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【名师原创 全国通用】2014-2015学年高三寒假作业 数学(七)Word版含答案 (18)


【原创】高三数学寒假作业(九) 一、选择题,每小题只有一项是正确的。 1.设 A ? {1, 4, 2 x} ,若 B ? {1, x2 } ,若 B ? A ,则 x ? A.0 B.-2 C.0 或-2 D.0 或±2 ( ) 2.若 x ? (0,1), 则下列结论正确的是 A. 2 x ? x 2 ? lg x 1 B. 2 x ? lg x ? x 2 1 C.

x 2 ? 2 x ? lg x + (D) 4 1 D. lg x ? x 2 ? 2 x ) 1 3.已知正项数列{an}中, a1 =1,a2=2,2 = (A)16 (B) 8 (C) 2 (n≥2),则 a6 等于( 4.已知 2sinα +cosα = A. 10 ,则 tan2α = 2 B. 3 4 4 3 C.- 3 4 D.- 4 3 ) 5.已知向量 a ? (1,3 ) , b ? (?2, m ) ,若 a 与 a ? 2b 垂直,则 m 的值为 ( (A) 1 2 (B) ? 1 2 (C) ?1 (D)1 ) 6.若 a 和 b 均为非零实数,则下列不等式中恒成立的是……………………………( ( A) |a?b| ? 2 | ab | . ( B) b a ? ? 2. a b 1 1 (C ) ( a ? b)( ? ) ? 4 . a b 2 2 2 (D) a2 ? b2 a?b 2 ?( ) . 2 2 7.给定圆 P : x ? y ? 2 x 及抛物线 S : y ? 4 x, 过圆心 P 作直线 l ,此直线与上述两曲线的 四个交点,自上而下顺次记为 A, B, C , D, 如果线段 AB, BC , CD 的长按此顺序构成一个等差 数列,则直线 l 的斜率为( A. ? 8. ) C. ? 2 D. ? 3 3 3 B. ? 2 2 已知 y ? f ( x) 为 R 上的连续可导函数,当 x ? 0 时, f ( x) ? ' f ( x) ? 0 ,则关于 x 的函数 x g ( x) ? f ( x) ? A. 1 1 的零点的个数为 ( x B.0 ) D. 0 或 2 C. 2 9.某一部件由三个电子元件按下图方式连接而成,元件 1 或元件 2 正常工作,且元件 3 正常 工作, 则部件正常工作, 设三个电子元件的使用寿命 (单位: 小时) 均服从正态分布 N(1000, 502),且各个元件能否正常工作相互独立,那么该部件的使用寿命超过 1000 小时的概率 为( ) 二、填空题 10.在 ?ABC 中, AB ? BC ? 3, AC ? 4. 设 O 是 ?ABC 的内心,若 AO ? m AB ? n AC , 则 m: n ? . 11.如图,在半径为 1 的扇形 AOB 中, ?AOB ? 60? ,C 为弧上的动点, AB 与 OC 交于点 P ,则 OP ? BP 的最小值是 12.有一个几何体的三视图及其尺寸如下(单位 cm ) ,则该几何体的表面积为 . 5 6 正视图 5 5 6 侧视图 5 6 俯视图 13.给出下列四个命题: ? 3) ; ①直线 2 x ? 3 y ? 1 ? 0 的一个方向向量是 (2, ②若直线 l过抛物线 y ? 2x 的焦点,且与这条抛物线交于 A, B 两点,则 AB 的最小值 2 1 ; 2 ③若⊙ C ⊙C ,则这两圆恰有 2 条公切线; : x

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