tceic.com
简单学习网 让学习变简单
相关标签
当前位置:首页 >> 数学 >>

上海市华师大二附中2014届高三综合练习数学8试题Word版含答案A3版本


上海市华师大二附中高三综合练习 高三年级数学 [8]
编辑:王宁宁 审核:张红霞 一、填空题 (本大题满分 48 分) 本大题共有 12 题,只要求直接填写结果,每个空格填对得 4 分,否则一律得零分。 1.函数 y ? 2 的反函数是
x

13、若

P ? y y ? x2 , x ? R
B. Q

/>lg( x ?1)

?

?, Q ? ?y y ? x

2

? 1, x ? R

?,则 P ? Q 等于(
D. 无法计算



A. P 14、与函数 y ? 10

C. ? )

的图象相同的函数是(

。 。 。 。

2.复数 z 满足 ?1 ? 2i ?z ? 5 ,则 z ? 3、方程 2
?x

A. y ? x ? 1 15、以下有四个命题:

B.

y ? x ?1

x2 ?1 y? x ?1 C.

? x ?1 ? y?? ? ? ? ? x ?1 ? D.

2

? x 2 ? 2 实数解的个数为

① 一个等差数列{a n }中,若存在 a k +1>a k >O(k∈ N),则对于任意自然数 n>k,都有 a n >0; ② 一个等比数列{a n }中,若存在 a k <0,a k +1<O(k∈ N),则对于任意 n∈ N,都有 a n <0;

4、不等式 x ? 3 ? x ? 1 ? 3 ? x 的解集是

x y 5、已知 sin ? cos ? ? 0 ,点 P?x, y ?是角 ? 终边上的点,且

?

5 12

,则 tan ? ?

③ 一个等差数列{a n }中,若存在 a k <0,a k ?1 <0(k∈ N),则对于任意 n∈ N,都有 a n <O; 。 ④ 一个等比数列{a n }中,若存在自然数 k,使 a k · a k ?1 <0,则对于任意 n∈ N,都有 a n .a n?1 <0; 其中正确命题的个数是( A. 0 个 B. 1 个 ) C. 2 个 D. 3 个

6、某地自行车的牌照号码由六个数字组成,号码中每个数字可以是 0 到 9 这十个数字中的任一个。 那么某人的一辆自行车牌照号码中六个数字中 5 恰好出现两次的概率是 7、在 ?ABC 中, 2 sin A ? 3 cos A ,则 ?A ? 。 (精确到 0.0001 ) 。

15、已知 f ( x ) 在 x ? [a, b] 上的最大值为 M ,最小值为 m ,给出下列五个命题:

1 2 2 2 a1 ? 1, q ? , 记Tn ? a 2 ? a4 ? a62 ? ? ? a 2 n , 则 lim Tn n ?? 2 8、在无穷等比数列{an}中, 等于__________。

p ①若对任何 x ? [a, b] 都有 p ? f ( x ) ,则 的取值范围是 ( ??, m] ; p ②若对任何 x ? [a, b] 都有 p ? f ( x ) ,则 的取值范围是 ( ? ?, M ] ; p ③若关于 x 的方程 p ? f ( x ) 在区间 [a , b] 上有解, 则 的取值范围是 [m, M ] ;

已知 z1 , z 2 为复数, (3 ? i) z1 为实数,

z2 ?

z1 2 ? i ,且 z 2 ? 5 2 ,则 z 2 =



10、对长为 800 m 、宽为 600 m 的一块长方形地面进行绿化,要求四周种花卉,花卉带的宽度相等,中间种草,并 且种草的面积不小于总面积的一半,则花卉带的宽度范围为 (用区间表示) 。 11、如果 f ?x ? 是定义在 ?? 3,3? 上的奇函数,且当 0 ? x ? 3 时, f ?x ? 的图象如图所示。则不 等式 f ?x ? ? cos x ? 0 的解是 。

p ④若关于 x 的不等式 p ? f ( x ) 在区间 [a , b] 上有解, 则 的取值范围是 ( ??, m] ; p ⑤若关于 x 的不等式 p ? f ( x ) 在区间 [a , b] 上有解, 则 的取值范围是 ( ? ?, M ] ;
其中正确命题的个数为( ) A. 4 个 B. 3 个 C. 2 个 D. 1 个

?a ? ?a ? S 12 、 在 公 差 为 d (d ? 0) 的 等 差 数 列 n 中 , 若 n 是 n 的 前 n 项 和 , 则 数 列
S 20 ? S10 , S30 ? S 20 , S 40 ? S30 也成等差数列,且公差为 100 d ,类比上述结论,相应地在公比

三、解答题 (本大题满分 86 分) 本大题共有 6 题,解答下列各题必须写出必要的步骤。 17、 (本题满分 12 分) 已知 f ( x) ? ?3x ? a(6 ? a) x ? b 。
2

?b ? ?b ? T 为 q(q ? 1) 的等比数列 n 中,若 n 是数列 n 的前 n 项积,则有

(1)解关于 a 的不等式 f (1) ? 0 . (2)当不等式 f(x)>0 的解集为(-1,3)时,求实数



a , b 的值.

二、选择题 (本大题满分 16 分) 本大题共有 4 题,每题都给出代号为 A、B、C、D 的四个结论,其中有且只有一个 结论是正确的,必须把正确结论的代号写在题后的圆括号,选对得 4 分,不选、错选或者选出的代号超过一个(不论 是否都写在圆括号内),一律得零分。
第 1 页 共 1 页

18、 (本题满分 12 分) 已知方程 x ? kx ? 100 ? 0, k ? C 。
2

21、 (本题满分 16 分) 已知等差数列 (1)求数列

?an ?中,公差 d ? 0 ,其前 n 项和为 S n ,且满足 a2 ? a3 ? 45, a1 ? a4 ? 14, ?an ?的通项公式;
Sn n ? c 构造一个新的数列 ?bn ? ,是否存在一个非零常数 c ,使 ?bn ? 也为等差数列;

(1)若 1 ? i 是它的一个根,求 k 的值; (2)若 k ? N * ,求满足方程的所有虚数的和。

(2)通过

bn ?

f (n) ?
(3)求

bn (n ? N *) (n ? 2005 ) ? bn?1 的最大值。

19、 (本题满分 14 分)

1 ?1 1? 1, ? , ? ?? ? ? ? ? 2 ? ? ? , ? ? ? , 0 ? ? ? 2 ? x ? x si n 2 ? ? si n ? c o t ? ? 0 关于 x 的方程 的两根为 ,且 ,若数列 1 ?1 1? ?? , ? ?? ? ? ? ? ? ? 的前 100 项和为 0,求 ? 的值。
22、 (本题满分 18 分)
f n ( x) ? f { f [? f ( x)?]} ???????
n个f

2

n

设 n 为正整数,规定:

,已知

?2(1 ? x) ,(0 ? x ? 1) f ( x) ? ? ? x ? 1 ,(1 ? x ? 2)



(1)解不等式: f ( x ) ≤ x ; (2)设集合 A ? {0,1,2},对任意 x ? A ,证明: f 3 ( x ) ? x ;

20、 (本题满分 14 分) 某港口水的深度 y(米)是时间 t (0 ? t ? 24, 单位 : 时)的函数, 记作y ? f (t ) ,下面是某日水深的数据: T(时) 0 y(米) 10.0 3 13.0 6 9.9 9 7.0 12 10.0 15 13.0 18 10.1 21 7.0 24 10.0

8 f 2006 ( ) 9 ; (3)探求
(4)若集合 B ? { x | f12 ( x) ? x , x ? [0,2]},证明: B 中至少包含有 8 个元素.

经长期观察,y=f(t)的曲线可以近似地看成函数 y ? A sin ?t ? b 的图象。 (1)试根据以上数据,求出函数 y ? f (t ) 的近似表达式; (2)一般情况下,船舶航行时,船底离海底的距离为 5 米或 5 米以上时认为是安全的(船舶停靠时,船底只需下 碰海底即可) ,某船吃水深度(船底离水面的距离)为 6.5 米,如果该船希望在同一天内安全进出港,请问,它至多 能在港内停留多长时间(忽略进出港所需的时间) 。
第 2 页 共 2 页

上海市华师大二附中高三年级数学综合练习[8] 参考答案 1、 y ? log2 x?x ? 0? 2、 1 ? 2i 3、2 4、 ?1,3? 10、 ?0,100? 13、B 14、D

12 ? 5、 5 6、 0.0984 7、 3 ?

4 8、 15

?a 2 ? a3 ? 45 ?a 2 ? a3 ? 45 ?a 2 ? 5 ?? ?? ? d ? 4 ? a n ? 4n ? 3 ? a3 ? 9 a 2 ? a3 ? 14 a1 ? a 4 ? 14 ? ? ? ∴ 。
9、 ?(5 ? 5i )

? ? ?? ? ?? 3,?2? ? ? ? ? ,0 ? ? ? ,2 ?
11、 15、D

? 2 ?

?2 ?

T20 T30 T40 , , 也成等比数列 , 且公比为q 100 12、 T10 T20 T30

1? ? 2n? n ? ? n?1 ? 4n ? 3? 1? ? S 1 2? Sn ? ? 2n? n ? ? bn ? n ? ? c?? 2 2?, ? 2 ,即得 bn ? 2n , n ? c ,令 n?c (2)

16、B
2

17、解: (1)f(1)= -3+a(6-a)+b = ?a ? 6a ? b ? 3 , ∵ f(1)>0 =24+4b,当 b≤-6 时,△ ≤0,∴ f(1)>0 的解集为 φ; 当 b>-6 时, 3 ? b ? 6 ? a ? 3 ? b ? 6 ∴ f(1)>0 的解集为 (2)∵不等式 -3x +a(6-a)x+b>0 的解集为(-1,3),
2

?a ? 6a ? b ? 3 ? 0 , ∴
2

数列

?bn ? 为等差数列,∴存在一个非零常数
f ( n) ?

c??

1 2 ,使 ?bn ? 也为等差数列。

?x | 3 ?

b ?6 ? a ? 3? b ? 6

?

bn n ? ? (n ? 2005 ) ? bn ?1 ?n ? 2005??n ? 1?

(3) ∵ 45 ? 2005?

1 1 ? 2005 n? ? 2006 2 2005 ? 2006 n ,

?

2005? 44 ? 89 ? 2 2005 ? 7921? 8020 ? 0 ,即

?

3x a(6-a)x-b<0 解集为(-1,3) ∴ f(x)>0 与不等式(x+1)(x-3)<0 同解,∵
a (6 ? a ) ? 2? ? ? 3 ? ? ?a ? 3 ? 3 b ?3 ? ? ? ?b ? 9 3 ? ∴ ,解之得 ?

2

45 9 ? 45 ? 2005 ? 2005? 44, ∴ n ? 45 时, f ?n ? 有最大值 2050 ? 46 18860 。
22、解: (1)①当 0≤ x ≤1 时,由
2(1 ? x)

2 2 ≤ x 得, x ≥ 3 .∴ 3 ≤ x ≤1.

②当 1< x ≤2 时,因 x ?1 ≤ x 恒成立.∴1< x ≤2. 由①,②得,
f ( x)

18、解: (1) 51 ? 49i

(2)190
100

2 x x ≤ 的解集为{ | 3 ≤ x ≤2}.

S100
19、解:

?? 1 1 ?100 ?1 1? ? ? ? ? 1 ? ? ?1 ?? ?? ? ? 1 1 ? ?? ?? ? ? ? ? ? ?? ? 0 ? ?? ? ? ? ?1 ? ? ?1 ? ? ?? ?1 1? 1 1 ? ? ?? ? ? ? ? ?1 ?? ? ? ? 1 ? ? ? ,

(2)∵ f (0) ? 2 , f (1) ? 0 , f (2) ? 1 , ∴当 x ? 0 时, f 3 (0) ? f ( f ( f (0))) ? f (? f (2)) ? f (1) ? 0 ; 当 x ? 1 时, f 3 (1) ? f ( f ( f (1))) ? f ( f (0)) ? f (2) ? 1 ; ∵ 0 ? ? ? 2? , ∴ 当 x ? 2 时, f 3 (2) ? f ( f ( f (2))) ? f ( f (1)) ? f (0) ? 2 . 即对任意 x ? A ,恒有 f 3 ( x ) ? x .
8 8 2 8 8 2 14 8 8 14 14 5 f1 ( ) ? 2(1 ? ) ? f 2 ( ) ? f ( f ( )) ? f ( ) ? f 3 ( ) ? f ( f 2 ( )) ? f ( ) ? ? 1 ? 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 (3) , , , 8 8 5 5 8 f 4 ( ) ? f ( f 3 ( )) ? f ( ) ? 2(1 ? ) ? 9 9 9 9 9 ,…… 8 8 f 4k ?r ( ) ? f r ( ) 9 9 ( k, r ? N) 一般地, .

∵ ? ? ? ? ? sin 2? , ?? ? ? sin ? cot? ? ? cos? , ∴

2s i ? n ? ?1 ? s i ? n? ?

1 2 ,

??

7? 11? 或 6 6 。

n?n ? 1? ? ? y ? 50n ? 98 ? ?12n ? ? 4? ? ?2n 2 ? 40n ? 98?n ? N *? 2 ? ? 20、解: (1) 。
2 (2)令 y ? 0 ,即 n ? 20n ? 49 ? 0 ? 10 ? 51 ? n ? 10 ? 51 ? 3 ? n ? 17 ,∴从 2002 年开始,该汽车开始

获利。

y ? 102,∴此时共获利 102 ? 20 ? 122 万元。 (3) y ? ?2?n ? 10? ? 102,即 n ? 10 时, max
2

?

8 8 14 f 2006 ( ) ? f 2 ( ) ? 9 9 9 .
2 2 2 2 2 2 2 f( )? fn ( ) ? f12 ( ) ? ?B 3 3 3 3 3 3 (4)由(1)知, ,∴ .则 .∴ 3 .

21、解: (1)∵等差数列

?an ?中,公差 d ? 0 ,
第 3 页 共 3 页

由(2)知,对 x ? 0 ,或 1,或 2,恒有 f 3 ( x ) ? x ,∴ f12 ( x) ? f 4?3 ( x) ? x .则 0,1,2 ? B . 由(3)知,对
x? 8 2 14 5 8 2 14 5 9 , 9 , 9 , 9 ,恒有 f12 ( x) ? f 4?3 ( x) ? x ,∴ 9 , 9 , 9 , 9 ? B .

2 8 2 14 5 9 3 9 9 9 综上所述, ,0,1,2, , , , ? B .∴ B 中至少含有 8 个元素.

第 4 页 共 4 页


推荐相关:

上海市浦东新区华师大二附中2016届高三上学期10月月考数学(文)试题 Word版缺答案

上海市浦东新区华师大二附中2016届高三上学期10月月考数学(文)试题 Word版答案_数学_高中教育_教育专区。2016 届高三月考(数学文)一、填空题(本大题满分 56...


上海市华师大二附中2014届高三数学综合练习试题7苏教版

a3a8 ? =___。 4.已知 z1 、 z 2 是实系数一元二次方程的两虚根, ?...5 上海市华师大二附中高三年级数学综合练习[7] 参考答案 1? ? 9 ?100, ?...


上海市华东师大二附中2015届高三暑期练习数学(四)试题

上海市华东师大二附中2015届高三暑期练习数学(四)试题_数学_高中教育_教育专区。上海华师大二附中高三综合卷华东师大二附中 2015 届暑期练习(四) 数学试卷 一、填空...


上海市华东师大二附中2015届高三暑期练习数学(二)试题

上海市华东师大二附中2015届高三暑期练习数学(二)试题_数学_高中教育_教育专区。上海华师大二附中高三综合卷华东师大二附中 2015 届暑期练习(二) 数学试卷一. 填空...


【数学】上海市华师大二附中高三年级数学综合练习[1~10]含答案

数学上海市华师大二附中高三年级数学综合练习[1~10]含答案上海市华师大二附中高三年级数学综合练习真卷含答案上海市华师大二附中高三年级数学综合练习[1~...


上海市华师大二附中高三年级数学综合练习[4]

上海市华师大二附中 高三年级数学综合练习[4] 一、填空题 (本大题满分 48 分) 本大题共有 12 题,只要求直接填写结果,每个空格填对得 4 分,否则一 律得...


上海市华师大二附中2014-2015学年高一下学期期中数学试卷 Word版含解析

上海市华师大二附中2014-2015学年高一下学期期中数学试卷 Word版含解析_数学_...(2,2 ) 故答案为: 点评: 本题考查三角函数的化简,考查函数与方程的综合...


上海市华师大二附中2014-2015学年高一下学期期中数学试卷 Word版含解析

上海市华师大二附中2014-2015学年高一下学期期中数学试卷 Word版含解析_数学_...(2,2 ) 故答案为: 点评: 本题考查三角函数的化简,考查函数与方程的综合...


上海市华师大二附中高三年级数学综合练习[3]

上海市华师大二附中 高三年级数学综合练习[3] 一、填空题 (本大题满分 48 分) 本大题共有 12 题,只要求直接填写结果,每个空格填对得 4 分,否则一 律得零...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 简单学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com