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2012年福建高考命题专家点评今年数学试卷


2012 年福建高考命题专家点评今年数学试卷 立足学科基础,试题有一定难度 2012 年高考数学科试题立足学科基础,较全面地考查了高中数学的基础知识和基本技 能,文、理科试卷的知识覆盖面均达 80%以上,有效地检测了学生是否具备进一步学习所 必备的基础知识和基本技能。 首先,根据数学各分支在中学数学中的地位及课时比例,合理选取试题素材,确定考查 力度。如复数、常用逻辑用语、线性规划、二项式定理、程序框图等拓展学生视野、为进一 步学习作初步准备的知识,只作为选择题、填空题考查,占分比例小,试题难度也较小;而 作为中学数学主体内容的六大主干知识,在文、理科试卷中分别占 126 分和 118 分,不但占 分比例大,而且在各类题型中都作了较深入的考查,试题具有一定的难度。 其次,立足数学学科本质,从数学各分支的核心内容、学科思想及教育价值入手设置试 题,合理地检测学生的数学素养。如理 14、文 8 及理 17、文 20 突出了对三角函数的性质及 三角恒等变形的考查;理 4、文 4 及理 18、文 19 着重考查空间几何体的认识,空间点、线、 面的位置关系, 突出考查空间想象能力与逻辑推理能力;理 16、 文 18 突出了对统计图表的认 识、统计量的实际意义的理解与应用、样本估计总体等知识的考查;理 19、文 21 突出考查利 用代数方法研究几何性质;理 20、 文 22 重点考查利用导数研究函数, 突出导数的工具性作用; 理 14、文 11、文 17 重点考查数列的概念,等差、等比数列的基本性质与计算,突出考查基 本量法等。 第三,坚持能力立意,关注对数学思想方法的考查。如理 16、文 18 以现实生活中的实 际问题为载体, 设置应用性问题, 较好地考查学生将实际问题转化为数学问题的抽象概括能 力、 数据处理能力及应用意识;理 17、 文 20 考查学生从特殊到一般的归纳猜想的抽象概括能 力及推理论证能力;理 4、文 4 及理 18、文 19 考查了空间想象能力、推理论证能力等。 此外,还合理地设计了适量的新情境问题。如理 19、文 21 以“动圆是否过定点”这一几 何问题为载体,设置探究性问题,考生需要利用“特殊与一般思想”,通过计算与推理,探究 可能的定点,并利用“化归与转化思想”,将动圆过定点问题转化为向量垂直问题进行论证, 有效地检测了学生科学探究的素养;理 20、 文 22 以探究函数的相关性质为载体设置问题, 考 生需要借助“化归与转化思想”对问题进行合理转化,并利用导数作为工具解决问题,特别是 理 20 还要合理地将相关函数转化为二次函数,并利用“有限与无限思想”进行解题,较好地 考查了学生的创新思维能力;理 10、文 12、文 16 等新情境问题均较好地实现了对创新意识 的考查。 第四, 试卷一是引导中学数学教学全面地落实课程标准, 不随意忽视所谓的“冷门知识”, 如文 18 考查了“回归分析”。二是引导中学数学教学回归教材,关注对教材的研究与利用, 用好教材,克服脱离教材的“题海战术”,如理 17、文 20 取材于教材习题的合理改造,源于 教材,高于教材,较好地实现了对学生抽象概括能力的考查;理 19(I)、文 21(I)也都是教材习 题的改造题。三是引导中学数学教学关注通性通法,淡化特殊技巧。

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