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最新人教A版高中数学必修二:3.2.3配套练习(含答案)


3.2.3 一、基础过关 直线的一般式方程 1.直线(2m -5m+2)x-(m -4)y+5m=0 的倾斜角为 45°,则 m 的值为 ( ) B.2 C.-3 B.A>0,B>0,C=0 D.AB>0,C=0 D.3 ( ) A.-2 A.C=0,B>0 C.AB<0,C=0 ( 3 A. 2 ( ) B.3x+2y+7=0 D.2x-3y+

8=0 2 2 2 2.直线 l 的方程为 Ax+By+C=0,若直线 l 过原点和二、四象限,则 3.直线 x+2ay-1=0 与(a-1)x+ay+1=0 平行,则 a 的值为 ) 3 B. 或 0 2 C. 0 D.-2 或 0 4.直线 l 过点(-1,2)且与直线 2x-3y+4=0 垂直,则 l 的方程是 A.3x+2y-1=0 C.2x-3y+5=0 距为________. 6. 若直线 l1: x+ay-2=0 与直线 l2: 2ax+(a-1)y+3=0 互相垂直, 则 a 的值为________. 7.根据下列条件分别写出直线的方程,并化为一般式方程: (1)斜率为 3,且经过点 A(5,3); (2)过点 B(-3,0),且垂直于 x 轴; (3)斜率为 4,在 y 轴上的截距为-2; (4)在 y 轴上的截距为 3,且平行于 x 轴; (5)经过 C(-1,5),D(2,-1)两点; (6)在 x 轴,y 轴上截距分别是-3,-1. 8.利用直线方程的一般式,求过点(0,3)并且与坐标轴围成三角形的面积是 6 的直线方程. 二、能力提升 9.直线 l1:ax-y+b=0,l2:bx-y+a=0(a≠0,b≠0,a≠b)在同一坐标系中的图形大 致是 ( ) 5.已知直线(a+2)x+(a -2a-3)y-2a=0 在 x 轴上的截距为 3,则该直线在 y 轴上的截 10.直线 ax+by+c=0 (ab≠0)在两坐标轴上的截距相等,则 a,b,c 满足( A.a=b B.|a|=|b|且 c≠0 ) C.a=b 且 c≠0 程为________________. D.a=b 或 c=0 11.已知 A(0,1),点 B 在直线 l1:x+y=0 上运动,当线段 AB 最短时,直线 AB 的一般式方 12.已知直线 l1:(m+3)x+y-3m+4=0,l2:7x+(5-m)y-8=0,问当 m 为何值时,直线 l1 与 l2 平行. 三、探究与拓展 13.已知直线 l:5ax-5y-a+3=0. (1)求证:不论 a 为何值,直线 l 总经过第一象限; (2)为使直线不经过第二象限,求 a 的取值范围. 答案 1.D 2.D 3.A 4.A 4 5.- 15 6.0 或-1 7.解 (1)由点斜式方程得 y-3= 3(x-5), 即 3x-y+3-5 3=0. (2)x=-3,即 x+3=0. (3)y=4x-2,即 4x-y-2=0. (4)y=3,即 y-3=0. y-5 x- -1 (5)由两点式方程得 = , -1-5 2- -1 即 2x+y-3=0. (6)由截距式方程得 + =1,即 x+3y+3=0. -3 -1 8.解 设直线为 Ax+By+C=0, ∵直线过点(0,3),代入直线方程得 3B=-C,B=- . 3 x y C C2 由三角形面积为 6,得| |=12, AB C ∴A=± , 4 ∴方程为± x- y+C=0, 4 3 所求直线方程为 3x-4y+12=0 或 3x+4y-12=0. 9.C 10.D 11

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