 ? x x sin cos 1 2 2 ,则 f ( ? ) 的值为 7.已知函数 f ( x) ? ? 8 2 tan x 2cos 2 x ? 1 2 8.按如图所示的流程图运算,则输出的 S ? . . a?4 N Y S ? S ?a a ? a ?1 第8题 输出S 9.由“若直角三角形两直角边的长分别为 a , b ,将其补成一个矩形,则 根据矩形的对角线长可求得该直角三角形外接圆的半径为 r? 结束 a 2 ? b2 ”. 对于“若三棱锥三条侧棱两两垂直, 侧棱长分别为 a, b, c ”, 类比上述处理方法, 2 可得该三棱锥的外接球半径为 R = . 2 2 x y 10.已知 A, B, F 分别是椭圆 2 ? 2 ? 1(a ? b ? 0) 的上、下顶点和右焦点,直线 AF 与椭圆的右准线 a b 交于点 M ,若直线 MB ∥ x 轴,则该椭圆的离心率 e = . 11. 设 ? 和 ? 为不重合的两个平面,给出下列命题: (1)若 ? 内的两条相交直线分别平行于 ? 内的两条直线,则 ? 平行于 ? ; (2)若 ? 外一条直线 l 与 ? 内的一条直线平行,则 l 和 ? 平行; (3)设 ? 和 ? 相交于直线 l ,若 ? 内有一条直线垂直于 l ,则 ? 和 ? 垂直; (4)直线 l 与 ? 垂直的充分必要条件是 l 与 ? 内的两条直线垂直。 上面命题中,正确命题的个数是 个。 12.在 ?ABC 中,已知 AB ? AC ? 9 , sin B ? cos A ? sin C , S ?ABC ? 6 , P 为线段 AB 上的点,且 CP ? x ? CA | CA | ? y? CB | CB | ,则 xy 的最大值为 2 13.已知数列 ?an ? 满足 a1 ? 1, a2 ? 2, an ? 2 ? (1 ? cos n? n? )an ? sin 2 ,则该数列的前 20 项的和 2 2 为 . 14 . 已 知 直 线 kx ? y ? 1 ? 0 与 圆 C : x2 ? y 2 ? 4 相 交 于 A, B 两 点 , 若 点 M 在 圆 C 上 , 且 有 ( O 为坐标原点),则实数 k = OM ? OA ? OB . 二、解答题: 15.如图,在直四棱柱 ABCD ? A 1B 1C1D 1


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