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高考不等式选讲习题


高考不等式选讲习题
1.(2013 新课标)已知函数 f(x)=|2x-1|+|2x+a|,g(x)=x+3. (Ⅰ)当 a=-2 时,求不等式 f(x)<g(x)的解集;

a 1 (Ⅱ)设 a>-1,且当 x∈[- , )时,f(x)≤g(x),求 a 的取值范围. 2 2

2(2010 福建卷)已知函数



(Ⅰ)若不等式

的解集为

,求实数 的值;

(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若 的取值范围。

对一切实数 x 恒成立,求实数 m

3(2013 江西卷)在实数范围内,不等式 || x ? 2 | ?1|? 1 的解集为___________. 4(2013 重庆卷)若关于实数 x 的不等式 x ? 5 ? x ? 3 ? a 无解,则实数 a 的取值 范围是 5(2011 山东卷)不等式|x-5|+|x+3|≥10 的解集是( (A)[-5,7] (B)[-4,6] )

(C)(-∞,-5]∪[7,+∞) (D)(-∞,-4]∪[6,+∞) 6(2011 江西卷)对于 x ? R ,不等式 x ?10 ? x ? 2 ? 8 的解集为________. 7(2011 新课标)设函数 f ( x) ? x ? a ? 3x ,其中 a ? 0 . (Ⅰ)当 a ? 1 时,求不等式 f ( x) ? 3x ? 2 的解集; (Ⅱ)若不等式 f ( x) ? 0 的解集为 ?x | x ? ?1

?

,求 a 的值.



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