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二元一次不等式(组)与平面区域(第一课时)


朝着目标大步迈进!

神木职教中心高效课堂导学案
主备 15 届普高备课组 班级 姓名 组别

课题 学习 目标 重点 难点

二元一次不等式(组)与平面区域(第一课时)
1.了解二元一次不等式(组)这一数学模型产生的实际背景。 2.理解二元一次不等式的几何意义 3.会判定或正确画出给定的二元不一次等式(组)所表示的点集合 1. 理解二元一次不等式(组)的几何意义; 2. 掌握不等式(组)确定平面区域的 一般方法 1 把实际问题抽象化,用二元一次不等式(组)表示平面区域。 2 掌握不等式(组)确定平面区域的一般方法


预 习 说 明





1.阅读课本引例,回答下列问题 ①设大学生餐费为 x 元,其他费用 y 元,如何用这两个变量表示引例中的三个数字条件 ② x, y有限制条件吗? ③我们把含有 个未知数,并且未知数的次数是 的不等式称为二元一次不等式. ④我们把由几个 组成的不等式组称为二元一次不等式组. 2.思考:一元一次不等式(组)的解集可以表示为数轴上的区间,那么在直角坐标系内,二元 一次不等式(组)的解集表示什么图形呢? 3.通过研究二元一次不等式 x ? y 表示的图形,你能得到什么结论? 同学们,通过你的自主学习,你还那些收获和疑惑,请把它填在下面的表格中 收获 疑惑

总 结 提 炼







探究点一:试确定集合 ?( x, y ) x ? 2 y ? 3 ? 0?表示的平面区域。

朝着目标大步迈进!

归纳总结:二元一次不等式解集的几何意义 (1)已知直线 l:Ax+By+C=0,它把坐标平面分为 集叫做闭半平面.

部分,每个部分叫做

,开半平面与 l 的并

(2)以不等式解(x,y)为坐标的所有点构成的集合,叫做 . (3)直线 l:Ax+By+C=0 把坐标平面内不在直线 l 上的点分为两部分,直线 l 的同一侧的点的坐标使式 子 Ax+By+C 的值具有 的符号,并且两侧的点的坐标使 Ax+By+C 的值的符号 ,一侧都大于 0,另 一侧都小于 0. (4)画图规则 .

? x ? y ? 5 ≥ 0, ? 探究点二:画出以下不等式组表示的平面区域 ? x ? y ≥ 0, ? x ≤ 3. ?

归纳总结:

1.画出下列不等式(组)表示的平面区域

巩 固 训 练

(1) 2 x ? y ? 4 ? 0

(2) 7 x ? 2 y ? 14 ? 0

(3)画出本节开头的不等式组表示的平面区域

? x ? 4 y ? ?3 ? (4) ?3 x ? 5 y ? 25 ?x ? 1 ?
2. (1)不等式 表示的区域在直线 的 .

(2)画出不等式组

表示的平面区域.

(3)用平面区域表示不等式组

的解集

总 结 反 思



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