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上海理工大学附属中学2014-2015学年高一下学期第一次质量抽查数学试卷 Word版含答案


上理工附中 2014 学年度第二学期高一数学月考 1 测试卷 2015.3 一、填空题(每小题 3 分,共 36 分) 1.与 ?490 终边相同的最小正角_____________。 2.如果 tan ? ? csc ? ? 0 ,角 ? 终边在第_____________象限。 3.若 2 弧度的圆心角所对弧长为 4cm,则这个圆心角所在扇形面积_____________ c

m 2 。 4.若 a ? 0, a ? 1 时, f ? x ? ? log a ? x ? 1? ? 3 必过定点_____________。 5.化简 sin(? ? ? ) ? cos(?? ) tan(? ? ? ) ? sin( ? ? ) 2 x ? ? _____________。 6.函数 y ? 3 与 y ? f ? x ? 图像关于 y ? x 对称,则 f 9 ? x 递减区间_____________。 2 ? ? 7.若函数 f ? x ? ? log a ? x ? 1? 定义域、值域都是 ?0,1? ,则常数 a ? _____________。 8.函数 y ? log 1 ?2 x ? 1? 定义域为_____________。 2 9.已知 1 ? sin ? ? tan ? ? sec ? ,则 ? 的取值范围_____________。 1 ? sin ? 10.已知 sin 30? ? ? ? ? ? 3 ? ,30 ? ? ? 150? , 则 tan 75? ? ? ? _____________。 5 ? ? ?2 x x?3 11.若函数 f ? x ? ? ? ,则 f ?log 2 3? ? _____________。 ? f ? x ? 1? x ? 3 12. x ? ?1,2 ? 时,不等式 ? x ? 1? ? log a x 恒成立,则实数 a 的取值范围_____________。 2 二、选择题(每小题 4 分,共 16 分) 13. “ sin ? ? 1 ? ”是“ ? ? ”的 2 6 ( B )必要非充分条件 ( D )既不充分又不必要条件 ( ) ( A )充分非必要条件 ( C )充要条件 14.若 log a 4 ? log b 4 ? 0 ,则 a, b 的大小关系 ( A ) 0 ? a ? b ? 1 ( B ) 0 ? b ? a ? 1 ( C )1 ? a ? b ( D )1 ? b ? a 15.在△ ABC 中,若 0 ? tan A tan B ? 1, 则该三角形是 ( ) ( ) ( A )锐角三角形( B )直角三角形( C )钝角三角形( D )锐角或钝角三角形 16.函数 f ? x ? 是偶函数,在 ?0,?? ? 上为增函数,若 f ?lg x ? ? f ?1? ,则 x 的取值范围( ) ( A) ? ?1 ? ,1? ? 10 ? (B) ? ?1 ? ,10 ? ? 10 ? (C ) ? 0, ? 1? ? ? ?1,?? ? ? 10 ? (D) ? 0, ? 1? ? ? 10 ? ?10, ?? ? 三、解答题(第 17 题 8 分,第 18 题 8 分,第 19 题 10 分,第 20 题 10 分,第 21 题 12 分) 17.解方程: log 2 ? x ? 4 ? ? log 2 ? x ? 6 ? ? 3 ? log 2 ? x ? 2 ?

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