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成都七中15级高一数学周二期末复习测试卷(2)


高 2015 级高一期末复习题(2)
一.选择题: (每小题 5 分,共 50 分) 1.全集 U ? R ,则集合 M ? {?1,0,1} 和 N ? x | x ? x ? 0 关系的韦恩图是
2

?

?

A.

B.

C.

D.

2.如图所示,角 ? 的终边与单位圆交于点 P (?

5 2 5 , ) ,则 cos(? ? ? ) 的值为 5 5

?
2 5 5 5 2 5 A. ? B. ? C. D. 5 5 5 5 ?? ? ?? ?? ? 3 ?? 1 3. 若 a ? ( ,sin ? ), b ? (cos ? , ) ,且 a / / b ,则锐角 ? = 2 3
A. 15
?

P


1
O

y

?1

1

x

?1
?

B. 30
0.2

?

C. 60
1

?

D. 45

?1? 3 4. 设 a ? log 1 3 , b ? ? ? , c ? 2 则 3 ? ? 2
A. a ? b ? c
2

B. c ? b ? a

C. c ? a ? b

D. b ? a ? c

5.若函数 f ( x) ? x ? 2(a ? 1) x ? 2 在区间 ? ??, 4 ? 上单调递减,那么实数 a 的取值范围是 A.

a ? ?3

B.

a ? ?3

C.

a?5

D.

a?5

6. 1 ? 2 sin 2 cos 2 等于 A.±(sin2-cos2)
x

B.cos2-sin2
x

C. sin2-cos2

D.sin2+cos2

7.设 f ?x ? ? 3 ? 3x ? 8 ,用二分法求方程 3 ? 3x ? 8 ? 0在x ? ?1,2? 内近似解的过程中得

f ?1? ? 0, f ?1.5? ? 0, f ?1.25? ? 0, 则方程的根落在区间
A.(1,1.25) B.(1.25,1.5) C.(1.5,2) D.不能确定

8. 将函数 y=tan x 图像上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍, 纵坐标不变, 再把图像向左平移 个单位,得到 g ( x) 的图像,则 g ( x) 的单调递增区间是 A. (2kπ - C.(4kπ -
2? 4? ,2kπ + ) 3 3

2? 3

k?Z k?Z

B. (kπ - D. (2kπ -

5? ? ,kπ + ) 3 3 5? ? ,2kπ + ) 3 3

k?Z k?Z

2? 4? ,4kπ + ) 3 3

第 1 页 共 6 页

9. 已知 a ? 0, a ? 1 ,若函数 f ( x) ? log a ( x ? 函数 g ( x) ? log a x ? k 的图像是

x 2 ? k ) 在 (??, ??) 上是奇函数,又是增函数,则

Y

Y

Y

Y

-1
O 1 2 X

-2

O 1

2

X

-2 -1 O 1

2

X

O

1

2

X

(A)

(B)

(C)

(D)

10.如图所示, A, B, C 是圆 O 上的三个点, CO 的延长线与线段 AB 交于圆内一点 D ,若

???? ??? ? ??? ? OC ? xOA ? yOB ,则
A. 0 ? x ? y ? 1 B. x ? y ? 1 C. x ? y ? ?1 D. ?1 ? x ? y ? 0

A
O
C

D
B

二、填空题: (每小题 5 分,共 25 分) 11.函数 f ( x) ?

1 ? lg(8 ? 2 x) 的定义域是_______________. 2x ?1

12.函数 y ? A sin(?x ? ? ) (A>0,

? >0,0< ? < ? )在一个周期内的

图象如右图,此函数的解析式为___________________ 13. 已知 sin ? ?

4 则 tan 2? ? _____________. 且?为第二象限角, 5


14.在 ?ABC 中,边 AB, AC 的边长分别为 3,2,则 ( AB ? AC ) ? BC ? 15.有以下叙述: ①对于向量 a, b, c ,若 a∥b,b∥c,则 a∥c; ②若关于 x 的方程 a
2x

? (1 ?

1 x ? 1 ? )a ? 1 ? 0(a >0 且 a ? 1) 有解.m 的取值范围是 ? ? , 0 ? m ? 3 ?
1 1 , 且 f ( ) ? 0, 2 2

③已知函数 f(x)的定义域为 R, 对任意实数 x,y 满足 f ( x ? y ) ? f ( x ) ? f ( y ) ?

则 f ( x) ?

1 为偶函数; 2
1 2
? 1 ? ,0 ? ? 8 ?

④已知函数 y = (log 2 x ? 2)(log 4 x ? ) (2≤ x ≤4),该函数的值域 ? ?
2

⑤函数 f(x)=x -2ax+1 有两个零点,分别在(0,1)与(1,2)内,则 a 的取值范围是 ? 1, ? .其中正 确的序号是
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? 5? ? 4?

成都七中 2012-2013 高一(上)数学期末复习试题(2)答题卷
班级 姓名

一、 选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分) 11._______; 12._______; 13._______; 14._______ ; 15.____________.

三、解答题(本大题共 6 小题,75 分.解答应写出必要的证明过程或演算步骤) 16. (本题 12 分) (1)求值 lg 5(lg8 ? lg1000) ? (lg 2 ) ? lg
3 2

1 ? lg 0.06 6

(2)化简

sin(540 0 ? x) 1 cos(360 0 ? x) ? ? ; sin(? x) tan(900 0 ? x) tan(450 0 ? x) tan(810 0 ? x)

17.(本题 12 分)已知 m ? a ? b , n ? 2a ? b ,且 | a |?| b |? 1, a ? b , (1)求 | m |, | n | ; (2)若 m 与 n 的夹角为 ? ,求 cos? 的值.

??

? ?

?

? ?

第 3 页 共 6 页

18.(本题 12 分)某四星级酒店有客房 300 间,每天每间房费为 200 元,天天客满.该酒店欲提 高档次升五星级,并提高房费.如果每天每间客的房费每增加 20 元,那么入住的客房间数就减少 10 间,若不考虑其他因素,酒店将房费提高到多少元时,每天客房的总收入最高?

19. (本题 12 分)已知函数 f ( x) ? log a

2x ? 1 ,其中 a ? 0 且 a ? 1 2x ? 1

(1)判断函数 f ( x) 的奇偶性,并给予证明; (2)当 a ? 2 时,不等式 f ( x) ? m ? log 2 (4 x ? 2) 在区间 ( , ] 内有解,求实数 m 的取值范围.

1 7 2 2

第 4 页 共 6 页

20. (本题 13 分)已知奇函数 f(x)=cos(ω x+φ )(ω >0,且 -π ≤φ ≤0)的定义域为 R,其图象 C 关于直线 x=

π π ? π? 对称,又 f(x)在区间 ?0, ? 上是单调函数. 若将图象 C 向右平移 个单位后可得到 4 4 ? 6?
1 ? f( 20 ? ) ? g (20 ? ) ? 4f (10 ? ) ; ? ? 1 ? f (20 ) ? g (20 )

函数 y=g(x)的图象;(1)求函数 f(x)的表达式;(2)化简,并求值:

(3)若关于 x 的方程 f(x)=g(x)+m 在区间 ?0,

? π? ? 上有唯一实根,求实数 m 的取值范围. ? 6?

第 5 页 共 6 页

21. (本题 14 分) 已知函数 f ( x) ?| x ? a | ,g ( x) ? x ? 2ax ? 1( a 为正实数) , 满足 f (0) ? g (0) ;
2

函数 F ( x) ? f ( x) ? g ( x) ? b 定义域为 D . ⑴求 a 的值; ⑵若存在 x0 ? D ,使 F ( x0 ) ? x0 成立,求实数 b 的取值范围; ⑶若 n 为正整数,证明: 10 f ( n ) ? ( ) g ( n ) ? 4 。 (参考数据: lg3 ? 0.3010 , ( )9 ? 0.1342 , ( )16 ? 0.0281 , ( ) 25 ? 0.0038 )

4 5

4 5

4 5

4 5

第 6 页 共 6 页


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